Je suis assez reconnaissant pour la réponse de Jack - car elle explique que vous ne voudrez peut-être pas vous en tenir à un modèle avec des "atomes séparés" et des électrons "rebondissants" pour un métal. Voici donc ce que j'aimerais que vous ayez l'idée de considérer le mouvement des électrons dans un métal:
Au moment où vous vous rendez compte que ces électrons ne sont pas libres de se déplacer n'importe où, vous devez admettre que le mot «électron libre» n'est pas précis à 100%.
Jusqu'ici tout va bien. Attendez, cela fera un peu mal.
Les orbites que vous connaissez ne sont qu'un modèle . Ils n'existent pas comme des choses avec une forme où un électron "en forme de point" tourne autour. Au moment où vous devez décrire le mouvement des électrons dans un métal, ce modèle se décompose, comme vous l'avez remarqué.
Au lieu de cela, nous devons comprendre qu'un électron lié à un noyau seulement est lié parce que "fuir" nécessiterait une impulsion externe, ainsi que "s'écraser" dans le noyau. Pour l'instant, imaginez l'électron en mouvement circulaire (comme un satellite autour d'une planète), et si aucune force externe n'est appliquée, il restera sur cette trajectoire.
Maintenant, prenez du recul. Vous avez peut-être entendu parler du principe d'incertitude de Heisenberg - vous ne pouvez pas connaître l' emplacement exact de quelque chose et son impulsion exacte en même temps. C'est exactement ce qui se passe ici - nous connaissons très exactement l'impulsion de rotation de l'électron (car nous pouvons calculer la quantité d'impulsion dont il a besoin pour ne pas s'écraser ni fuir), et donc, la connaissance de sa position doit être incertaine à un degré spécifique.
Par conséquent, un électron comme celui-ci n'a pas réellement de place sur l'orbite - il a une distribution de probabilité de place . Il s'avère que la probabilité est un effet (ou, plutôt, un opérateur appliqué à) l'équation de Schrödinger (pour une seule particule non proche de la vitesse de la lumière), qui est
iℏ∂∂tΨ(r,t)=[−ℏ22μ∇2+V(r,t)]Ψ(r,t)
(Je vous jure, je n'essaie pas de vous faire peur - la formule sera beaucoup moins menaçante lorsque vous aurez étudié le génie électrique pendant un an et demi - vous auriez généralement un cours appelé "physique / électronique à l'état solide" , où cela est expliqué de manière beaucoup plus approfondie et avec des antécédents, et de nombreux cours de mathématiques obligatoires qui expliquent comment traiter ce type d'équation, en particulier avec l'opérateur différentiel laplacien ∇2. J'ai juste besoin de la formule ci-dessous.)
Donc, maintenant de retour de l'électron unique au métal:
Un métal est composé d'un réseau d' électrons - c'est-à-dire que les atomes sont disposés selon un motif répétitif. Maintenant, en regardant l'équation de Schrödinger, vous verrez unVlà - c'est le potentiel , et le potentiel est pratiquement "la distance aux charges positives" pour un électron - et puisque nous savons que les charges positives sont dans un joli schéma périodique dans le métal,V est périodique!
Maintenant, c'est quoi Ψ? C'est ce que nous appelons la fonction d'onde position-espace . C'est la solution pour l'équation de Schrödinger - la fonction qui fait le "="dessus vrai!
Maintenant, pour une période spécifique, périodique V, seul un ensemble spécifique de fonctions d'onde peut exister; on peut appliquer un opérateur différent à la fonction d'ondeΨ(l'hamiltonien) et obtenir ces états; ce sont les soi-disant états de Bloch . À l'intérieur de ceux-ci, un électron n'a en fait pas d '"identité" ou de "lieu" spécifique - il contribue simplement au fait que les choses sont périodiques.
C'est ce que vous voulez dire lorsque vous parlez de "bandes de conduction" dans les métaux - affirme que les électrons sont a) capables d'exister et b) sont libres de se déplacer.
Maintenant, si vous appliquez un champ électrique, ce que vous faites, macroscopiquement, faire circuler des charges (électrons), vous changez V; c'est maintenant la somme d'une fonction périodique et d'une fonction linéaire. Cela conduit à un changement de solution pourΨ - et macroscopiquement, cela signifie que les électrons se déplacent à une extrémité.