Pourquoi voulons-nous un écart dans le matériau de base lors de la conception de l'inducteur?

Dans certains cas, il est nécessaire que le noyau de l'inductance ait un espace, contrairement au noyau du transformateur. Je comprends la raison du noyau du transformateur de tension; il n'y a rien à craindre sur la saturation du noyau et nous voulons maintenir l'inductance de bobinage aussi élevée que possible.

La formule de l'inductance est:

Et, la formule de la densité de flux magnétique:

Où,

$N$ : nombre de tours : réluctance totale du noyau : facteur : courant à travers le fil : perméabilité du noyau : trajet magnétique moyen du noyau : longueur de l'espace : section transversale du noyau : inductance : densité de flux magnétique
$R$
$A_L$$A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

Ce que je comprends de ces deux formules, c'est que la longueur de l'espace affecte à la fois la densité de flux magnétique et l'inductance avec la même proportion. Lors de la conception de l'inductance, nous souhaitons maintenir une densité de flux magnétique faible, afin que le noyau ne sature pas et que la perte de noyau reste faible. Les gens disent qu'ils quittent l'écart afin de maintenir la réticence élevée, de sorte qu'il y ait moins de flux circulant dans le noyau et que le noyau reste éloigné de la région de saturation. Cependant, cela réduira également l'inductance. En laissant l'espace, nous réduisons la densité de flux magnétique et l'inductance avec le même coefficient. Ensuite, au lieu de laisser l'écart, nous pouvons également diminuer le nombre de tours dans le bobinage.

La seule raison de laisser un écart logique est d'augmenter le nombre de paramètres de conception pour obtenir une valeur d'inductance résultante plus proche à la fin. Je ne trouve aucune autre raison de laisser cet écart.

Qu'est-ce qui fait que laisser l'écart est une action inévitable lors de la conception d'un inducteur?

Pourquoi voulons-nous un écart dans le matériau de base lors de la conception de l'inducteur?

Et...

La seule raison de laisser un écart logique est d'augmenter le nombre de paramètres de conception pour obtenir une valeur d'inductance résultante plus proche à la fin. Je ne trouve aucune autre raison de laisser cet écart.

Il y a une raison majeure et cela ressort clairement des formules que vous citez: -

Ce qui sature une inductance, c'est trop de courant et trop de spires pour une géométrie de noyau et un matériau de noyau donnés. Cependant, en ajoutant un écart, nous pourrions réduire de moitié la perméabilité du noyau, ce qui signifie que nous pourrions doubler les amplis (ou doubler les tours) pour obtenir le même niveau de saturation que nous avions auparavant, mais l'inductance aura diminué de moitié lorsque nous avons réduit de moitié le perméabilité.

Heureusement, lorsque nous divisons par deux la perméabilité du cœur, afin de restaurer la valeur d'origine de l'inductance, nous n'avons qu'à augmenter le nombre de tours de donc, si nous avons réduit de moitié la perméabilité avec un écart, le potentiel d'éviter la saturation s'est amélioré par = .$\sqrt2$$\frac{2}{\sqrt2}$$\sqrt2$

Cela signifie que vous obtenez la même inductance mais que vous pouvez maintenant avoir un courant de fonctionnement qui est plus élevé pour le même niveau de saturation du cœur lorsque le cœur n'était pas espacé.$\sqrt2$

Ce que je comprends de ces deux formules est que la longueur de l'espace affecte à la fois la densité de flux magnétique et l'inductance avec la même proportion

Et...

En laissant l'écart, nous réduisons la densité de flux magnétique et l'inductance avec le même coefficient

Non; regardez votre 1ère formule - elle indique que l'inductance est proportionnelle aux tours au carré tandis que dans votre 2ème formule, le flux est proportionnel aux tours (pas de terme carré) donc non, ils ne changent pas avec la même proportion ou le même coefficient.

Si un écart provoque perméabilité à réduire de moitié, la densité du flux aussi moitiés pour le même courant d'exploitation mais, pour revenir inductance à ce qu'il était auparavant, tour à tour doit augmenter de donc la ligne de fond est que la densité de flux est passé par pour la même courant de fonctionnement. C'est un avantage et un gros avantage.$\sqrt2$$\sqrt2$

La saturation est toujours un problème dans la conception des transformateurs et des inductances. Si nous allons dépenser de l'argent sur un noyau de fer lourd et coûteux, nous voulons le faire fonctionner aussi près de la saturation que possible.

La raison pour laquelle les inducteurs sont espacés, et les transformateurs ne le sont pas, c'est qu'ils essaient de faire des choses différentes.

Le but d'une inductance est de stocker de l'énergie. Cela signifie que pour rapprocher le noyau du champ B de saturation, il faut prendre autant de champ H, c'est-à-dire des tours d'ampère, que possible. Cela nécessite un chemin magnétique à réluctance élevée.

Le but d'un transformateur est de transmettre de l'énergie, avec le moins de stockage possible dans le transformateur. En fait, le stockage d'énergie dans un transformateur est une mauvaise chose , nécessitant des amortisseurs pour protéger les variateurs. Cela nécessite un chemin de réluctance faible, donc pas d'entrefer, aussi perméable que possible.

Voici une analogie que j'aime utiliser, et c'est un peu étrange, donc je suis cool si pas trop de gens la grugent, c'est l'énergie mécanique. Dans cette analogie, la contrainte est l'équivalent du champ B, donc le niveau de saturation est équivalent à la déformation à la rupture d'un matériau. La déformation, l'allongement, le changement de longueur, est équivalent au champ H, l'ampère tourne. La rigidité est donc équivalente à la perméabilité. Un entrefer est une corde en caoutchouc, qui prend beaucoup de changement de longueur pour obtenir une contrainte décente. Un noyau en fer est une corde en polypropylène, qui prend très peu de tension pour la mettre sous tension.

Maintenant, quelle corde utiliseriez-vous pour un système de poulie? De toute évidence, le non extensible. Vous ne voulez pas stocker d'énergie dans la corde entre les poulies, vous voulez juste que l'entrée devienne la sortie.

Quelle corde utiliseriez-vous pour stocker l'énergie? Celui en caoutchouc. Si la corde en poly et la corde en caoutchouc avaient la même tension de rupture, vous pourriez stocker 100 fois l'énergie en utilisant la corde en caoutchouc, si elle s'étirait 100 fois plus que la corde en poly.

Marques bonus. Pourquoi utilisons-nous du fer dans une inductance? Il s'agit de l'ampleur de la perméabilité, des pertes de cuivre, etc. Il se trouve qu'il n'est pas facile pour le courant de «saisir» l'air autour d'un conducteur. C'est un long chemin autour du conducteur, le champ H est très faible pour un courant donné. Il a besoin de beaucoup de courant pour obtenir un champ décent. Cela équivaut à ce que notre corde en caoutchouc soit très longue et mince, nous devons donc utiliser une corde en poly pour la `` réduire '' au type de distances et de forces qui correspondent davantage au reste de notre système. Le noyau de fer concentre le champ H jusqu'au petit entrefer.

Vous avez raison de dire que l'inductance maximale est obtenue sans espace, mais les matériaux du noyau ont une perméabilité variable avec des changements de la force du champ magnétique. Voir le tableau ci-dessous:

Il y a aussi un changement de perméabilité avec la température.

Vous pouvez voir que sans écart, la valeur de l'inductance varierait considérablement en fonction du changement de courant dans votre inductance. Cependant, la perméabilité de l'espace libre (μ0) est constante. Même avec une petite longueur d'espace, la valeur de ℓg / μ0 peut être beaucoup plus grande que ℓc / μc, donc la contribution de la géométrie de l'écart dans votre équation peut dominer la variabilité du matériau de base. Cela permet de construire une inductance avec une valeur d'inductance assez constante sur une large gamme de courants et de températures.

Parce que presque toute l'énergie magnétique est stockée dans l'entrefer!

La densité d'énergie est BxH. B est le même dans l'air et le fer mais H est un facteur 1 / mu_r plus grand dans l'entrefer, ce qui compte. Au lieu d'un entrefer, vous pouvez également choisir une ferrite avec une valeur mu_r faible, ce que je considère comme un noyau "aéré".

Ce n'est que si vous n'avez pas besoin de stocker de l'énergie magnétique, comme dans le cas d'un transformateur où la puissance passe sans être stockée, que vous devez utiliser un noyau sans entrefer.

La réponse d'Andy aka m'a éclairé. En effet, lorsque nous ajoutons un écart et diminuons la perméabilité effective globale , nous réduire la densité de flux et gagner plus de marge de saturation. Par conséquent, nous devenons capables d'ajouter plus de tours dans l'enroulement. Et comme l'inductance augmente avec le carré du nombre de tours, nous augmentons l'inductance maximale pouvant être obtenue sans saturer le noyau. Dans le cas extrême, si nous supprimons complètement le matériau du noyau, l'inductance maximale sans saturation du noyau devient infinie.$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

Les formules d'inductance et de densité de flux magnétique sont les suivantes:

Si nous voulons garder la densité de flux fixe sans changer la quantité de courant demandée, nous devons garder le rapport suivant fixé à un coefficient, disons .$k$

Réorganiser les termes:

Pour résumer,
nous laissons le vide afin d'augmenter l'inductance sans saturer le coeur. Ceci est réalisé par le fait que et malgré que et .$B\propto N$$L\propto N^2$$B\propto\mu_e$$L\propto\mu_e$

Pourquoi voulons-nous un écart dans le matériau de base lors de la conception de l'inducteur?

Parce que nous n'avons pas les matériaux idéaux disponibles, pour faire un bon inducteur.

OK, alors qu'est-ce qu'un bon inducteur?

Nous allons utiliser des matériaux coûteux, donc pour toute quantité limitée d'entre eux, nous voulons le plus d'inductance, le stockage d'énergie le plus élevé, sur une quantité fixe d'entre eux. Différents matériaux limitent le stockage d'énergie de différentes manières.

Parlez-moi de ces limites

Le cuivre limite le courant que nous pouvons pousser à travers une inductance, à cause du chauffage. Si nous fabriquons un inducteur à noyau d'air, c'est invariablement la chose qui limite le stockage d'énergie maximal. Si nous voulions faire fonctionner un courant plus élevé, nous pourrions le faire brièvement avant que la bobine ne surchauffe.

Les matériaux ferromganétiques comme le fer ou la ferrite limitent le champ B dans le noyau. Une fois que nous avons atteint la saturation, la perméabilité baisse et nous n'obtenons plus d'avantages du noyau. L'avantage est qu'il nous donne beaucoup de champ B pour nos ampères-tours (champ H). La perméabilité de ces matériaux est de l'ordre de 1000, ce qui signifie que très peu de courant est nécessaire pour les saturer. L'énergie stockée étant le produit des champs H et B, nous aimerions augmenter le champ H sans augmentation correspondante du champ B.

Pourquoi les limites sont-elles importantes pour une bonne conception d'inductance?

Un bon inducteur est également limité par le cuivre et le matériau magnétique.

Avec un matériau magnétique à faible perméabilité comme l'air, le courant est limité par le chauffage de la bobine. Nous pourrions stocker plus d'énergie avec plus de champ magnétique, donc nous aimerions idéalement augmenter la perméabilité pour obtenir plus de champ B pour notre courant. Malheureusement, avec la résistivité du cuivre, la perméabilité à l'air et les géométries typiques de bobine / noyau qui sont possibles, la perméabilité idéale se révèle être comprise entre 10 et 100 très faibles.

Les matériaux à haute perméabilité, la ferrite et le fer ont des valeurs dans la gamme 1000 et 1000 respectivement, ont tendance à atteindre la saturation à un courant de bobine inférieur à celui que la bobine peut gérer pour le chauffage. Nous devons trouver un moyen d'utiliser plus actuel. Ce dont nous avons besoin, c'est d'un noyau à perméabilité plus faible afin que plus de courant augmente le champ H sans augmenter le champ B. Un entrefer en série réduit la perméabilité effective de 1000 à 10-100.

Y a-t-il d'autres matériaux que nous pourrions utiliser au lieu d'un noyau avec un entrefer?

Oui. Nous pouvons synthétiser des matériaux avec une perméabilité en vrac efficace dans la gamme 10s à 100 en utilisant une poudre magnétique liée à la résine. Cela nous donne ce que l'on appelle les matériaux à entrefer distribué. Lorsque vous voyez une référence à un noyau de «poudre de fer» ou à des tores de ferrite avec une perméabilité dans les années 10, c'est ce qui se passe. Un noyau solide avec un entrefer est moins cher et plus flexible à fabriquer.

Rappelez-vous, le cuivre était tout aussi important dans le réglage de la perméabilité idéale, grâce à ses pertes. Si nous avions un conducteur sans pertes, nous pourrions utiliser un noyau à perméabilité inférieure, car nous pourrions utiliser un courant beaucoup plus élevé. C'est ce qui se passe dans les solénoïdes supraconducteurs, tels qu'ils sont utilisés dans les appareils d'IRM et le LHC. Les champs dans ceux-ci s'étendent sur de nombreuses Tesla, au-dessus de la saturation de la ferrite et du fer.