À quelle longueur de câble l'adaptation de l'impédance aux extrémités du câble devient-elle importante?

Je construis une base pour un PMT qui produit des impulsions de largeur <= 1 µs. Dans le manuel PMT de Hamamatsu, il est indiqué à la p. 112 (c'est moi qui souligne):

Lors de l'utilisation d'un tube photomultiplicateur qui n'est pas du type à réponse rapide ou en utilisant un câble coaxial de courte longueur , une résistance d'adaptation d'impédance n'est pas nécessairement requise du côté du tube photomultiplicateur.

Pourquoi la longueur de câble affecte-t-elle le besoin de résistances de terminaison et à quelle longueur le fait d'avoir une résistance d'adaptation d'impédance du côté du tube photomultiplicateur commence-t-il à avoir de l'importance (pour le RG-174)?

La règle générale que j'utilise est que tout ce qui dépasse 1/20 de la longueur d'onde doit être considéré comme une ligne de transmission. Et les lignes de transmission mal terminées ont des réflexions qui déforment le signal.

Pour obtenir une approximation rapide de la longueur d'onde, je considère que la vitesse d'un signal est la moitié de la vitesse de la lumière (basée sur l'expérience avec les PCB) et que la vitesse dans un câble est similaire. Par conséquent, le signal parcourt 15 centimètres toutes les nanosecondes.

Une période de 5 MHz est de 200 ns, donc la longueur d'onde du signal électrique est d'environ 30 mètres. Un vingtième de cela fait 1,5 mètre. La différence avec le calcul de Dave Tweed est que:

1. J'utilise 1 / 20ème qui est un facteur deux plus petit que la règle empirique de Dave;
2. Je considère que la vitesse est la moitié de la vitesse de la lumière, ce qui est un autre facteur de deux.

Je trouve donc 1,5 mètre au lieu de 6.

En vérifiant les constantes diélectriques des PVC , je constate qu'il existe une grande variance pour les matériaux couramment utilisés. La constante diélectrique d'un PCB utilisant FR4 pour son matériau est juste au-dessus de 4 (la racine carrée étant 2). Je dirais que la valeur la plus élevée que vous utiliserez en pratique est de 4 alors qu'elle peut être d'environ 3 pour les câbles.

La règle générale selon laquelle un signal électrique voyage à la moitié de la vitesse de la lumière est un peu pessimiste pour les câbles, mais ok - cela affecte l'estimation de la longueur d'environ 15%. En ce qui concerne la partie principale de la règle (1 / 10ème ou 1 / 20ème) - cela dépend de la quantité de distorsion que vous autorisez. Je ne me souviens pas combien c'est pour le 1 / 20ème mais il y a une théorie derrière (comme pour le 1 / 10ème) et je préfère être du bon côté.

En règle générale, vous devez commencer à prendre en compte les effets de la ligne de transmission lorsque la longueur du câble approche λ / 10, c'est-à-dire 1/10 de la longueur d'onde de la fréquence la plus élevée du signal.

Par exemple, si vous avez des temps de montée / descente d'impulsion de l'ordre de 100 ns, vous devez avoir une bonne fidélité à 5 MHz, donc les câbles de plus de 6 mètres doivent être adaptés à l'impédance.