Quelle est la façon la plus précise de mesurer la résistance interne d'une batterie grand public?

La façon typique de mesurer la résistance interne d'une batterie, que j'ai trouvée grâce à la recherche, est de connecter la batterie dans un circuit avec une résistance, de mesurer la tension à travers la batterie, de calculer le courant, de mesurer la tension à travers la résistance, de trouver la tension supprimer et utiliser les lois de kirchoff pour calculer la résistance restante, qui serait la résistance interne.

Un professeur a mentionné que c'était trop imprécis pour les batteries avec de très faibles résistances internes, alors y a-t-il un autre moyen plus précis de tester la résistance interne d'une batterie standard?

Le plus simple est d'utiliser un courant alternatif, tout comme un analyseur de réseau.

Vous pouvez utiliser un puits de courant commutable de valeur connue, ou une résistance et un FET. Mesurer la tension avec le courant, puis avec le courant coupé, soustraire, diviser par le courant, vous obtenez une résistance interne. Si vous continuez à répéter ce cycle marche / arrêt, cela équivaut à utiliser un courant alternatif.

Un avantage de la mesure CA est que vous pouvez utiliser un condensateur pour vous débarrasser du CC et ne gérer que la petite tension CA. Il ignore également tout décalage CC dans la chaîne de signal, provenant des amplificateurs opérationnels, etc. La mesure CA est la méthode la plus précise.

Vous pouvez utiliser quelque chose comme ça comme expérience:

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Ici, la source de tension sur la gauche entraîne un signal alternatif via R1 et C1 dans la batterie. Il s'agit d'un couplage CA via C1.

C2 extrait la tension alternative de la batterie.

Connaissant la tension alternative V1, une fois que vous avez mesuré la tension alternative sur "OUT", la résistance interne de la batterie est facilement calculée, car elle forme un diviseur résistif avec R1.

Vous pouvez le faire avec une carte son, ou avec un générateur de fonctions et un multimètre. Assurez-vous d'étalonner et de vérifier votre banc d'essai en remplaçant la batterie par une résistance de valeur connue, qui devrait être du même ordre de grandeur que la résistance attendue à mesurer.

L'objection de votre professeur à la méthode que vous avez décrite est fausse. Si une batterie a une faible impédance, vous augmentez simplement la charge, de sorte que la différence peut être mieux mesurable.

Le problème est cependant bien plus profond. Les batteries n'ont généralement pas une charge CC stable, et souvent les gens ont besoin de connaître la réaction de la batterie à la charge impulsionnelle. Le problème est que la batterie n'a pas une seule "impédance" qui peut être utilisée pour estimer sa réponse à la charge. Chaque batterie a un spectre d'impédances, une impédance différente pour différentes fréquences de chargement. Ce sujet d'ingénierie est appelé "Spectroscopie d'impédance électrochimique". Un exemple de présentation . Voir également cet article de BatteryUniversity , avec un exemple de "spectre électrochimique".

Ainsi, la manière la plus précise de caractériser l'impédance interne d'une batterie est de mesurer son spectre, en utilisant par exemple le circuit proposé par peufeu .

Cependant, ce n'est pas tout. Le spectre EI est généralement collecté en utilisant un "petit signal" appliqué. Comme l'a commenté Lorenzo Donati ci-dessous, la valeur de l'impédance dépend non seulement de la fréquence, mais elle est également non linéaire avec l'amplitude du signal / de la charge appliquée, ce qui ajoute une autre dimension à la complexité du problème.

La résistance interne est une approximation d'une fonction V (I) complexe d'une batterie, il n'y a donc pas de "vraie" valeur de résistance interne que vous pourriez mesurer avec précision en premier lieu. La mesure la plus représentative que vous puissiez faire est la courbe V (I) réelle pour les valeurs actuelles pertinentes. Si, par hasard, vous obtenez une ligne droite - bingo, votre batterie peut être décrite avec précision par une seule valeur de résistance interne. Sinon, vous devrez utiliser la courbe que vous avez pour déterminer les valeurs de courant et de tension pour une charge donnée.