Qu'est-ce que l'impédance?

Ceci est présenté à la fois comme une ressource pour la communauté et une expérience d'apprentissage pour moi-même. J'ai juste assez de connaissances sur le sujet pour m'attirer des ennuis, mais je n'ai pas la meilleure compréhension possible des détails du sujet. Certaines réponses utiles pourraient être:

• Explication des composantes de l'impédance
• Comment ces composants interagissent
• Comment peut-on transformer les impédances
• En quoi cela concerne-t-il les filtres RF, les alimentations, etc.?

Merci pour l'aide!

A la question "qu'est-ce que l'impédance", je ferais remarquer que l'impédance est un concept large de la physique en général, l'impédance électrique n'étant qu'un exemple.

Pour comprendre ce que cela signifie et comment cela fonctionne, il est souvent plus facile de considérer l'impédance mécanique à la place. Pensez à essayer de glisser (glisser) un canapé lourd sur le sol.
Vous appliquez une certaine force et le canapé glisse à une certaine vitesse, en fonction de la force avec laquelle vous poussez, du poids du canapé, du type de surface du sol, du type de pieds du canapé, etc. Pour cette situation, il est possible de définir une impédance mécanique qui donne le rapport entre la force que vous poussez et la vitesse à laquelle le canapé se met.

En fait, cela ressemble beaucoup à un circuit électrique à courant continu, dans lequel vous appliquez une certaine quantité de tension sur un circuit et où le courant circule à un certain débit correspondant.

Dans le cas du canapé et du circuit, la réponse à votre entrée peut être simple et plutôt linéaire: une résistance qui obéit à la loi d'Ohm, où son impédance électrique est simplement la résistance, et la couche peut avoir des patins de friction qui le permettent se déplacer avec une vitesse proportionnelle à votre force. *

Les circuits et les systèmes mécaniques peuvent également être non linéaires. Si votre circuit consiste en une tension variable placée à travers une résistance en série avec une diode, le courant sera proche de zéro jusqu'à ce que vous dépassiez la tension directe de la diode, point auquel le courant commencera à circuler dans la résistance, conformément à la valeur de Ohm. loi. De même, un canapé assis sur le sol aura généralement un certain frottement statique: il ne commencera pas à bouger tant que vous ne pousserez pas avec une certaine force initiale. Ni dans le système mécanique ni dans le système électrique, il n'y a une seule impédance linéaire qui puisse être définie. Le mieux que vous puissiez faire est de définir séparément les impédances dans différentes conditions. (Le monde réel est beaucoup plus comme ça.)

Même lorsque les choses sont très claires et linéaires, il est important de noter que l'impédance décrit simplement un ratio - elle ne décrit pas les limites du système, et ce n'est pas "mauvais". Vous pouvez certainement obtenir autant de courant / vitesse que vous le souhaitez (dans un système idéal) en ajoutant plus de tension / en poussant plus fort.

Les systèmes mécaniques peuvent également donner une bonne idée de l'impédance alternative. Imaginez que vous roulez à vélo. A chaque demi-cycle de la pédale, vous poussez à gauche, poussez à droite. Vous pouvez également imaginer pédaler avec un seul pied et une pince-orteil, de telle sorte que vous poussez et tirez à chaque cycle de votre pédale. Cela ressemble beaucoup à l'application d'une tension alternative à un circuit: vous poussez et tirez à tour de rôle, de manière cyclique, à une fréquence donnée.

Si la fréquence est suffisamment lente - comme lorsque vous êtes arrêté sur le vélo, le problème de l'appui sur les pédales est simplement un problème de "courant continu", comme si vous poussiez le canapé. Cependant, lorsque vous accélérez, les choses peuvent agir différemment.

Supposons maintenant que vous roulez à une certaine vitesse et que votre vélo est à trois vitesses avec des rapports de démultiplication faible, moyen et élevé. Le milieu se sent naturel, il est difficile d’appliquer suffisamment de force pour faire changer les engrenages et, à basse vitesse, il suffit de tourner les pédales sans transférer d’énergie aux roues. C’est une question d’ adaptation d’ impédance , dans laquelle vous ne pouvez transférer efficacement le pouvoir aux roues que si elles présentent une certaine résistance physique du pied - ni trop, ni trop peu. Le phénomène électrique correspondant est également très courant. vous avez besoin de lignes adaptées à l'impédance pour transmettre efficacement la puissance RF d'un point A à un point B. Et chaque fois que vous connectez deux lignes de transmission ensemble, il y aura une perte à l'interface.

La résistance que les pédales fournissent à vos pieds est proportionnelle à la force avec laquelle vous appuyez, ce qui la rapproche le plus d'une résistance simple, en particulier à faible vitesse. Même dans les circuits alternatifs, une résistance se comporte comme une résistance (jusqu'à un certain point).

Cependant, contrairement à une résistance, l'impédance d'une bicyclette dépend de la fréquence. Supposons que vous mettiez votre vélo à la vitesse supérieure, en partant d'un arrêt. Il peut être très difficile de commencer. Mais, une fois que vous avez commencé, l’impédance présentée par les pédales diminue au fur et à mesure que vous avancez, et une fois que vous allez très vite, vous constaterez peut-être que les pédales présentent une impédance trop faible pour absorber la puissance de vos pieds. Il existe donc une impédance dépendante de la fréquence (une réactance ) qui commence très haut et qui diminue lorsque vous passez à une fréquence plus élevée.

Cela ressemble beaucoup au comportement d'un condensateur et un assez bon modèle pour l'impédance mécanique d'une bicyclette serait une résistance en parallèle avec un condensateur.

En courant continu (vitesse zéro), vous voyez seulement la résistance élevée et constante comme impédance. Lorsque la fréquence de pédalage augmente, l'impédance du condensateur devient inférieure à celle de la résistance et permet au courant de circuler de cette manière.

Il existe, bien sûr, divers autres composants électriques et leurs analogies mécaniques **, mais cette discussion devrait vous donner une première idée du concept général pour rester enraciné (jeu de mots voulu) à mesure que vous en apprendrez plus sur les aspects mathématiques de ce qui peut parfois sembler comme un sujet très abstrait.

* Un mot pour le difficile: la loi d'Ohm n'est jamais exacte pour un appareil réel, et les forces de friction du monde réel ne donnent jamais une vitesse exactement proportionnelle à la force. Cependant, "assez linéaire" est facile. J'essaie d'être tout éducatif et tout ici. Donne-moi un peu de mou.

** Par exemple, un inducteur est quelque chose comme un rouleau à ressort sur votre roue qui ajoute de la traînée lorsque vous atteignez une fréquence plus élevée)

L'impédance d'un élément de circuit est le rapport entre la tension et le courant dans cet élément.

Tensions et courants constants

Pour des tensions et des courants constants, l'impédance est simplement une résistance. Une résistance est un appareil qui maintient le même rapport tension / courant, même si la tension change. Ils sont linéaires, doublent la tension et le courant double également. Si vous tracez un graphique de la tension en fonction du courant, la pente sera l'impédance.

Un condensateur, qui ressemble à deux plaques métalliques, agit comme un circuit ouvert pour des courants et des tensions constants. Un inducteur, qui signifie un fil bouclé, agit comme un court-circuit pour des courants et des tensions constants.

(En réalité, ce n’est pas aussi propre. Les résistances ont tendance à laisser passer moins de courant qu’elles ne le devraient quand elles chauffent. Les condensateurs laissent passer un peu de courant, même quand ils ne le devraient pas. Les inducteurs ont une faible résistance, comme tout fil normal.)

Des tensions et des courants qui changent avec le temps

Voici où cela devient plus intéressant. Certains éléments de circuit, tels que les condensateurs et les inductances, autorisent plus ou moins la circulation du courant en fonction de la fréquence de la tension à laquelle ils sont soumis. Vous pourriez les considérer comme des résistances dépendantes de la fréquence. La partie de l'impédance dépendante de la fréquence est appelée réactance. Ajoutez réactance et résistance et vous obtenez une impédance.

Exemples de réactance

Supposons que vous ayez une boîte générant des ondes sinusoïdales d'amplitude de 120 V. Vous définissez la boîte à 60 cycles par seconde et connectez le signal de la boîte à travers un condensateur de 0,1 F. Le courant qui circule sera une onde sinusoïdale à la même fréquence. Le courant sera:

I = V * 2 * pi * fréquence * C

I = 120 * 2 * 3,14 * 60 * 0,1 = 4522 ampères.

(En réalité, beaucoup de courant ferait exploser le condensateur.)

Si vous doubliez la fréquence de l'onde sinusoïdale, le courant doublerait. Ce type de comportement est utile dans les filtres RC: vous pouvez créer des circuits qui ont une résistance élevée à une fréquence, mais une résistance faible à une autre, ce qui vous permet de détecter un signal parmi le bruit, par exemple.

Un inducteur se comporte de la même manière, mais à mesure que vous augmentez la fréquence, l'impédance augmente plutôt que de diminuer.

Le vrai monde

En réalité, tout a une résistance et une réactance (un peu de capacité ou d’inductance, mais pas les deux). En outre, tous les circuits présentent des non-linéarités, telles que la dépendance à la température ou des effets géométriques qui les font s’écarter du modèle idéal.

En outre, les tensions et les courants que nous traitons ne sont jamais des ondes sinusoïdales parfaites, mais un mélange de fréquences.

Par exemple, supposons que vous utilisiez un solénoïde pour ouvrir une serrure de porte, comme les signaux sonores des immeubles à appartements. Le solénoïde est un inducteur massif qui crée un champ magnétique qui tire un verrou contre la force d’un ressort. Lorsque vous désactivez le solénoïde, vous modifiez radicalement le courant avec le temps. Lorsque vous essayez de faire chuter le courant rapidement, l’inductance du solénoïde fait monter la tension rapidement.

C'est pourquoi vous voyez ce qu'on appelle une "diode de retour" en parallèle avec les grosses inductances - pour permettre au courant de baisser plus lentement, en évitant le pic de tension provoqué par un changement de haute fréquence.

La prochaine étape

A partir de là, l'étape suivante consiste à apprendre à modéliser des circuits composés de plusieurs éléments réactifs (par exemple, un groupe de résistances et de condensateurs). Pour cela, nous devons suivre non seulement les amplitudes de tension et de courant, mais également leur déphasage - les pics des ondes sinusoïdales ne s'alignent pas dans le temps.

(Malheureusement, je dois faire quelques travaux ici, donc je vais devoir vous laisser avec ce lien: http://www.usna.edu/MathDept/CDP/ComplexNum/Module_6/ComplexPhasors.htm )

L'impédance est une extension du concept de résistance qui inclut les effets de la capacité et de l'inductance. Les inductances et les condensateurs ont une "réactance" et l'impédance est la combinaison des effets de résistance et de réactance.

n00b introduction: Il vous permet essentiellement de penser aux condensateurs et aux inductances comme s'il s'agissait de résistances, ce qui simplifie les calculs et les rend plus intuitifs. Par exemple, si vous savez calculer la sortie d’un diviseur de tension purement résistif:

alors vous pouvez également calculer la magnitude de la sortie d'un filtre RC à une fréquence donnée:

Disons que R est 1 kΩ et C est 1 uF, par exemple, et que vous voulez connaître la tension de sortie si vous entrez une onde sinusoïdale à 160 Hz. La réactance du condensateur à 160 Hz a une magnitude d'environ 1 kΩ , de sorte que les deux "résistances" sont identiques et que la tension entre chacune d'elles sera la même. Chaque composant est soumis à 0,707 de la tension d'entrée, mais pas à 0,5, comme dans le cas de la résistance.

À d'autres fréquences, l'amplitude de la réactance du condensateur serait différente, raison pour laquelle le filtre répond différemment à différentes fréquences. Vous pouvez également utiliser des nombres imaginaires pour calculer le déphasage de la sortie, mais la magnitude est souvent la seule partie qui compte pour vous.

L'analogie mécanique que j'aime pour l'impédance est un ressort suspendu verticalement avec une collection de poids suspendus. Si le système est initialement immobile et que l’on remet rapidement le poids au sommet en le ramenant rapidement à sa position initiale, la perturbation se propagera au printemps. Chaque poids sera tiré vers le haut par le poids ci-dessus, puis poussez vers le haut sur le poids ci-dessus (et sera poussé vers le bas par lui) pendant qu'il tire vers le haut sur le poids ci-dessous (et est tiré vers le bas par lui), poids ci-dessous. Une fois que toutes ces choses sont arrivées, le poids retournera à sa position initiale et à sa vitesse (zéro).

Notez que le comportement de l'onde se propageant vers le bas ne dépend de rien en dessous. Une fois que la vague atteint le bas, cependant, une des trois choses suivantes peut se produire selon que la fin du printemps est pendante, fixée de manière rigide à quelque chose ou fixée à quelque chose qui peut bouger avec une certaine résistance.

Si la fin du ressort est pendante, le poids inférieur n'aura rien en dessous pour le tirer vers le bas lorsqu'il monte. Cela aura pour effet que le poids se lèvera plus haut qu'il ne le ferait autrement, et plus que le poids ci-dessus s'attendrait à annuler son énergie. Cela à son tour fera que le poids pousse vers le haut sur le poids ci-dessus et générera une onde ascendante qui sera (sans pertes par frottement) d'une valeur égale à l'onde descendante initiale. La direction du déplacement sera la même que celle de la vague d'origine (c'est-à-dire vers le haut) mais la contrainte sera opposée (la vague d'origine était une onde de tension; le rebond sera une compression).

En revanche, si la fin du printemps est fixée, le poids inférieur constatera que le ressort situé en dessous résiste plus fortement que prévu. Le poids du bas ne montera donc pas autant que celui attendu, et l'effet net sera comme si le fond donnait un "coup de pouce" supplémentaire, envoyant une vague vers le haut. La direction de déplacement de cette onde sera l'opposé de l'onde d'origine (c'est-à-dire vers le bas) mais la contrainte sera la même (compression).

Si le bas du ressort est attaché à quelque chose qui bouge quelque peu, mais pas autant qu'un printemps suspendu, les deux comportements ci-dessus peuvent s'annuler dans une certaine mesure. Si le bas du printemps est autorisé à se déplacer juste assez, les comportements s’annulent et la vague disparaît. Sinon, l'un ou l'autre type de vague rebondira, mais la magnitude sera généralement inférieure à ce qu'elle serait avec une extrémité pendante ou fixe. La quantité de résistance requise est efficacement définie par l'impédance, qui est à son tour fonction de la masse des poids et de la constante de ressort des ressorts.

Notez que de nombreux comportements liés à l'impédance sont capturés par ce modèle. Par exemple, si tous les poids supérieurs à un point donné pèsent 100 g alors que ceux inférieurs à 200 g et que tous les ressorts sont égaux, la transition des poids plus légers aux poids plus lourds entraînera une partie de l'énergie des vagues à être réfléchie vers le haut (d'une manière similaire au bas fixe) car les poids plus lourds ne bougeront pas autant que prévu. La notion clé est que, pour que les objets poussés à revenir à une vitesse nulle, ils doivent transférer à la fois leur énergie cinétique et leur élan. S'ils peuvent transférer leur énergie et leur élan à quelque chose ayant les mêmes caractéristiques que ce qui les a poussés, ils accepteront toute l'énergie et l'élan et les transmettront. Sinon, ils devront renvoyer une partie de l'énergie et / ou de l'élan.

Je limiterai ma réponse au domaine électrique. L'impédance (Z) est littéralement juste V / I. C'est aussi simple que ça. Mais ce n'est pas si simple dans tous les cas. Commençons par simpliste et travaillons.

Si l'impédance est une simple résistance localisée et que V est une tension continue (frequecy = f = 0), on peut réécrire Z = V / I pour qu'il soit R = V / I.

Si l'impédance est due à un capuchon ou à une inductance, l'impédance dépend alors de la fréquence.

Si les fréquences sont suffisamment élevées pour que les composants n'apparaissent pas sous forme d'éléments localisés, l'impédance dépend non seulement de la fréquence, mais également de l'emplacement. Parfois, ces éléments sont conçus pour être distribués (par exemple, des guides d’ondes, des antennes et des ondes électromagnétiques dans l’espace libre), et parfois non.

L’outil général développé pour représenter ces effets de fréquence plus élevée dans le temps et l’espace (1 dimension) est. . . Z = V / I. Mais 'V' et 'I' sont tous deux des quantités vectorielles complexes de la forme (A) (e) ^ (j (wt + x)), où j = SQRT (-1), 'A' étant une constante, 'e 'est la base du logarithme naturel,' w 'est la fréquence en radians / seconde,' t 'est le temps en secondes et' x 'est la distance le long du trajet 1D. Puisque 'Z' est un rapport de ces deux vecteurs complexes, il s'agit également d'un vecteur complexe qui varie dans le temps et dans l'espace. L'ingénieur électricien manipule ces quantités pendant le temps et l'emplacement désirés, puis utilise la portion réelle de V ou I (ou Z) pour obtenir ce qui est observé dans le monde réel.