Comparateur: sinusoïdal bruyant à onde carrée, combien de bruit de phase?

Dans un circuit, un comparateur est utilisé pour convertir un signal sinusoïdal en une onde carrée. Le signal d'entrée n'est cependant pas une onde sinusoïdale propre, mais il y a du bruit ajouté.

Le comparateur est censé être idéal et a une hystérésis qui est beaucoup plus grande que le signal de bruit, donc il n'y a pas de sonnerie aux passages par zéro de l'onde sinusoïdale.

Pourtant, en raison du bruit sur le signal d'entrée, le comparateur commute légèrement plus tôt ou plus tard comme pour une onde sinusoïdale propre, d'où l'onde carrée produite a un certain bruit de phase.

Le graphique ci-dessous illustre ce comportement: la courbe bleue est l'onde sinusoïdale d'entrée bruyante et la courbe jaune est l'onde carrée générée par le comparateur. Les lignes rouges indiquent les valeurs de seuil d'hystérésis positives et négatives.

Compte tenu de la densité spectrale du bruit sur le signal d'entrée, comment puis-je calculer le bruit de phase de l'onde carrée?

Je voudrais faire une analyse appropriée à ce sujet, mais je n'ai pas encore trouvé de ressources sur le sujet. Toute aide est très appréciée!

CLARIFICATION: Je voudrais analyser le bruit de phase produit par le circuit donné et je ne demande pas comment réduire le bruit!

Le bruit n'est échantillonné qu'une fois par passage par zéro, ou deux fois par cycle du signal à 1 MHz. Par conséquent, tant que la bande passante du bruit est nettement plus large que 1 MHz, son spectre est replié plusieurs fois dans la bande passante 1 MHz du signal échantillonné, et vous pouvez traiter la PSD du bruit de phase comme essentiellement plate dans cette bande passante.

L'amplitude du bruit de phase de sortie est liée à l'amplitude du bruit du signal d'entrée par la pente de l'onde sinusoïdale (en V / µs) aux tensions de seuil du comparateur. L'analyse est plus simple si les seuils sont symétriques autour de la tension moyenne de l'onde sinusoïdale, donnant la même pente pour les deux. L'amplitude du bruit de phase (en µs) est simplement la tension de bruit divisée par la pente, dans toutes les unités que vous souhaitez utiliser, comme la valeur RMS du bruit qui a une distribution gaussienne. En d'autres termes, le PDF du bruit de phase est le même que le PDF du bruit de tension d'origine (après mise à l'échelle).

Selon la façon dont la densité spectrale est fournie, elle est essentiellement

Déterminez l'erreur de phase due à l'hystérésis:

$\Theta_{low} = sin^{-1}(-0.3)$

$\Theta_{high} = sin^{-1}(0.3)$

Il s'agit de l'erreur de phase due uniquement à l'hystérésis si une onde sinusoïdale pure a été appliquée.

En supposant que vous avez ou avez converti votre densité spectrale en amplitude et en supposant également qu'elle est normalement distribuée. générer la MOYENNE et 1 écart-type.

FAIBLE:

$\Theta_{low_error\_mean} = sin^{-1}(-0.3) - sin^{-1}(-0.3 + mean)$

$\Theta_{low\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(-0.3) -sin^{-1}(-0.3 + \sigma)$

HAUTE:

$\Theta_{high\_error\_mean} = sin^{-1}(0.3) - sin^{-1}(0.3 + mean)$

$\Theta_{high\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(0.3) -sin^{-1}(0.3 + \sigma)$

Avec la moyenne et l'écart type "erreur de phase", vous pouvez reconstruire une courbe de distribution d'erreur de phase.

Cependant ... si la densité spectrale n'est pas normalement distribuée, vous devrez dériver des erreurs à un certain nombre de points spécifiques pour reconstruire une courbe d'erreur de phase spécifique aux informations dont vous disposez.

Pour un signal de bruit aléatoire de Npp d'environ 10% avec un signal Vpp comparant le rapport crête-crête, on peut voir que si le signal est une forme d'onde triangulaire, le bruit d'amplitude est converti en bruit de phase dans une équation linéaire où est S / N = 1 chaque bord a une gigue T / 2 pp.

Cependant, l'amplitude de la composante fondamentale sinusoïdale est de 81% d'une forme d'onde triangulaire Vpp et donc sa pente est de 1/81% ou 1,23 plus forte, donc le bruit de phase est réduit à 81% du rapport avec une hystérésis réglée juste au-dessus du niveau de bruit de crête .

Ainsi, la gigue sur chaque bord est de 81% du rapport Vpp / Npp. On pourrait montrer que la pente correspond à l'onde triangulaire lorsque le Npp atteint 75% du Vpp ou un rapport Vpp / Npp de 1,33.

Normalement, les erreurs de gigue sont mesurées en puissance de bruit RMS et en énergie par bit et en probabilité statistique d'erreur, mais cela a été montré du point de vue de la question de la gigue temporelle sur toute période de mesure.

Cela ignore toute erreur d'asymétrie qui peut être causée par un décalage CC ou la rétroaction de sortie positive du comparateur mal polarisée. Le déphasage et la gigue de bord sont également proportionnels à 81% du rapport SNR inverse% Npp / Vpp pour des niveaux inférieurs à la plage de 20% environ.

Par exemple, considérez que le bruit est de 10% dans les rapports pp, alors chaque bord aura une gigue de 8,1% de T / 2

est la forme que j'utilise depuis plus de 2 décennies.

J'ai travaillé dans une entreprise de talkie-walkie, qui était passée de minuscules modules RF de 50 ohms à des circuits intégrés. Beaucoup moins de puissance, durée de vie de la batterie beaucoup plus longue. Mais le bruit de phase proche empêchant l'expédition du produit, car l'émetteur désensibiliserait tout récepteur à proximité; ils avaient besoin d'un niveau de phasenoise de -150dbc / rtHz et n'avaient aucune idée de comment résoudre leur problème. Ligne BAS. Pas d'expédition. En utilisant la formule ci-dessus, et en faisant des hypothèses sur le pré-détartreur de leur synthétiseur de fréquence et le rbb 'des dispositifs de direction de courant bipolaires du pré-détartreur, nous avons prédit que le bruit total du pré-détartreur devait être inférieur à 6000 ohms. Nous brûlions de l'énergie de manière sélective, uniquement là où les mathématiques / la physique prédisent que l'énergie doit être brûlée.

Dans ONNN Semi PECL, en utilisant une bande passante de 10 GegaHertz et un bruit de 60 Ohm (1nV / rtHz), avec une vitesse de balayage de 0,8v / 40 picosecondes, le TimeJitter est Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 microVolts RMS. SlewRate est de 20 volts / nanoseconde. Le TimeJitter est 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 secondes RMS.

Quelle est la densité spectrale de la gigue? Nous réduisons simplement le sqrt (BW) qui est de 10 ^ 5, ce qui donne 5 * 10 ^ -20 secondes / rtHz.

Pour votre question: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR et Tj = Vnoise / SR, nous avons Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (en ignorant tous les rapports sin-peak-rms) SlewRate = 6,3 millions de volts / seconde, donc TimeJitter = 0,1v /6,3 Méga v / Sec = 0,1 * 0,16e-6 = 0,016e-6 = 16 nanoSecondes RMS.

EDIT / ENHANCE: convertir un péché en une onde carrée. L'un des plus risqués est de convertir un péché CrystalOscillator en une onde carrée rail-rail. Toute désinvolture ou méconnaissance des générateurs de déchets cachés entraîne une horloge de microcontrôleur nerveuse typique. À moins que toute la chaîne de signaux, de l'interface XTAL aux amplificateurs et aux squarers et à la distribution d'horloge, ne soit fournie des rails d'alimentation privés, vous vous retrouvez avec des perturbations d'horloge apparemment aléatoires mais pas aléatoires du tout, à la place des effondrements VDD déclenchés par l'énergie liée au programme demandes. Tous les circuits qui touchent ou polarisent tout circuit qui touche le front d'horloge doivent être analysés à l'aide de

Les structures ESD sont un problème. Pourquoi permettre aux condensateurs 3pF (les diodes ESD) de coupler les événements de demande d'énergie liés au programme MCU dans le péché propre du CRYSTAL? Utilisez VDD / GND privé. Et concevoir le substrat et les puits pour le contrôle de la charge. Pour passer du domaine XTAL au domaine MCU, utilisez la direction de courant différentiel avec un troisième fil pour passer le long des points de déclenchement attendus.

Est-ce grave? Considérez que la sonnerie MCU typique est de 0,5 voltsPP. En exécutant cela dans un ESD 3pF, puis dans un Cpi 27pF, nous obtenons une réduction de 10: 1 (en ignorant toute inductance), ou 0,05 voltPP imposé au sommet du péché cristallin de 2voltPP. À 10 MHz de sin, le SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- est de 63MegaVolts / seconde. Notre bruit est de 0,05. La gigue à ce moment-là est

Tj = Vn / SR = 0,05 volt / 63e + 6 volt / sec == 0,05 / 0,063e + 9 ~~ 1 nanoseconde Tj.

Que se passe-t-il si vous utilisez une PLL pour multiplier ce 10 MHz à 400 MHz pour l'horloge MCU? Supposons que les FlipFlops divisés par 400 (8 d'entre eux) ont un bruit de 10Kohm, avec 50 fronts picosecondes sur 2 volts. Supposons que les FF ont 1 / (2 * 50pS) = 10 GHz de bande passante.

La densité de bruit aléatoire FF est de 12 nanoVolts / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). Le bruit total intégré est sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = 120 microVolts rms par FF. 8FF sont carrés (8) plus grands. Nous supposerons un peu de bruit de porte et ferons le facteur sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

SlewRate est de 25 picosecondes / volt ou 40 milliards de volts / seconde.

Tj = Vn / SR = 0,36 milliVolts / 40 milliards de volts / seconde = 0,36e-3 / 0,04e + 12 = 9e-15 secondes Tj.

Semble plutôt propre, non? Sauf que les FlipFlips ont la capacité ZERO de rejeter la corbeille VDD. Et les déchets de substrat cherchent une maison.

Comme conseil, vous pouvez réduire le bruit en ajoutant un filtre passe-bas à votre conception avant d'entrer dans le comparateur. Cela couperait les fréquences plus élevées de votre signal qui est le bruit dans ce cas.

Pour calculer la fréquence du bruit de phase, vous pouvez utiliser la FFT ou effectuer une analyse spectrale du signal. Un spectre de fréquences vous donnerait la fréquence de votre signal plus la fréquence du bruit indésirable.

Le spectre de fréquences d'un signal du domaine temporel est une représentation de ce signal dans le domaine des fréquences. Le spectre de fréquence peut être généré via une transformée de Fourier du signal, et les valeurs résultantes sont généralement présentées sous forme d'amplitude et de phase, toutes deux tracées en fonction de la fréquence.

Dérivez une équation pour le signal que vous obtenez et effectuez une transformation de Fourier pour obtenir l'amplitude et la phase tracées en fonction de la fréquence.

Compte tenu de la densité spectrale du bruit sur le signal d'entrée, comment puis-je calculer le bruit de phase de l'onde carrée?

Ceci est juste une réflexion sur la façon d'obtenir éventuellement une valeur ...

Je pense que je serais tenté d'utiliser une PLL (boucle à verrouillage de phase) pour générer une onde carrée à partir de son VCO qui suit le signal fondamental de base. Votre comparateur schmitt est un bon début et pourrait bien alimenter une PLL. La sortie du comparateur de phase de la PLL devrait être filtrée par un filtre passe-bas afin que la tension de commande vers le VCO de la PLL soit très lisse et provoque une gigue minimale sur le VCO.

La sortie brute du comparateur de phase serait une très bonne mesure du bruit de phase. S'il n'y avait pas de bruit de phase, cette sortie serait très régulière.

Quoi qu'il en soit, c'est juste une pensée.