Circuit produit une contradiction particulière entre KCL, KVL et la loi de Faraday

Je ne sais pas si ce circuit / boucle particulier est couvert dans une autre question, mais je suis tombé sur une vidéo où une conséquence particulière se produit pour le circuit suivant:

Pour la boucle de circuit ci-dessus selon la loi d'induction de Faraday, on peut écrire:

EMF = -dΦ / dt

Et à partir de la théorie de base du circuit électrique pour le courant, on peut également écrire:

I = EMF / (R1 + R2)

Mais puisque le même courant passe à travers les résistances ( KCL ), quelque chose de particulier se produit ici.

Imaginez que le flux magnétique Φ commence à augmenter avec une pente constante (ce qui signifie que EMF = -dΦ / dt est une constante); et pendant ce temps, si nous observons la tension V1 aux bornes de R1 par une étendue entre les points A et B, selon la logique, la tension aux points A et B serait le courant multiplié par la résistance qui est I × 1k Volt.

En revanche, si nous observons la tension V2 aux bornes R2 par une autre étendue entre les points A et B, selon la logique, la tension aux points A et B serait de nouveau le courant multiplié par la résistance qui est I × 100k Volt avec inversion polarité en raison de la direction du courant inverse.

Ce qui donne: | V1 | ≠ | V2 | qui sont mesurés entre les mêmes points A et B en même temps.

Comment expliquer cette contradiction?

Éditer:

Un professeur de physique du MIT démontre que la loi de Faraday ne tient pas dans cette situation et, plus intéressant encore, il montre par une expérience dans la vidéo que les tensions mesurées sur les mêmes nœuds sont différentes. Dans cet enregistrement vidéo de 38:36 à la fin, il passe par tout cela. Mais j'ai également rencontré d'autres sources que son expérience est fausse. Je me demande aussi si nous expérimentons cela, qu'observerions-nous? Comment cela peut-il être modélisé comme un circuit groupé (peut-être en utilisant une source de courant)?

Modifier 2:

Je suppose que le circuit ci-dessous peut être équivalent à ce que dit le professeur (?):

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Ce n'est que dans ce cas qu'il a du sens. L'observateur 1 et l'observateur 2 observeront des tensions très différentes à travers les mêmes nœuds A et B en même temps. Je n'ai pas pu trouver un autre modèle pour l'adapter à son explication. Comme une source de courant qui est également un composant court (car en réalité il n'y a pas de source de courant, les deux nœuds A ci-dessus sont les mêmes points physiquement dans ce cas).

L'hypothèse erronée est que tout point sur les fils «A» et «B» est équivalent et qu'ils constituent des «nœuds» discrets.

Si vous avez un segment de fil droit dans un champ magnétique changeant, il y aura un gradient de tension le long du fil. Cela n'entraîne pas de flux de courant, car la FEM du champ magnétique «retient» les charges et les empêche de se redistribuer pour équilibrer la tension.

Fondamentalement, les formes simples de KVL ne s'appliquent que lorsqu'il n'y a pas de CEM.

Vous pouvez réellement voir le même problème avec un circuit encore plus simple:

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

L'EMF induit un courant, et le courant génère une chute de tension aux bornes de R1, mais ce sont le même nœud!. Encore une fois, il y a un gradient de tension à travers le fil reliant les deux bornes de R1 afin que tout fonctionne correctement.

Je pense que votre question se résume à ceci: comment pouvons-nous obtenir des valeurs différentes pour la FEM entre deux points le long de chemins différents .

Rappelez-vous que la FEM est le travail effectué par unité de charge.
Dans votre situation, vous parcourez différents chemins (A-R1-B, A-R2-B) et obtenez des valeurs différentes pour le travail effectué. Cela ne peut signifier qu'une seule chose: des forces non conservatrices agissent sur votre circuit. Les forces électrostatiques sont conservatrices, les forces magnétiques ne le sont pas. Puisqu'il y a une bobine près du circuit, vous ne devriez pas vous attendre à voir la même valeur pour travailler le long de chemins différents. Vérifiez ça .

À titre d'exemple rapide, le frottement n'est pas conservateur car le travail effectué dépend du chemin emprunté, et pas simplement des points finaux.

Ce n'est pas du tout une contraction.
KVL et KCL ne sont pas des lois très fondamentales de la physique; elles ne découlent des équations de Maxwell plus générales et plus fondamentales que si certaines conditions préalables sont données .

L'une de ces conditions préalables est

$\frac{d\Phi}{dt} = 0$ à l'extérieur des éléments du circuit

Cela fait partie de l' abstraction du circuit regroupé , qui doit être satisfaite si vous souhaitez utiliser KVL ou KCL.

Étant donné que cette condition n'est pas remplie dans votre cas, il n'y a absolument aucune raison de supposer, par exemple, que la somme des tensions dans la boucle doit être égale à 0.

Si vous voulez analyser un circuit qui ne satisfait pas le modèle de circuit regroupé, vous devez vous rabattre sur les lois les plus fondamentales données par les équations de Maxwell.

Comment expliquer cette contradiction?

Si nous expérimentons cela, qu'observerons-nous?

L' EMF induite est en série avec R1 et R2 et non$V_{AB}$ comme indiqué sur votre photo.

La tension est induite dans la boucle en série avec la boucle et non aux bornes d'extrémité (sauf si ces bornes sont en circuit ouvert). Cela forcera un courant à travers les résistances, mais vous devez également tenir compte du fait que la boucle a une inductance et cela formera une impédance supplémentaire en série avec ces résistances et réduira un peu plus le courant.

L'inductance est difficile à calculer car elle dépend de la "chose" générant le flux (peut-être une autre bobine) et de la proximité de ces bobines. Quoi qu'il en soit, en ignorant les effets d'inductance car ils sont quelque peu triviaux, voici le tableau d'ensemble: -

L'erreur dans la question est qu'il est supposé que $V_{AB}$ est la tension induite (mais ce n'est pas le cas).

Le fil entre les résistances agit comme une source de tension. Si vous gardez la source de tension dans l'équation KVL, elle tiendra parfaitement ensemble. Si vous ignorez la source et ajoutez simplement la tension aux bornes des résistances, KVL peut sembler échouer, mais en réalité vous ne l'appliquez pas correctement.

Le circuit suivant est l'équivalent de votre circuit à deux résistances lorsqu'un champ magnétique changeant est appliqué.

Si vous ajoutez VM1, VM2, VM3 et VM4, ils s'ajouteront à zéro.

RIP Kirchhoff !!

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Les lois de Kirchhoff sont un sous-ensemble de la loi de Faraday , donc lorsque nous examinons des schémas avec uniquement des éléments localisés avec des connexions logiques, ils ne représentent pas des connexions physiques ni ne montrent de champs électriques ou magnétiques rayonnés externes.

Nous devons donc également en savoir plus sur la compatibilité électromagnétique et la conception pour éviter ces effets.Mais cela ne nie pas l'utilité de KVL et KCL pour les situations bénignes. Nous devons simplement considérer EMC * davantage pour les environnements difficiles.

Ces champs EMF et MMF générés en externe sont une puissance perdue dans les résistances indiquées dans chaque boucle ne peuvent pas être récupérées et sont donc des puissances "non conservées" aka "champs non conservateurs" que nous appelons généralement des champs EMF générés en externe ou des champs "parasites" externes ou bruit généré de l'extérieur.

(exception en termes, "non conservateur")

Mais si ces champs externes sont mis à profit comme la résonance sans fil et la dérivation des courants résistifs pour charger la batterie d'un mobile sans fil sans câble, alors nous effectuons techniquement le WPT ou le transfert d'alimentation sans fil, mais ce n'est pas si efficace, mais c'est fait pour plus de commodité . Mais du point de vue de KVL et KCL, nous pouvons dire qu'il est interne à notre "système" donc nous essayons de conserver l'énergie ". Certains peuvent même essayer de récolter de l'énergie" non conservatrice "gaspillée dans la radiodiffusion cellulaire (mégawatts juste pour la commodité d'une couverture élevée) Mais si vous êtes assez proche pour récolter l'énergie utile, personnellement, vous pouvez être trop proche.

Ainsi, dans cette expérience de cours avec ce taux de changement de champ magnétique généré en externe, des charges sont induites pendant l'événement avec une tension différente dans chaque boucle en raison du chemin de boucle différent autour du flux en mouvement, mais connecté aux deux mêmes points appelés vidéo "A et D".

Nous devons donc être conscients du chemin de boucle du courant dynamique généré par les boucles pour éviter les perturbations rayonnant des tensions dans d'autres circuits ainsi que d'être conscients des autres sources qui peuvent affecter les hautes impédances de votre circuit.

commentaires concernant EMC *:

Dans un laboratoire calme, protégé ou loin des soudeurs à l'arc ou des orages ou des moteurs de train massifs, ou en cliquant sur les fers à souder Weller , nous n'attendons pas trop de bruit, mais il peut y en avoir. Vous pourriez être surpris de voir plus de 5uA de courant conduit par votre doigt vers la sonde de portée 10M en boucle autour de l'instrument en ne touchant pas son clip de terre. C'est environ 50V. Mais c'est une énergie très faible et inoffensive. (250 μW = 50V² / 10MΩ) Puis ça s'éloigne puis vous raccourcissez la boucle en touchant la masse du châssis ou la masse de la sonde.

Nous devons donc toujours être conscients de l'environnement où ce circuit physique existe et de sa proximité avec les perturbations de l'énergie externe ou en d'autres termes "le bruit rayonné". Ces champs générés en externe provoquent l'échec des lois de Kirchoff de KVL et KCL uniquement si nous ignorons ce qui peut provoquer ces perturbations naturelles dans les signaux provenant de grands courants générés en externe, à proximité du circuit d'intérêt.

L'EMF est la tension créée par les forces sur les charges et le MMF est le courant induit par les forces magnétiques en mouvement. Ces propriétés sont réciproques de l'intérieur vers l'extérieur très sensibles par le rayon de proximité ou $\frac{1}{r^2}$

Cette interférence est naturelle, tout comme elle l'est avec les ondes sonores et la pollution sonore ou les sources lumineuses du téléviseur et les plafonds parasites ou la pollution solaire qui affecte les rapports de contraste.