Pourquoi n'obtenons-nous qu'une seule fréquence en sortie dans les oscillateurs?

Je suis juste dans les oscillateurs où j'ai appris $AB=1$ pour maintenir les oscillations en rétroaction positive. Puisque $A$ et $B$ dépendent tous deux de la fréquence, $AB=1$ n'est vrai que pour une fréquence particulière.

1. Qu'arrive-t-il aux fréquences pour lesquelles $AB>1$ est valide ??

2. Ces fréquences continueront-elles d'être amplifiées jusqu'à ce que le circuit limiteur les limite?

3. Alors pourquoi n'obtenons-nous pas ces fréquences dans notre sortie ??

Pourquoi n'obtenons-nous qu'une seule fréquence en sortie dans les oscillateurs?

Les oscillateurs fonctionnent à une fréquence en assurant deux choses: -

• Le signal renvoyé pour maintenir les oscillations est exactement en phase avec le signal qu'il essaie de maintenir. Pensez à taper légèrement sur un pendule oscillant exactement au bon endroit et dans la bonne direction.
• Le gain de boucle est légèrement supérieur à l'unité. Cela garantit qu'une onde sinusoïdale est produite sans trop de distorsion et qu'elle est "soutenue". Si le gain de boucle était inférieur à 1, il ne peut pas "maintenir" une oscillation.

Donc, si nous concevons un réseau déphaseur qui a un déphasage unique pour chaque fréquence qu'il gère, nous aurons un oscillateur, mais seulement si le signal renvoyé est d'amplitude suffisante pour soutenir l'oscillation.

Cependant, certains réseaux déphaseurs peuvent produire un déphasage qui est un multiple de la fréquence d'oscillation de base. En d'autres termes, si 1 MHz produit un déphasage de 360 ​​degrés, une fréquence plus élevée peut peut-être produire 720 degrés (2 x 360). Cela pourrait potentiellement donner lieu à une oscillation soutenue à deux fréquences (généralement jugées indésirables).

Ainsi, nous concevons le réseau déphaseur pour nous assurer que le candidat "en phase" de fréquence plus élevée est beaucoup plus faible en amplitude que le candidat "de base" et, étant donné que nous ne permettons que le gain à l'unité ou légèrement supérieur (à tenir compte des pertes dans le réseau à déphasage) pour la fréquence que nous voulons, le candidat à fréquence plus élevée ne provoquera pas d'oscillation.

Ce qui précède est également appelé les critères de Barkhausen .

Qu'arrive-t-il donc aux fréquences qui ont AB> 1 ??

Saturation.

$AB \ge 1$$n2\pi$$f_x$$f_x$$AB > 1$

$f_x$$AB=1$$AB \ge 1$$f_x$$AB < 1$

Une réponse courte de mon côté:

Vous ne devez pas penser en termes de magnitude uniquement. N'oubliez pas la phase. Le produit AB doit être VRAI. Un circuit sélectif en fréquence a une amplitude ainsi qu'une phase qui est fonction de la fréquence. Et - pour une conception correcte - il n'y aura qu'une seule fréquence qui pourra remplir les deux conditions en même temps (critère d'oscillation de Barkhausens avec gain de boucle AB = 1 ):

• | A * B | = 1 (pour des raisons pratiques légèrement supérieures à "1", par exemple "1,2") et

• déphasage exp (j * phi) = 1 (phi = 0).

A cet effet, la plupart des oscillateurs connus utilisent des filtres passe-bas, passe-haut ou passe-bande comme éléments de rétroaction. Mais il existe également d'autres topologies (plus avancées).

• En supposant que vous voulez dire un oscillateur à cristal classique (XO) avec une sortie d'onde carrée (en série ou en mode parallèle).

En cas de saturation, le gain de boucle (GH ou AB) tombe à zéro, sauf lors de la transition linéaire de la sortie. Le cristal agit comme un filtre passe-bande pour produire une onde sinusoïdale à l'entrée qui peut également contenir des harmoniques, mais la vitesse de balayage de la sortie d'onde carrée est généralement beaucoup plus rapide que l'entrée d'onde sinusoïdale, de sorte que l' énergie harmonique a un temps linéaire de contour insuffisant pour amplifier quand il n'est pas saturé et que le gain est nul, donc supprimé.

Plus d'information

• Cependant, dans les oscillateurs linéaires, le contenu harmonique peut contribuer au bruit de phase, donc ceux avec le bruit de phase le plus faible ont le Q le plus élevé au fondamental, tels que les cristaux coupés SC, par exemple les oscillateurs à cristal contrôlés par le four à 10 MHz (OCXO) vs les coupes AT standard couramment utilisé partout. C'est tout ce que je vais dire à ce sujet pour l'instant.

Cependant, pour des structures cristallines plus petites> = 33 MHz de résonance, le gain des harmoniques a tendance à être plus élevé que le fondamental. Ainsi, vous les trouverez classés comme "cristaux harmoniques".

Pour les oscillateurs à rétroaction CMOS, souvent une série R (3 kΩ ~ 10 kΩ) de la sortie est utilisée pour limiter la dissipation de puissance uW dans les cristaux de microslice ET en haute fréquence >> 10 MHz crée également une atténuation supplémentaire des harmoniques des effets RC avec le premier condensateur de charge. La plus courante est la troisième harmonique ou "harmonique", mais des harmoniques plus élevées sont utilisées >> 150 MHz.

Mais lorsque des harmoniques sélectives sont souhaitées pour l'oscillation (3, 5, 7, etc.), alors soit la façon dont le cristal est traité, soit un réglage LC passif supplémentaire aide à stimuler l'harmonique de choix.

L'avertissement le plus courant pour les conceptions XO "N'utilisez jamais un onduleur tamponné" (trois étages de gain linéaire contre un) pour éviter l'amplification des harmoniques parasites. Lorsqu'ils saturent l'onduleur et que le gain tombe à zéro, ils suppriment la fréquence fondamentale à l'exception d'un court intervalle de transition. Ils peuvent se comporter comme une boucle verrouillée par injection (PEB) où ils peuvent osciller de manière aléatoire à la fondamentale ou à l'harmonique en fonction des gains relatifs et des conditions de démarrage. Mais avec un onduleur tamponné, il y a plus de chances pendant le temps de transition de sortie de provoquer des parasites harmoniques parasites sur les transitions et de se verrouiller sur les harmoniques.

Cependant, ceux qui ont utilisé avec succès un onduleur tamponné (moi y compris) pour un XO peuvent maintenant comprendre que le type de cristal et le gain relativement faible de l'harmonique protégeaient le XO contre le verrouillage sur la fréquence fondamentale souhaitée. Dans certains cas, cela peut être un avantage, mais c'est une question différente.

Bien que toutes les réponses soient correctes, je pense qu'elles manquent toutes à l'esprit de votre question.

Le terme "oscillateur" s'applique généralement à un circuit spécifiquement conçu pour produire une forme d'onde CA à une fréquence spécifique. Cela implique certains choix de conception destinés à minimiser les effets indésirables. Cela est particulièrement vrai pour les oscillateurs linéaires (qui est le cas du gain en boucle indiqué dans votre question).

Vous concevez spécifiquement le gain pour qu'il soit légèrement supérieur à 1 à une fréquence spécifique et vous concevez / comptez sur des non-linéarités dans le système pour maintenir l'oscillation stable. Si vous autorisez un gain bien supérieur à 1, alors vous arrêtez d'avoir un oscillateur linéaire .

Cependant, cette simplification d'ingénierie utile vient du fait que le gain de boucle n'est que légèrement supérieur à celui qui vous permet de le traiter comme un oscillateur linéaire, alors qu'en réalité ce n'est pas le cas. Ce que vous avez en fait, c'est le cas de frontière simplifié d'un système dynamique non linéaire avec une orbite périodique stable qui s'approche d'une sinusoïde.

Si vous développez davantage ce système dynamique (par exemple en faisant AB >> 1), vous pouvez atteindre un autre extrême, un oscillateur de relaxation très non linéaire mais stable ou dans des cas intermédiaires, vous trouverez une séquence de doublement de période qui crée un oscillateur chaotique tel que Circuit de Chua ou oscillateur Van Der Pol .

Cette image provient d' une implémentation du circuit de Chua, vous pouvez voir qu'il se comporte un peu comme une combinaison oscillateur de relaxation / oscillateur linéaire. Mais la «composante de relaxation» est non périodique et imprévisible à long terme.

Il existe des utilisations pour toutes ces alternatives, mais la théorie de l'oscillateur linéaire reste spécifiquement à l'écart de ces conditions.

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$

$A$

$\beta$

$|A\ \beta| = 1$$v_o$$v_f$$v_f$$v_o$

$|A\ \beta| > 1$$\pm$

Le gain et l'atténuation ne sont pas stables et la sortie de l'amplificateur augmente vers les rails d'alimentation de l'amplificateur. S'il s'agit d'un oscillateur à onde sinusoïdale, la sortie augmente jusqu'à ce que l'amplificateur sature, et ce n'est plus une onde sinusoïdale. Les hauts sont coupés.

$|A\ \beta| < 1$

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$$^\circ$

Le nœud de votre question est donc: pourquoi les oscillateurs n'oscillent-ils pas à d'autres fréquences? Ceci est régi par les composants utilisés (résistances, condensateurs, inductances et amplificateurs).