Y a-t-il un effet de fluctuation entre la chaleur, la résistance et le courant?


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On nous dit que la chaleur augmente la résistance d'une résistance (ou diminue sa conductance) et le courant diminue lorsque la résistance augmente.

Donc avec moins de courant, moins de chaleur serait dissipée, ce qui fait chuter la résistance et fait circuler plus de courant, et puis encore, plus de courant, plus de chaleur ... Cela ressemble à un cycle sans fin.

Cette fluctuation se produit-elle jamais dans des circuits réels? Cela s'arrête-t-il à un moment donné?

(Je fais référence aux circuits DC, car cela serait probablement beaucoup plus compliqué dans les circuits AC)


Pourquoi les ingénieurs conçoivent-ils des circuits oscillants intelligents alors qu'ils pourraient simplement insérer une résistance? / sarcasme
Dmitry Grigoryev

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@DmitryGrigoryev: Parce qu'un tel oscillateur sonne comme s'il serait très sensible à la chaleur ambiante (en supposant que cela fonctionnerait)
MSalters

ce que vous décrivez est le cas où la résistance est entraînée par une source de courant constant -> P = R * I². Cela peut se produire et est appelé emballement thermique. Cela signifie également que la source de courant doit fournir de plus en plus de puissance (en réalité, vous avez une limite, ou peut-être que la résistance coule ou fume.) Cependant, dans la plupart des cas, vous aurez une source de tension. Dans ce cas, P = U ^ 2 / R, cela signifie que plus R est élevé, moins la source d'énergie doit fournir. Cela le stabilise, si le coefficient de température est positif.4
abu_bua


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Je me suis toujours interrogé sur deux ampoules incandescentes identiques en série alimentées par une source de tension. Celui avec une résistance légèrement plus élevée pourrait priver l'autre de puissance, et ils auraient une luminosité inégale. Mais un coup de pouce momentané à l'ampoule sombre ou une famine de courant momentanée à la brillante inverserait une telle bascule.
richard1941

Réponses:


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Je pense qu'il est possible de construire un modèle physique simple avec les idées que vous avez fournies.

Dans un circuit DC simple, sous une tension constante V et une résistance ohmique R, il est possible d'utiliser l'équation de puissance:

P=Vi=V2R

Si nous supposons que le système est constitué d'un fil de longueur constante L et de section A, la résistance R peut être:

R=ρLA,whereρ=resistivity

Pour les oscillations T à petite température, la résistivité peut être approximativement:

ρ=ρ0(1+α(TT0))=ρ0(1+αΔT)

Et comme il n'y a qu'un chauffage de matériau solide, la puissance reçue par le fil est: Enfin, tout cela devient: mcΔ ˙ T =V2A

P=dQdt=ddt(mcT)=mcT˙=mcΔT˙,whereΔT˙=dΔTdt=dTdt
Je ne sais pas comment résoudre cela analitiquement, mais il y a une approximation valide puisque je travaille avec de petites fluctuations de température: 1
mcΔT˙=V2Aρ0L11+αΔTmcρ0LV2AΔT˙=11+αΔT
Maintenant, nous pouvons le résoudre: mcρ0L
11+αΔT1αΔT
mcρ0LV2AΔT˙+αΔT1=0

Et la solution est:

ΔT=Cet/τ+1α,whereτ=mcLρ0αAV2andC=cte

Dans ce modèle, nous voyons une solution transitoire suivie d'une solution constante. Mais rappelez-vous que cela n'est valable que pour les petites fluctuations de température.


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Cela pourrait être analysé de la même manière qu'un circuit de commande avec rétroaction. D'un point de vue pratique, le chauffage sera beaucoup plus lent que les autres effets, ce qui dominera les équations de boucle. En tant que tel, il approchera de façon exponentielle de l'équilibre, à moins qu'il n'y ait d'autres éléments du système qui limitent sa réponse (inductances ridiculement énormes, machines à états introduisant des retards, etc.).


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C'est quelque chose comme une thermistance PTC. qui atteindra une température d'équilibre.

Pour obtenir l'oscillation, vous devez avoir un décalage de phase ou un retard quelconque. Vous pourriez probablement fabriquer un oscillateur avec un retard de transport de masse ayant un réchauffeur d'eau de chauffage circulant dans un tube qui réchauffe une thermistance en aval et augmente la chaleur vers le réchauffeur en amont.


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Cette fluctuation se produit-elle jamais dans des circuits réels?

Je ne pense pas que c'est exactement ce que vous demandiez, mais au cas où, les clignotants dépendent de ce comportement.

Du brevet de 1933 :

Turn signal patent circuit diagram

Un interrupteur thermostatique ferme et ouvre le circuit secondaire. Lorsque le courant circule, une bande métallique dans le commutateur chauffe, se dilate et ouvre éventuellement le circuit. Quand il se refroidit, il rétrécit et se referme.

Certains modèles modernes (en particulier lorsque des ampoules LED à faible courant sont utilisées) sont numériques / à semi-conducteurs, mais de nombreuses voitures utilisent toujours le même principe exact.


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Les clignotants reposent sur le changement de température établissant et rompant un contact, et pas seulement sur la résistance d'un conducteur homogène.
Peter Green

Certes, bien que le clignotant dépend du tirage actuel des ampoules pour le taux de flash.
Nick

Je soupçonne que "bimétallique" pourrait être plus précis que "métallique", mais je ne sais pas avec certitude
Scott Seidman

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Cela dépend de la capacité thermique de l'élément. Réduisez la capacité thermique, plus comme un circuit opamp à rétroaction résistive où la température convergera. La capacité calorifique agit comme des éléments réactifs et provoque des oscillations. La conductivité thermique de l'élément (vitesse de transfert de chaleur vers l'extérieur) déterminera s'il va être amorti ou divergé.


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Pour mémoire, j'ai adoré la réponse de Pedro Henrique Vaz Valois et j'ai voté pour.

Dit simplement: Oui, il y a des transitoires.

Vous pouvez penser à cela de la même manière que vous le feriez avec un circuit à fonction pas à pas RLC. Appliquez le séchoir, jetez l'interrupteur, voyez les transitoires sur l'oscilloscope, regardez la ligne plate apparaître alors que tous les équilibres d'énergie atteignent un état stable. Mettez l'interrupteur en tension oscillante et regardez la résistance osciller d'avant en arrière tant que la tension oscillante existe.

Et c'est un vrai problème

L'une des nombreuses raisons pour lesquelles de grands systèmes de refroidissement klaxonnants sont attachés aux processeurs et autres puces haute densité / haute fréquence est que nous ne voulons pas (nous ne voulons désespérément ) pas faire face aux effets de chauffage. Les fabricants de résistances mettent tout en œuvre pour minimiser la variabilité de la résistance de leurs produits.

Cela vaut la peine de lire " Non-linéarité des caractéristiques résistance / température: son influence sur les performances des résistances de précision " publié plus tôt cette année par le Dr Felix Zandman et Joseph Szwarc de Vishay Foil Resistors.


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On nous dit que la chaleur augmente la résistance d'une résistance (ou diminue sa conductance) et le courant diminue lorsque la résistance augmente.

Cela dépend de la composition de la résistance. La plupart d'entre eux ont un coefficient de température positif mais il est tout à fait possible d'en faire un avec un coefficient de température négatif.

Cette fluctuation se produit-elle jamais dans des circuits réels?

En général non, ils tendent normalement progressivement vers une température stable.


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Non. La température s'approche d'un équilibre, mais ne la dépasse pas de telle sorte qu'elle doit alors changer de direction et revenir.

Considérez une résistance qui est initialement à température ambiante sans courant.

Ensuite, il est connecté à une tension constante. Immédiatement, le courant augmente jusqu'à une valeur déterminée par la loi d'Ohm:

(1)je=ER

La résistance convertit l'énergie électrique en énergie thermique grâce au chauffage Joule:

(2)PJ=E2R

Il perd également de la chaleur dans son environnement à un rythme proportionnel à sa température. La taille, la géométrie, le flux d'air, etc. peuvent être combinés et caractérisés comme une résistance thermiqueRθen unités kelvin par watt. SiΔT est la température de la résistance au-dessus de la température ambiante, le taux d'énergie thermique perdue dans l'environnement est donné par:

(3)PC=ΔTRθ

Lorsque la résistance devient plus chaude, elle perd plus rapidement de l'énergie thermique vers l'environnement en raison d'une augmentation ΔT. Lorsque ce taux de perte (équation 3) est égal au taux de gain d'énergie par chauffage par joule (équation 2), la résistance a atteint l'équilibre de température.

L'équation 2 diminue avec l'augmentation de la température, en supposant un coefficient de température positif typique. L'équation 3 augmente avec l'augmentation de la température. À un moment donné, la résistance s'est suffisamment réchauffée pour être égale. Il n'y a aucun mécanisme par lequel la résistance "dépasserait" cet équilibre, exigeant ainsi que la résistance passe du réchauffement au refroidissement. Une fois que les équations 2 et 3 sont égales, la température, la résistance et le courant ont atteint l'équilibre et il n'y a aucune raison pour qu'ils changent davantage.


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Dans un modèle simple, le courant est une fonction directe de la résistance et la résistance est une fonction directe de la température. Mais la température n'est pas une fonction directe du courant: le courant régit la quantité de chaleur produite, ce qui influence la variation de la température dans le temps.

En régime linéaire, cela correspond à une équation du premier ordre

Tt=-λ(T-T0).

Le coefficient étant négatif (une augmentation de la température entraîne une augmentation du courant, une diminution de la quantité de chaleur et enfin une diminution de la température), le système est stable et va converger vers un état stationnaire.

Et en tout cas, un système de premier ordre n'a pas de mode oscillatoire.


Pour qu'un tel comportement soit possible, une source d'instabilité est nécessaire, comme un coefficient thermique négatif, ainsi qu'un deuxième différenciateur.


"Et en tout cas, un système de premier ordre n'a pas de mode oscillatoire.". J'ai bien peur que ce soit inexact. Les systèmes du premier ordre peuvent osciller s'il y a un retard, même s'ils sont linéaires (je viens de googler un article à ce sujet), ou s'ils sont non linéaires (cela vient de ma mémoire profonde).
Sredni Vashtar

@SredniVashtar: J'ai spécifiquement dit "régime linéaire", et "premier ordre" exclut implicitement les retards (sinon vous le dites). Votre commentaire n'est pas pertinent.
Yves Daoust

"DANS TOUS LES CAS, Une dose système de premier ordre n'a pas de mode oscillatoire". C'est faux. Lorsque vous déclarez "dans tous les cas", vous annulez toutes les spécifications précédentes, alors que l'utilisation indéterminée d'un "système linéaire de premier ordre ..." implique tout système de premier ordre, qu'il soit linéaire ou non. Mon commentaire est donc toujours valable. Vous avez raison sur le fait que le système retardé n'est pas linéaire.
Sredni Vashtar

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@SredniVashtar: vous comprenez mal le sens. En tout cas, se réfère au signe de la constante. Arrêtez cet argument inutile.
Yves Daoust

Je suis sûr que "dans tous les cas" signifie ce que vous voulez dire, dans votre tête. Et maintenant, je sais aussi que vous ne pourriez pas vous tromper, jamais. Mais je laisserai mon commentaire à quelqu'un d'autre.
Sredni Vashtar

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Différents matériaux ont des propriétés de conduction différentes, y compris leurs profils thermiques. C'est-à-dire que certains matériaux chaufferont beaucoup plus que d'autres étant donné le même flux de courant. C'est une des raisons pour lesquelles les composants tels que les résistances ont une tolérance.

Les fluctuations de température que vous décrivez ne se produisent pas vraiment dans des circuits réels. Au lieu de cela, la résistance chaufferait lorsque le courant commence à circuler, mais atteindrait un point d'équilibre où la quantité de chaleur produite par le courant correspond à la quantité de chaleur rayonnée dans l'air ambiant. Ensuite, la température de la résistance reste stable, la résistance réelle reste stable et le courant reste stable.


Il y a cinquante ans, au collège, nous avons découvert la première loi de la thermodynamique. Le chauffage de la résistance dépend de la puissance, du temps et de la capacité thermique thermique, pas du tout du matériau (en supposant qu'il ne chauffe pas assez pour fondre ou se vaporiser comme dans une fusée).
richard1941

Et qu'est-ce qui détermine la capacité thermique ...?
Mick

En outre, l'AiR n'est pas nécessaire pour qu'une résistance rayonne de la chaleur plus que l'éther n'est nécessaire pour qu'elle rayonne des vibrations de fréquence d'énergie de guérison électromagnétique de la force de vie. Bien sûr, la chaleur peut être transférée par conduction et convection, mais c'est une autre histoire pour un autre jour ...
richard1941

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En fait, il y avait une application soignée pour cela dans les temps anciens. Les oeillères d'une voiture étaient actionnées par un interrupteur thermique bimétallique. Lorsque le clignotant est allumé, le bimétallique chauffe et fléchit en ouvrant le circuit. Ensuite, la chaleur se dissipe, l'interrupteur se refroidit et se referme.

Je ne sais pas si toutes les voitures utilisent toujours l'interrupteur bimétallique, mais je suppose que certaines utilisent maintenant le contrôle informatique.


Je ne pense pas qu'un thermostat à bande bimétallique était ce que l'affiche originale de la question avait en tête.
richard1941
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