Comment calculez-vous le bruit d'un circuit d'ampli-op?

Je pense que je sais comment faire cela, mais vous pouvez trouver en ligne de nombreuses instructions et calculatrices différentes qui se contredisent. Je n'ai pas encore trouvé de procédure claire et concise pour calculer le bruit propre des circuits d'amplificateurs opérationnels (y compris le bruit thermique, le bruit de tir, etc., mais sans inclure les interférences de sources externes), et l'une des sources que beaucoup de gens citent apparemment contient un certain nombre d'erreurs , je vais donc la poser ici et voir qui peut l'expliquer le mieux.

Par exemple, comment calculeriez-vous le bruit de sortie de ce circuit?

Un circuit ampli-op différentiel

Quelles sources de bruit incluez-vous?

Bruit de tension d'entrée interne à l'ampli opérationnel
Bruit du courant d'entrée de l'ampli opérationnel
Bruit thermique de la résistance
Bruit de l'étage de sortie de l'ampli opérationnel?

Comment calculez-vous la contribution de chaque composante? Comment combinez-vous les composantes de bruit ensemble? Quel gain utilisez-vous pour obtenir le bruit de sortie du bruit équivalent d'entrée? Comment calculez-vous le gain? Est-ce la même chose que le gain du signal? Quels types de simplifications et de raccourcis peuvent être effectués et dans quelle mesure le résultat sera-t-il différent du monde réel?

etc. etc. etc.

— endolith
source

Réponses:

La question de savoir quelles sources de bruit doivent être prises en considération dépend de leur gravité. Votre question indique que vous êtes intéressé par le bruit généré par l'ampli op et non par le bruit généré par les interférences des circuits voisins (bruit interne / externe).

Afin de rendre les choses comparables, tout le bruit est référé à l'entrée de l'ampli op (RTI). En théorie, je suppose que n'importe quel point de votre circuit peut fonctionner tant que vous référez toutes les sources de bruit à ce point, mais il est courant d'agir comme si toutes les sources de bruit étaient directement sur les broches d'entrée. Les sources incluent le bruit dans les résistances, le bruit généré par le courant circulant dans les broches d'entrée de l'ampli op et le bruit qui peut être considéré comme une tension entre les broches d'entrée.

Il y a une très bonne discussion à cette source de style Q & A et aussi dans ce bel article de 1969 (!) , Tous deux écrits par le personnel d'Analog Devices.

Sans tout retaper dans ces sources, voici quelques règles de base:

Le bruit dans les résistances devient mauvais lorsque les valeurs des résistances sont élevées (environ 100 k ou 1 M) et lorsque les circuits sont conçus pour une bande passante élevée car le bruit est proportionnel à $\sqrt{4k \cdot T \cdot B \cdot R}.$

Vous pouvez essayer de minimiser R, vous pouvez essayer de limiter la bande passante B si possible, vous pouvez mettre le circuit dans l'azote liquide (basse température T), mais vous ne pouvez pas opter pour une constante de Boltzmann faible, car Boltzmann est mort (citation volé à Analog Devices ).

Le bruit de courant, c'est-à-dire le bruit généré par le courant circulant dans les entrées de l'ampli op, sera converti en tension de bruit par les résistances autour de l'entrée ( , ) et amplifié par le gain du circuit. C'est l'une des raisons pour lesquelles on préfère les amplis op à très faibles courants d'entrée notamment pour les circuits à haute ohmique. $R_f$ $R_g$

Le bruit de tension résulte de l'incapacité d'un véritable ampli opérationnel à annuler complètement la tension entre les broches d'entrée.

Toutes les sources de bruit peuvent être combinées en tant que racine carrée de la somme de leurs carrés car elles sont indépendantes les unes des autres, ce qui ne fonctionnera que si toutes les sources sont RTI.

— zebonaut
source

+1 pour "Boltzmann est mort", aussi froid que cela puisse paraître.

— tyblu

Les sources de bruit individuelles doivent être combinées en tant que racine carrée de la somme de leurs carrés car elles sont indépendantes les unes des autres.

— Barry

@Barry - Merci, j'ai modifié votre correction dans la réponse.

— zebonaut

OK, je sais comment faire ça maintenant.

Il existe 3 principales sources de bruit à calculer:

Bruit thermique des résistances elles-mêmes
Bruit de tension de l'ampli-op lui-même
Bruit de courant de l'ampli-op, qui interagit avec les résistances pour produire un bruit de tension

R_{e q} = (R_{m} + R_{s} + R_{p}) ‖ (R_{f} + R_{g})

$R_\mathrm{eq}=(R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p})\|(R_\mathrm{f}+R_\mathrm{g})$

Ainsi, par exemple, si Rs = 100 Ω, Rm = Rp = 1 kΩ et Rf = Rg = 100 kΩ, alors Req = 2,1 kΩ.

v_{n} = \sqrt{4 k_{B} T R Δ f}

$v_\mathrm{n}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR\Delta f}}$

Par exemple, avec Req = 2,1 kΩ, à 27 ° C, avec une bande passante audio de 22 kHz, les résistances contribueraient à 0,87 μV _RMS = −121 dBV au bruit d'entrée.

Trouvez ensuite la tension et le bruit actuel de l'ampli-op dans la fiche technique. Typiquement:

$R_\mathrm{eq}$
$R_\mathrm{eq}$

$\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

v_{t o t a l} = \sqrt{{v_{R}}^{2} + {v_{O P}}^{2}}

$v_\mathrm{total}=\sqrt{{v_\mathrm{R}}^2+{v_\mathrm{OP}}^2}$

Le bruit actuel n'est probablement pas pertinent pour un ampli op à entrée FET, nous pouvons donc passer au calcul du bruit de sortie: multipliez simplement le bruit d'entrée par le gain de l'amplificateur. Cependant, vous devez multiplier par le " gain de bruit " et non par le gain du signal. Pour trouver le gain de bruit de l'ampli , convertissez vos sources existantes en courts-circuits et mettez une source de tension de test en série avec l'entrée non inverseuse de l'ampli:

I = \frac{V_{o u t}}{R_{f} + R_{m} + R_{s} + R_{p} + R_{g}}

$I=\frac{V_\mathrm{out}}{R_\mathrm{f}+R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}+R_\mathrm{g}}$

V_{t}

$V_\mathrm{t}$

V_{t} = I (R_{m} + R_{s} + R_{p})

$V_\mathrm{t}=I(R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p})$

\frac{V_{o u t}}{V_{t}} = \frac{R_{F} + R_{m} + R_{s} + R_{p} + R_{g}}{R_{m} + R_{s} + R_{p}}

$\frac {V_\mathrm{out}}{V_\mathrm{t}} = \frac {R_\mathrm{f}+R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}+R_\mathrm{g}}{R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}}$

Étapes plus détaillées

Vous pouvez effectuer plusieurs étapes supplémentaires pour rendre votre calcul plus précis:

$R_\mathrm{eq}$ $R_\mathrm{eq}$

v_{t o t une l} = \sqrt{{v_{R}}^{2} + {v_{V}}^{2} + {v_{je}}^{2}}

$v_\mathrm{total}=\sqrt{{v_\mathrm{R}}^2+{v_\mathrm{V}}^2+{v_\mathrm{I}}^2}$

$\tilde v(f)$

— endolith
source

Je sais que c'est un vieux fil, mais je suis maintenant confronté à quelque chose de similaire moi-même. Je suis confus lorsque vous avez calculé la résistance équivalente dans votre réponse. Vous dites que (m + s + p) sont en parallèle avec (f + g) ... seriez-vous assez aimable pour expliquer peut-être comment voir cela, ou peut-être ajouter un diagramme équivalent de base? Les deux Rp et Rs sont-ils court-circuités à la masse, ainsi que la sortie de l'ampli op, pour pouvoir voir cela?

— teeeeee du

@teeeeee "vous voulez trouver la résistance équivalente vue depuis les entrées de l'ampli-op regardant vers l'extérieur dans le circuit, avec des sources de tension converties en courts-circuits (à la masse)."

— endolith

@teeeeee en d'autres termes, retirez l'ampli-op, placez une masse à l'emplacement de sa sortie (car il s'agit d'une source de tension contrôlée), puis connectez un ohmmètre à l'emplacement des bornes d'entrée. Rf sera mis à la terre comme Rg, donc ils sont court-circuités ensemble

— endolith

veuillez pardonner ma lutte avec cela, mais je ne le vois toujours pas. Voulez-vous dire placer un ohmmètre en série avec chaque entrée, avec leurs côtés négatifs à la masse? Ou un seul qui serait effectivement à l'intérieur de l'ampli opérationnel entre les broches? Le but n'est-il pas ici de calculer l'effet qu'aura le bruit de courant d'entrée de l'ampli op? De plus, supprimez-vous la source de tension et la court-circuitez-la également à la terre? Peut-être qu'un croquis m'aiderait vraiment si vous avez le temps. Pouvez-vous m'indiquer une référence où cette technique d'ajout de l'ohmmètre et de la sortie est expliquée? Merci pour votre patience!

— teeeeee

@teeeeee Ajout d'une image à la réponse

— endolith