De nombreux systèmes en physique permettent l'apparition soudaine et surprenante d'ondes sinusoïdales. Quand vous étiez jeune, par exemple, vous avez vu des ondulations dans l'eau stable, le mouvement d'une balançoire après avoir poussé et lâché, et vous avez essayé de plier une règle rigide, puis de la relâcher. Ces choses, bien que différentes, partagent une propriété commune: elles se tortillent, se balancent, ou ... vibrent ou ... plus généralement, elles vont et viennent. Les années passent, puis vous vous êtes retrouvé dans un cours d'ingénierie, où vous étudiez ce qui se passe vraiment avec ces trucs que vous avez observés, pour découvrir qu'ils se tortillent de la même manière! Et c'est, surprise, surprise, la sinusoïde. C'est la quintessencevague, parce que son existence dans la nature est d'une grande importance. Qui sait, si des ondulations dans l' eau étaient stables ondes carrées, si le mouvement de la balançoire prend la forme d'une onde carrée, etc , etc., puis l'onde carrée serait être la forme d' onde par excellence, il se trouve que ce n'est pas vrai et l'onde sinusoïdale se manifeste tellement dans l'univers.
Ce qui est vraiment fascinant, c'est que l'onde sinusoïdale provient de triangles et de cercles. Maintenant, sans connaissance des mathématiques, il est vraiment difficile de relier les points à partir de là aux manifestations de l'onde sinusoïdale dans l'eau, les balançoires, les règles, etc., mais le fait est que le dérivé d'une onde sinusoïdale, est une onde sinusoïdale, et qui se trouve à travers la géométrie du cercle et du triangle rectangle. Et les systèmes physiques peuvent être modélisés par des équations différentielles, ce qui donne la certitude que les ondes sinusoïdales existent dans ces systèmes (n'oubliez pas non plus les exponentielles; leur existence dans la nature est également très importante; elles ont une connexion étrangement profonde avec les ondes sinusoïdales) , qui est finalement révélé dans la formule d'Euler).
Une autre chose à propos de l'onde sinusoïdale est qu'ils peuvent "traverser" très bien certains systèmes. Avoir une entrée sinusoïdale vers un système LTI (tel qu'un système construit uniquement de résistances, de condensateurs et d'inductances idéales) et vous obtiendrez une sortie sinusoïdale (en particulier une qui préserve la fréquence de l'entrée). En d'autres termes, la forme d'onde sinusoïdale est la seule forme d'onde unique qui ne change pas de forme via un système LTI. Jetez un oeil à cette conférence.
Et la chose triste à propos des ondes sinusoïdales est qu'elles n'existent techniquement pas. Les ondes sinusoïdales que vous sortez de la nature ont des déformations, des distorsions, du bruit et des composants passifs idéaux aussi, n'existent pas. Le mieux que l'on puisse obtenir n'est que des approximations proches de l'onde sinusoïdale. Cependant, si quelqu'un est si délicat pour faire avancer les mathématiques de manière à prendre en compte ces imperfections, les mesures peuvent devenir de plus en plus précises (ce qui pourrait être limité au niveau atomique en raison de la mécanique quantique et de tout ce mumbo jumbo).