Bien que cela ait été répondu à quelques reprises, je voudrais ajouter le raisonnement que je trouve personnellement le plus révélateur et qui est tiré du livre de Tom Lee "Planar Microwave Engineering" (chapitre 2.3).
Comme indiqué dans les autres réponses, la plupart des gens oublient que les lois de Kirchoff ne sont que des approximations valables dans certaines conditions (le régime forfaitaire) lorsqu'un comportement quasi statique est supposé. Comment arrive-t-il à ces approximations?
Commençons par les questions de Maxwell dans l'espace libre:
∇μ0H=0(1)∇ϵ0E=ρ(2)∇×H=J+ϵ0∂E∂t(3)∇×E=−μ0∂H∂t(4)
L'équation 1 indique qu'il n'y a pas de divergence dans le champ magnétique et donc pas de monopôles magnétiques (attention à mon nom d'utilisateur! ;-))
L'équation 2 est la loi de Gauss et stipule qu'il existe des charges électriques (monopoles). Ce sont les sources de la divergence du champ électrique.
L'équation 3 est la loi d'Ampère avec modification de Maxwell: elle indique qu'un courant ordinaire ainsi qu'un champ électrique variant dans le temps créent un champ magnétique (et ce dernier correspond au courant de déplacement connu dans un condensateur).
L'équation 4 correspond à la loi de Faradays et stipule qu'un champ magnétique changeant provoque une modification (un retournement) du champ électrique.
L’équation 1-2 n’est pas importante pour la présente discussion, mais l’équation 3-4 répond de la source du comportement des ondes (et comme les équations de Maxwell sont plus génériques, elles s’appliquent à tous les circuits y compris DC): Un changement de E provoque une chance sur H qui provoque un changement dans E et ainsi de suite. C'est le terme de couplage qui produit le comportement des vagues !
Supposons maintenant que mu0 soit égal à zéro. Ensuite, le champ électrique est libre de boucle et peut être exprimé comme la pente d'un potentiel, ce qui implique également que l'intégrale de la ligne autour de tout chemin fermé est égale à zéro:
V=∮Edl=0
Voilà, ce n'est que l'expression théorique de la loi de tension de Kirchhoff sur le terrain .
De même, si vous définissez epsilon0 sur zéro, vous obtenez
∇J=∇(∇×H)=0
Cela signifie que le divergense de J est égal à zéro, ce qui signifie qu'aucun courant (net) ne peut s'accumuler sur aucun noeud. Ce n'est rien de plus que la loi Kirchhoffs en vigueur .
En réalité, epsilon0 et mu0 ne sont bien sûr pas nuls. Cependant, ils apparaissent dans la définition de la vitesse de la lumière:
c=1μ0ϵ0−−−−√
Avec une vitesse de lumière infinie, les termes de couplage disparaîtraient et il n'y aurait plus aucun comportement des vagues. Cependant, lorsque les dimensions physiques du système sont petites comparées aux longueurs d’onde, la finesse de la vitesse de la lumière n’est pas visible Théorie de la relavivité des Einstein).