Quel est le problème avec ce filtre Butterworth, comment peut-il être amélioré?

J'ai conçu un filtre passe-bas Butterworth de 6e ordre avec une fréquence de coupure de 20 kHz en utilisant la topologie Sallen Key (merci Andy Aka). Le filtre se comporte comme prévu avec la fréquence de coupure et le roll-off, cependant, plusieurs ordres de grandeur au-dessus de la fréquence de coupure, quelque chose se produit avec la réponse en fréquence à laquelle je ne m'attends pas.

Pourquoi l'atténuation réduit-elle 110KHz et devient ensuite stable après 1MHz?

EDIT: Aujourd'hui, j'ai fait un peu plus de simulation. J'ai utilisé 2 opamps non idéaux et cela m'a donné un résultat similaire. Ensuite, j'ai utilisé ce que je considère comme l'ampli op idéal dans LTSpice. Le symbole est appelé "opamp" et a besoin d'une directive d'épices pour être utilisable. Le résultat est ci-dessous:

J'ai d'abord pensé que l'opamp idéal ne souffre pas du problème que j'ai vu avec le vrai ampli op. C'est vrai que non. Cependant, entre 0,6 GHz et 0,7 GHz, je remarque un comportement étrange. C'est différent de ce qui a été vu précédemment.

J'ai mis à l'échelle les valeurs par 10. Tous les R divisés par 10 et tous les C multipliés par 10.

J'ai maintenant mis à l'échelle les valeurs de 10 dans l'autre sens, c'est-à-dire que la résistance est plus grande.

Edit II:

Comme l'a demandé Guru, j'ai maintenant plus de graphiques:

Tracés avec ampli op idéal avec mise à l'échelle d'impédance; jusqu'à 10 MHz de limite.

Tracé du circuit d'origine avec un RC supplémentaire à la fin:

Tracer avec l'OP275 tel que requis par le gourou:

Enfin tracé de la conception originale mais avec tampon dans la boucle de rétroaction:

J'ai peur, changer le type d'opamp n'aidera pas. L'effet observé (moins d'amortissement pour les fréquences montantes) est l' inconvénient typique de la topologie passe - bas de Sallen-Key .

La raison est la suivante: pour des fréquences croissantes, le signal de sortie "classique" de l'ampli op diminue (comme souhaité) - cependant, en même temps, un signal arrive à la sortie via le condensateur de rétroaction (le signal contourne l'opamp). Ce signal produit une tension de sortie aux bornes de l'impédance de sortie finie de l'ampli op (l'impédance de sortie augmente même pour les fréquences montantes). Par conséquent, ce signal indésirable domine pour les hautes fréquences et limite l'amortissement à une valeur fixe.

Si vous avez besoin de plus d'amortissement pour de très grandes fréquences, la seule solution est d'utiliser une autre topologie de filtre (Sallen-Key / négatif, MFB multi-feedback, GIC, ..).

Le même effet peut être observé pour l'intégrateur Miller inverseur classique (condensateur dans le chemin de rétroaction).

EDIT / COMMENTAIRE : Bien sûr, cet effet indésirable peut être supprimé en utilisant un autre amplificateur tampon dans le chemin de rétroaction positive (entraînant le condensateur de rétroaction). Cependant, cette méthode nécessite un autre opamp.

EDIT2: Selon vos besoins d'amortissement - il pourrait être suffisant d'utiliser une autre topologie de filtre (MFB) pour la dernière des trois étapes de filtrage uniquement. Comme autre alternative, vous pouvez ajouter un passe-bas RC passif et un étage tampon après le troisième étage de filtre.

EDIT3 : Voici une simple "astuce" pour améliorer l'atténuation du circuit de filtrage existant dans la bande d'arrêt: Modifier le niveau d'impédance des pièces utilisées. Par exemple: augmentez toutes les résistances d'un facteur k (par exemple: k = 10) et réduisez tous les condensateurs du même facteur. Ainsi, toutes les constantes de temps et l'ensemble du filtre restent inchangés, mais le chemin direct vers la sortie opamp contient désormais des résistances plus grandes (R2, R4, R6) et un condensateur plus petit. Cela devrait réduire les tensions restantes à la sortie pour les très grandes fréquences à une valeur d'app. ** r, out / (r, out + RX) ** avec RX = R2, R4, R6, respectivement.

La conception standard de Sallen-Key suppose que vous utilisez des amplificateurs opérationnels parfaits.

Un LM324 est assez lent avec les amplis op, je suis surpris qu'il montre que le filtre fonctionne aussi bien qu'il le fait.

Effectuez quelques simulations supplémentaires, en changeant le type d'opamp que vous utilisez. Utilisez un opamp plus rapide, plus lent et parfait. Je ne connais pas spécifiquement LTSpice, mais la plupart des simulateurs ont un amplificateur opérationnel générique dont vous pouvez définir les paramètres, ou à défaut un bloc source de tension sur lequel vous pouvez définir un gain élevé.

Ce qui se passe, c'est que le déphasage croissant non modélisé de l'amplificateur modifie la réponse idéale des composants du filtre.

Ce n'est pas vraiment une bonne idée d'essayer de `` pré-dénaturer '' la conception de la Sallen-Key pour compenser la vitesse de l'amplificateur jusqu'à la fréquence du problème à 1 MHz où la réponse augmente. Premièrement, avec ces valeurs de composants et amplificateurs, la bande passante et la bande de transition sont correctes. Deuxièmement, la limite de bande passante des amplis-op n'est pas bien contrôlée, elle peut donc être un peu différente à chaque nouvelle version.

Il existe deux façons d'améliorer la réponse du filtre. La première consiste à utiliser des amplificateurs opérationnels plus rapides. Cependant, cela ne fait que faire monter le problème en fréquence plutôt que de l'éliminer totalement. L'utilisation d'opamps plus rapides que ceux dont vous avez besoin entraîne également d'autres problèmes. Les opamps lents vous permettent de vous en sortir avec une mauvaise disposition ou un découplage, les opamps rapides vous punissent d'instabilité.

La deuxième façon de gérer une bosse dans la bande d'arrêt, si l'atténuation profonde continue de la bande d'arrêt est importante pour vous, consiste à utiliser un filtre de `` toiture '' passif de faible ordre, dans votre cas, coupant environ 300 kHz.

EDIT bien fait pour explorer les simulations avec d'autres choix d'amplificateurs.

1) Avec l'opamp idéal. La bande passante et la bande de transition semblent assez idéales.

Quelle est cette petite ride à 650MHz? Vérifiez l'amplitude, elle est en dessous de la ligne -640dB. Maintenant, selon mes sommes, les réels 64 bits s'essoufflent à 16 chiffres décimaux ~ 320 dB. Je m'attendais à ne voir que des déchets et du bruit en dessous de -320dB. Mais peut-être que l'indice réside dans le fait que 640 = 2x 320. LTSpice utilise-t-il des réels de 128 bits? Si c'est le cas, je ne croirais rien en dessous de -640 dB, tout comme lors de la programmation, vous ne vous attendriez pas à ce qu'un test if (float == 0.0) fonctionne de manière cohérente.

Le bruit thermique est au niveau -174dBm. Un PA 1kW a une puissance de + 60dBm. C'est une plage dynamique de 234 dB.

Alors, que se passe-t-il à 650 MHz? Spice n'a pas / ne devrait pas avoir la précision pour le représenter, et le monde audio ne peut pas commencer à utiliser cette plage dynamique apparente. Je pense que nous pouvons l'ignorer.

Cela illustre à la fois la force et la faiblesse de l'utilisation de dB pour l'axe y. Force - il vous permet de représenter des gammes dynamiques colossales de manière compacte. Faiblesse - si vous ne faites pas attention et gardez un œil sur la signification des chiffres, vous pouvez attirer votre attention sur des détails non pertinents dans le bruit.

2) Avec l'augmentation du niveau d'impédance.

Bonne prise de LvW, et son analyse que la rétroaction du petit condensateur arrivait directement sur la sortie. Cela montre une autre non-idéalité des amplis-op, leur impédance de sortie finie. Le meilleur résultat avec les impédances plus élevées montre qu'il s'agit d'une cause contributive.

Ici, je ne suis pas d'accord qu'un opamp plus rapide n'aiderait pas. Typiquement, l'impédance de sortie d'un ampli op est maintenue sur une bande passante plus large avec un opamp plus rapide. Bien que les courbes d'impédance de sortie soient rarement présentées pour les amplificateurs de basse fréquence de type LM324, elles sont courantes pour les amplificateurs de classe vidéo, et elles ont tendance à s'étaler à des fréquences étonnamment basses, puis commencent à augmenter à 6 dB par octave, car la boucle fermée manque de gain .

Bien sûr , un plus rapide opamp ne guérit le problème, il sera toujours à court d'une sortie rigide à une certaine fréquence, mais il poussera le problème à une fréquence plus élevée, ce qui le rend plus facile pour un filtre de toiture à la poignée.

Brian a remarqué qu'un filtre d'ordre impair était bénéfique à cause du vrai pôle. Lorsque vous effectuez une section Sallen-Key de troisième ordre, il y a une véritable section RC à l'entrée, qui fournira une atténuation de 6 dB dans la bande d'arrêt éloignée, indépendamment de l'ampli-op.

Demandes de complot supplémentaires

a) un tracé sur le même graphique du 6e ordre d'origine et un nouveau filtre du 7e ordre, en utilisant LM324 avec les composants du filtre d'impédance d'origine. C'est pour voir à quel point un seul vrai RC améliore la portance de 1 MHz.

b) tracer sur le même graphique la courbe du LM324 avec les composantes d'impédance la plus élevée et la courbe de l'ampli op «idéal», uniquement jusqu'à 10 MHz. C'est pour voir combien il reste à gagner d'un meilleur ampli op, après avoir amélioré le niveau d'impédance.

c) mon amplificateur 'go to' pour le travail audio est l'OP275. LTSpice devrait avoir un modèle pour cela. Il serait intéressant de voir LM324 vs OP275 avec des composants d'impédance d'origine sur le même graphique.

Croquis de mise en page - pour la communication uniquement car je ne peux pas mettre de croquis dans les commentaires, illustrant à la fois comment les R et les C sont configurés dans une section de troisième ordre, et comment un tampon peut être mis dans les commentaires (quelque chose que je ne suggérerais pas pour une vraie conception , uniquement pour une expérience intéressante)

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}