Le bruit 1 / f, est-il limité?

Fondamentalement, ma question est:

Je doute que la densité de bruit atteigne l'infini car nous pouvons atteindre la limite f → 0 dans n'importe quel circuit DC contrairement à la limite f → ∞ (ce qui est une idéalisation car tout circuit se comporte comme un passe-bas pour suffisamment de f).

Si la densité de bruit est limitée, à quel f et comment se désintègre-t-elle?

À des fréquences plus basses, des événements moins courants font partie du signal, sur des échelles de secondes, des battements et des pas sur une échelle de semaines, il y a des orages électriques, sur une échelle de mois, il y a des effets saisonniers, sur une échelle d'années, des tremblements de terre, etc.

$2.3\times10^{−18}Hz$

$Does ~f ~go \to 1/\infty ?$

$\dfrac{1V}{\sqrt{Hz}} @10^{-14} Hz$ est égal à .... attendez

= 31 709,8 siècles .. voilà un petit scintillement mais quel siècle?

Est-ce la probabilité qu'une onde gamma frappe des électrons hors de l'orbite?

En audio, il est appelé "Pink Noise" et il existe partout dans la nature.

La véritable cause n'est pas connue , mais elle existe aussi longtemps que vous la mesurez, même au cours des 60 dernières années, comme cela a été fait.

Ce que les scientifiques chinois savent, c'est que l'origine du bruit 1 / f est l'interaction entre le système et l'effet aléatoire.

Dans les tailles de particules de poussière, nous voyons le même histogramme de la quantité par rapport à la taille si nous égalisons la fréquence d'apparition des particules de poussière dans un volume unitaire. Jusqu'où peuvent-ils aller? seuls les physiciens des particules peuvent répondre à cette question et ils continuent de trouver de petites particules avec plus d'énergie nécessaire pour les trouver.

1 M.Keshner ， 1 / f noise ， procédures de l'IEEE, 70 (1982), pg212-218
[2] B.Mendlebrot et R.Voss, Noise in physical System and 1 / f Noise,
Elsevier Science, 1983, ch . Pourquoi la fractale est-elle et quand les bruits doivent-ils être mis à l'échelle?, Pg31-39
[3] RFVoss et J.Clarke, 1 / f Noise in music and speech, Nature, 258 (1975), pg31-38
[4] BBManderbrot, Some noise with Spectre 1 / f, abrégé entre le courant continu et le bruit blanc, IEEE Transaction on Information Theory, IT-13 (1967), pg289-298 [5] BBManderbrot et JWVNess, Fractional Browinian motions, fractional noises and application, Siam Review, 10 ( 1968), pg422-437
[6] V.Solo, Fonctions aléatoires intrinsèques et le paradoxe des bruits 1 / f, SIAM Journal of Applied Mathematics, 52 (1992), pg270-291
[7] XCZhu et Y.Yao, Le bruit à basse fréquence des photoconducteurs HgCdTe, Infrared Research, 8 (1989) 5, pg375-380. (en chinois)
[8] MKYu, FSLiu, 1 / f noise theory of 1 / f noise, Physics Acta, 32 (1983) 5, pg593-606, (en chinois)
[9] J.Clark et G.Hawking, Phys. Rev. B14 (1974) 2862
[10] J. Kurkijarvi, Phys. Rev. B6 (1972) 832
[11] 高 安 秀 树, 分数 结, 地震 出版社, 1994, pg63-65
[12] Xu Shenglong, 1 / f noise exploration, Technical Acoustics, 1997, pg63-67
[13] Xu Shenglong, Dynamique statistique du bruit 1 / f, Technologie infrarouge, 25 (2003), pg63-67
[14] Xu Shenglong, Re-study of dynamic dynamic of 1 / f noise, China Measurement Technology, 33 (2007), pg79- 83
[15] W u Peijun, The Low Frequency 1 ／ f Voltage Noise of the Ti Film Microbridge, CHINESE JOURNAL OF LOW TEMPERATURE PHYSICS, 16 (1994), pg350-353

Après avoir lu le Journal of Solid State Circuits pendant des décennies, où les diverses causes de bruit de toutes formes sont une discussion cruciale pour les performances de la boucle à verrouillage de phase, je fournirai quelques souvenirs d'une présentation ATT ou IBM lors de l'ISSCC (conférence annuelle) ) vers 2005.

Il y a diverses charges piégées sur la surface du cristal et également enfouies à l'intérieur du cristal à diverses "dislocations" non cubiques non idéales où diverses régions parfaites se rencontrent à des motifs atomiques imparfaits.

Ces charges piégées ont des temps de relaxation, des microsecondes aux secondes (et peut-être plus). Ainsi, lorsque des électrons individuels s'échappent de ces minuscules emplacements de stockage, nous voyons de minuscules impulsions. Les systèmes de mesure à largeur de bande finie, ou nos circuits, arrondissent ces impulsions en «bruit».

Et à mesure que les polarités du signal s'inversent, les charges retournent dans ces pièges à charge, toujours sous la forme de minuscules impulsions.

Apparemment, il y a plus de pièges à charge pour les temps de relaxation de très longue durée, et nous obtenons plus de puissance aux basses fréquences.

Des surfaces en silicone plus propres réduisent le bruit 1 / F.

Et les boules de silicium (les énormes bêtes presque pures de 12 "par 24" fournies par les raffineurs de zone) avec moins de dislocations internes réduisent le bruit 1 / F.

C'est la ligne rouge. Pas le vert.

J'aime à considérer le bruit 1 / f comme un bruit thermique et la chaleur se déplaçant autour de différentes parties d'une puce en silicium (ou transistor). Si vous avez déjà vu des braises incandescentes dans un feu, cela pourrait être analogue à ces fluctuations de température, mais à une échelle différente (du moins c'est ainsi que je pense au bruit 1 / f).

Il n'y a aucun moyen de vraiment savoir ici ce que dit AOE ( Art of electronics 3rd edition by Horowitz and Hill):

Vous entendez souvent parler de puissance de bruit à basse fréquence conforme à une «loi 1 / f», comme s'il y avait une exigence légale impliquée. Vous pourriez d'abord penser que cela ne peut pas être vrai, car (vous vous dites) un spectre de puissance 1 / f ne peut pas continuer indéfiniment, car cela impliquerait une amplitude de bruit illimitée. Si vous attendiez assez longtemps, la tension de décalage d'entrée (ou le courant d'entrée, dans ce cas) deviendrait illimitée. En fait, la mythologie populaire d'une catastrophe de bruit à basse fréquence (à laquelle votre pensée aurait été victime) est tout à fait sans fondement: même si la densité de puissance de bruit continue comme 1 / f jusqu'à la fréquence zéro, sa puissance de bruit totale (c'est-à-dire l'intégrale de la densité de puissance de bruit) ne diverge que logarithmiquement, étant donné que$\int f^{−1}df = \log f$. Pour résumer, la puissance de bruit totale dans un spectre 1 / f pur entre 1 microhertz et 10 Hz n'est que 3,5 fois supérieure à celle entre 0,1 Hz et 10 Hz; en descendant encore six décennies (à 10-12 Hz), le rapport correspondant n'atteint que 6,5. Autrement dit, la puissance de bruit totale 1 / f, qui descend jusqu'à une fréquence réciproque de 32 000 ans (lorsque les Néandertaliens parcouraient encore la planète et qu'il n'y avait pas d'amplificateurs opérationnels), est juste six fois supérieure à celle de la fiche technique habituelle 0,1–10 Hz «bruit basse fréquence». Voilà pour les catastrophes. Pour savoir si le bruit à basse fréquence des amplificateurs opérationnels réels continue de se conformer à un spectre 1 / f, nous avons mesuré le spectre de bruit actuel d'un amplificateur opérationnel LT1012 jusqu'à 0,5 millihertz, 130 avec le résultat de la figure 8.107. Comme nous l'avons fait remarquer ci-dessus, cet ampli-op est inhabituel en ce que sa densité de bruit actuelle augmente plus rapidement que le 1 / √f (bruit rose) habituel pendant une décennie autour de 1Hz; mais même ainsi, il se réinstalle dans le bruit rose canonique, et devient finalement quelque chose de plus proche du «blanc pâle» (f −1/4 ou plus lent). Vous pourriez conclure que cela démontre la nature non physique du comportement 1 / f jusqu'à zéro. Mais il y a une autre explication possible, à savoir que cet ampli est affligé d'un léger bruit d'éclatement. Cela serait cohérent avec la pente «plus rapide que le rose» autour de 1 Hz (rappelez-vous le spectre du bruit en rafale sur la figure 8.6), et cela vous conduirait également à attribuer incorrectement une pente «plus lente que le rose» à la basse fréquence fin du spectre de la figure 8.107.

Source: Art de l'électronique Source: Art de l'électronique

Le graphique le plus intéressant pour moi est le 8.106, qui montre une série temporelle d'un ampli à faible bruit avec un filtrage différent. Le plus grand bruit d'amplitude est de 100 Hz à 1 kHz, puis de 0,1 à 1 Hz. Si ce graphique était maintenu à 0,01-0,1 Hz, il n'augmenterait probablement pas beaucoup (et ce test n'a pas été exécuté car cela aurait pris trop de temps ou le filtre aurait été difficile à construire. Mais faites une expérience de réflexion, prenez le 0,1 Hz -1Hz et empilez-le de bout en bout plusieurs fois. L'amplitude n'augmentera pas mais vous augmenterez simplement le temps, donc si vous faisiez une FFT, vous ne verriez pas l'amplitude augmenter et à un certain point elle revient à DC qui serait une valeur autour de zéro . Pourquoi zéro? car c'est là que se situe la valeur moyenne du bruit.

Dans mon domaine de travail, j'ai exécuté des FFT sur l'échelle des mois (je n'en ai pas sous la main) mais elles s'aplatissent et ne montent pas éternellement.

Une deuxième chose à noter est que vous aurez de nombreuses autres sources de bruit à l'échelle de la demi-heure en jours, vous entrez dans le relm du bruit de température. Les climatiseurs, le cycle diurne, la météo et la pression commencent à effectuer des mesures de bas niveau.