Comment utiliser un transformateur comme inductance?

L _p : auto-inductance de l'enroulement primaire.
L _s : auto-inductance de l'enroulement secondaire.
L _m : inductance mutuelle entre les enroulements primaire et secondaire.

Supposons que j'ai besoin d'une inductance à noyau de fer avec une grande inductance à utiliser sous 50 Hz ou 60 Hz.

Comment puis-je obtenir une inductance du transformateur donné dans l'image? Je ne veux pas utiliser d'autres éléments de circuit, sauf si cela est absolument nécessaire. La convention de points du transformateur est donnée dans l'image; les connexions aux bornes doivent être faites pour que l'inductance de l'inductance résultante soit maximale (je pense que cela se produit lorsque les flux générés par les enroulements primaire et secondaire se trouvent dans la même direction à l'intérieur du noyau du transformateur).

J'attends une réponse comme " Connectez et S 2 ensemble, P 1 sera L 1 et S 1 sera L 2 de l'inductance résultante.$P_2$$S_2$$P_1$$L_1$$S_1$$L_2$ ".
Je comprends que je peux utiliser les enroulements primaire et secondaire séparément en ouvrant l'enroulement inutilisé, mais je cherche un moyen intelligent de connecter les enroulements afin que l'inductance résultante soit maximisée.

Quelle sera l'inductance de l'inductance en termes de , L s et L $L_p$$L_s$$L_m$ ?
Quel sera le comportement en fréquence de l'inducteur résultant? Aura-t-il de bonnes performances à des fréquences autres que le transformateur d'origine a été conçu pour fonctionner.

Comment puis-je obtenir une inductance du transformateur donné dans l'image? ... Pour que l'inductance de l'inductance résultante soit maximale.

• Connectez l'extrémité non pointée d'un enroulement à l'extrémité pointillée de l'autre.
  par exemple P ₂ à S ₁ (ou P ₁ à S ₂ ) et utilisez la paire comme s'il s'agissait d'un seul enroulement.
  (Comme par exemple dans le diagramme ci-dessous)

• L'utilisation d'un seul enroulement ne produit PAS le résultat d'inductance maximum requis.

• L'inductance résultante est supérieure à la somme des deux inductances individuelles.
  Appelez l'inductance résultante L _t ,

  • L _t > L _p
  • L _t > L _s
  • L _t > (L _p + L _s ) !!! <- cela peut ne pas être intuitif
  • <- également peu susceptible d'être intuitif.$L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2$
  • $\dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Notez que SI les enroulements n'étaient PAS liés magnétiquement (par exemple sur deux noyaux séparés), les deux inductances s'ajoutent simplement et L _sepsum = L _s + L _p .

Quel sera le comportement en fréquence de l'inducteur résultant? Aura-t-il de bonnes performances à des fréquences autres que le transformateur d'origine a été conçu pour fonctionner.

Le "comportement en fréquence" de l'inductance finale n'est pas un terme significatif sans autre explication de ce que l'on entend par la question et dépend de la façon dont l'inductance doit être utilisée.
Notez que "comportement en fréquence" est un bon terme car il peut signifier plus que le terme normal "réponse en fréquence" dans ce cas.
Par exemple, l'application d'une tension secteur à un primaire et à un secondaire en série, où le primaire est évalué pour une utilisation en tension normale en fonctionnement normal, aura diverses implications selon la façon dont l'inductance doit être utilisée. est moins fortement saturé. Les implications dépendent alors de l'application - si intéressant. Aura besoin de discuter.

Connecter les deux enroulements ensemble de sorte que leurs champs magnétiques se soutiennent vous donnera l'inductance maximale.

Quand c'est fait

• le champ du courant dans l'enroulement P affectera également l'enroulement S

• et le champ dans l'enroulement S affectera désormais aussi l'enroulement P

de sorte que l'inductance résultante sera supérieure à la somme linéaire des deux inductances.

L'obligation d'obtenir les inductances à ajouter là où il y a 2 enroulements ou plus est que le courant circule dans (ou hors) de toutes les extrémités de l'enroulement en pointillés en même temps.

• $L_{effective} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1)$

Car:

Lorsque les enroulements sont couplés mutuellement sur le même noyau magnétique de sorte que tous les tours de l'un ou l'autre enroulement sont liés par le même flux magnétique, alors lorsque les enroulements sont connectés ensemble, ils agissent comme un enroulement unique dont le nombre de tours = la somme des tours dans les deux enroulements.

c'est à dire $N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2)$

Maintenant: L est proportionnel aux tours ^ 2 = $N^2$

$L = k.N^2 \dots (3)$
$N = \sqrt{\frac{L}{k}} \dots (4)$

k peut être mis à 1 à cet effet car nous n'avons pas de valeurs exactes pour L.

Donc

$N_{total} = N_t = (N_p + N_s)$

$N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5)$
$N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6)$

$L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7)$

Donc

$\mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8)$

$L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Dans les mots:

L'inductance des deux enroulements en série est le carré de la somme des racines carrées de leurs inductances individuelles.

L _m n'est pas pertinent pour ce calcul en tant que valeur distincte - il fait partie du fonctionnement ci-dessus et est le gain effectif de la réticulation des deux champs magnétiques.

[[Contrairement à Ghost Busters - Dans ce cas, vous êtes autorisé à traverser les faisceaux.]].

Il suffit d'utiliser le primaire ou le secondaire avec l'autre circuit ouvert d'enroulement. Si vous utilisez le primaire, l'inductance sera$L_P$, et si vous utilisez le secondaire, ce sera $L_S$- par définition .

Mais je ne suis pas sûr de ce que vous attendez de cela (vous dites que vous ne voulez pas utiliser d'autres éléments de circuit ...?).

La réponse en fréquence dépendra des autres éléments de circuit que vous utilisez. En supposant que vous essayez de mettre en œuvre un filtre passe-bas L / R ou L / C, un transformateur secteur devrait donner une réjection jusqu'à quelques dizaines de kHz avant que d'autres facteurs (tels que la capacité d'enroulement) aient un effet.

Sachez cependant que le primaire d'un transformateur secteur aura une inductance plus élevée et sera évalué pour une tension plus élevée et un courant plus faible que le secondaire. Vous devez également vous assurer que si vous n'utilisez pas un seul enroulement est bien isolé, surtout si vous utilisez le secondaire. En effet, des tensions très élevées pourraient être induites dans le primaire si le courant secondaire change rapidement.

ÉDITER

Je constate à partir de vos modifications que vous souhaitez connecter les enroulements ensemble. Les inductances primaire et secondaire peuvent être calculées à partir de leurs spires par les formules.

DEUXIÈME ÉDITION

J'ai réécrit cette partie suivante pour la rendre moins mathématique, plus intuitive et la distinguer des autres réponses ici.

La tension induite aux bornes d'une inductance est proportionnelle au taux de variation du courant qui la traverse, et la constante de proportionnalité est l'inductance L.

V1 = L * (taux de variation du courant à travers l'enroulement)

Avec des bobines couplées, la tension induite a un facteur supplémentaire en raison de la vitesse de variation du courant à travers l'autre enroulement, la constante étant l'inductance mutuelle Lm.

V2 = Lm * (taux de variation du courant à travers l'autre enroulement)

Donc en général, la tension aux bornes de l'inductance est la somme de celles-ci: - (en utilisant vos symboles)

Vp = Lp * (taux de variation du courant primaire) + M * (taux de variation du courant secondaire)

et pour le secondaire: -

Vs = Ls * (taux de variation du courant secondaire) + M * (taux de variation du courant primaire)

Si nous câblons le primaire et le secondaire en série, les courants sont les mêmes et les tensions s'ajouteront ou se soustraireont,

selon la direction dans laquelle nous connectons les enroulements ensemble.

$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )$ * (taux de variation du courant)

SOMMAIRE

Mais c'est la même chose que si nous avions une inductance avec inductance: -

$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m$

Si nous connectons les enroulements de sorte que S1 soit connecté à P2, le courant passera de la même manière à travers les deux enroulements, les tensions s'ajouteront et nous maximiserons l'inductance, donc: -

$L_t = L_p + L_s + 2L_m$

S'il n'y a pas de couplage (par exemple si les enroulements étaient sur des noyaux séparés), l'inductance mutuelle sera nulle et les inductances primaire et secondaire s'ajouteront comme vous pouvez vous y attendre. Si le couplage est loin d'être parfait, une proportion k du flux d'un enroulement se couplera à l'autre enroulement, k variant de 0 à 1 à mesure que le couplage s'améliore. L'inductance mutuelle peut alors s'exprimer comme suit: -

$L_m = k\sqrt{L_pL_s}$

et

$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}$

C'est la même chose que la réponse de Russell si k = 1 (couplage parfait) mais je ne suis pas d'accord que l'inductance mutuelle n'est pas pertinente. Il est.