Bruit et que signifie réellement V / √Hz?

Les valeurs de bruit dans les feuilles de données (op amp) sont exprimées en V / √Hz, mais

D'où vient cette unité? Pourquoi la racine carrée? Comment devrais-je le prononcer?
Comment dois-je l'interpréter?
Je sais que baisser est mieux, mais un facteur de bruit qui double-t-il aussi doublera-t-il la largeur de tracé sur mon oscilloscope?
Cette valeur est-elle utile pour calculer le rapport signal sur bruit? Ou quels calculs amusants puis-je faire avec ce nombre?
Le bruit est-il toujours exprimé en V / √Hz?

noise datasheet theory

— jippie
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Dave Eevblog Jones explique l'unité V / √Hz dans cette vidéo: EEVblog n ° 528 - Tutoriel Opamp sur le bruit d'entrée en tension

— jippie

Réponses:

"Volt par racine carrée hertz".

Le bruit a un spectre de puissance et, comme vous vous en doutez, plus le spectre est large, plus vous verrez de bruit. C'est pourquoi la bande passante fait partie de l'équation. Le plus simple est d’illustrer avec l’équation du bruit thermique dans une résistance:

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

$k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

C'est pourquoi vous avez la racine carrée de la bande passante. Si vous exprimiez le bruit en termes de puissance ou d'énergie, vous n'auriez pas la racine carrée.

$1/f$

Le graphique de gauche montre le spectre plat du bruit blanc, le graphique de droite montre le bruit rose décroissant de 3 dB / octave:

entrez la description de l'image ici

Vous pouvez rendre le bruit visible sur un oscilloscope, mais vous ne pouvez pas le mesurer de cette façon. En effet, ce que vous pouvez voir est la valeur maximale, ce dont vous avez besoin est la valeur RMS. La meilleure chose que vous en tirez, c'est que vous pouvez comparer deux niveaux de bruit et estimer l'un plus élevé que l'autre. Pour quantifier le bruit, vous devez mesurer sa puissance / son énergie.

— stevenvh
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Il s'agit de "volts par racine carrée hertz", "joules", "kelvin" (tous en minuscules, sauf s'ils commencent une phrase) et "3 dB / octave" (avec un espace entre la valeur numérique et le symbole de l'unité). Voir les tableaux 1 et 3 dans physics.nist.gov/cuu/Units/units.html , et n ° 5 ("mètres par seconde" dans l'exemple) et n ° 15 dans physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html

— Telaclavo

@Telaclavo - Je sais! :-) Mais je fais parfois l'erreur parce que je sais aussi (certaines personnes font des erreurs contre cela ) que l'abréviation pour une unité dérivée du nom d'une personne est bien avec une lettre majuscule. D'où la confusion. Je le réparerai.

— Stévenvh

'bruit de scintillement' = 'bruit rose'? Vous basez votre explication sur le bruit thermique dans une résistance, puis-je comparer R et T avec l'impédance d'entrée de l'amplificateur et la température de la puce? (mon sentiment dit «non», mais je ne sais pas pourquoi).

— Jippie

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

Notez que si votre spectre mesure W / octave au lieu de W / Hz, ces deux graphiques seront inclinés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et le tracé de bruit rose sera plat.

— endolithe

Cette valeur est-elle utile pour calculer le rapport signal sur bruit? Ou quels calculs amusants puis-je faire avec ce nombre?

$\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 nV / √Hz ⋅ √ (20 000 Hz à 20 Hz) = 0,99 μVrms

En supposant que ceci soit la source de bruit dominante, si le gain de votre ampli est de 10 × (= +20 dB), le bruit de sortie est alors:

0,99 μVrms ⋅ 10 = 9,9 μVrms

Notez que la courbe de bruit réelle n’est pas toujours de 7 nV / √Hz, elle monte aux basses fréquences :

v_{R M S} = \sqrt{\int_{f_{1}}^{f_{2}} \tilde{v} (f)^{2} d f}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

De plus, les circuits réels ne possèdent pas de filtres HPF et LPF de mur de briques idéaux. Vous pouvez donc compenser cela en utilisant des " facteurs de correction de mur de briques " pour calculer la " bande passante de bruit équivalente ".

Si votre circuit comporte des filtres à un pôle, par exemple, le bruit total serait alors

7 nV / √Hz √ (1,57 (20 000 Hz à 20 Hz)) = 1,24 μVrms

(Contrôle de sécurité: SPICE avec des filtres sans bruit mesure 1,22 µVrms.)

— endolithe
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Quand on parle de valeurs de bruit, on ne parle pas toujours de tensions. Souvent, nous regardons le pouvoir à la place. Un graphique de densité spectrale de puissance nous montre comment cette puissance est répartie entre les fréquences. Bien entendu, la puissance totale produite, exprimée en watts, est intégrée dans toute la gamme de fréquences. L'intégrale est donc généralement exprimée en unités de watts par hertz.

Bien que la puissance totale puisse constituer une mesure utile de la quantité de bruit, il n'en va pas de même pour les tensions. Un tel tracé serait nul partout car il ne produit aucune tension nette, seulement des variations. Cette variance est exprimée en signal au carré, c'est-à-dire en unités V², correspondant parfaitement à la densité spectrale de puissance évoquée précédemment: la puissance est proportionnelle à la tension au carré.

Si vous voyez comment la variance de tension est répartie entre les fréquences, utilisez les unités volt carré par hertz. Vous pouvez reconvertir la variance en force de signal en prenant la racine carrée: V / √Hz. Les deux sont utilisés et les deux signifient la même chose.

— Marcks Thomas
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