Est-il judicieux de toujours utiliser des conducteurs de plus grand diamètre pour transporter des signaux plus petits?

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Cette question telle qu'elle a été écrite à l'origine semble un peu folle: elle m'a été posée à l'origine par un collègue pour plaisanter. Je suis physicien expérimental en RMN. Je veux souvent effectuer des expériences physiques qui se résument finalement à la mesure de petites tensions CA (~ µV) à environ 100-300 MHz, et à tirer le plus petit courant possible. Nous le faisons avec des cavités résonantes et des conducteurs coaxiaux à impédance adaptée (50 Ω). Parce que nous voulons parfois faire exploser nos échantillons avec un kW de RF, ces conducteurs sont souvent assez "costauds" - coaxiaux de 10 mm de diamètre avec des connecteurs de type N de haute qualité et une faible faible perte d'insertion à la fréquence d'intérêt.

Cependant, je pense que cette question est intéressante, pour les raisons que je vais décrire ci-dessous. La résistance CC des ensembles de conducteurs coaxiaux modernes est fréquemment mesurée en ~ 1 Ω / km, et peut être négligée pour les 2 m de câble que j'utilise généralement. À 300 MHz, cependant, le câble a une profondeur de peau donnée par

δ = \sqrt{\frac{2 ρ}{ω μ}}

$\delta=\sqrt{{2\rho }\over{\omega\mu}}$

d'environ quatre microns. Si l'on suppose que le centre de mon câble coaxial est un fil solide (et néglige donc les effets de proximité), la résistance AC totale est effectivement

R_{AC} \approx \frac{L ρ}{π D δ},

$R_\text{AC}\approx\frac{L\rho}{\pi D\delta},$

où D est le diamètre total du câble. Pour mon système, cela représente environ 0,2 Ω. Cependant, en maintenant tout le reste constant, cette approximation naïve implique que vos pertes de courant alternatif sont de 1 / D, ce qui tendrait à impliquer que l'on voudrait des conducteurs aussi grands que possible.

Cependant, la discussion ci-dessus néglige complètement le bruit. Je comprends qu'il y a au moins trois sources principales de bruit à considérer: (1) le bruit thermique (Johnson-Nyquist), induit dans le conducteur lui-même et dans les condensateurs correspondants de mon réseau, (2) le bruit induit provenant du rayonnement RF ailleurs dans l'univers, et (3) le bruit de tir et le bruit 1 / f provenant de sources fondamentales. Je ne sais pas comment l'interaction de ces trois sources (et de celles que j'ai pu manquer!) Changera la conclusion tirée ci-dessus.

En particulier, l'expression de la tension de bruit Johnson attendue,

v_{n} = \sqrt{4 k_{B} T R Δ f},

$v_n=\sqrt{4 k_B T R \Delta f},$

est essentiellement indépendante de la masse du conducteur, ce que je trouve naïvement plutôt étrange - on peut s'attendre à ce que la plus grande masse thermique d'un matériau réel fournisse plus de possibilités (au moins transitoirement) de courants de bruit induits. De plus, tout ce que je travaille avec est RF blindé, mais je ne peux que penser que le blindage (et le reste de la pièce) rayonneront comme un corps noir à 300 K ... et donc émettre une certaine RF qu'il est autrement conçu pour s'arrêter.

À un moment donné , mon intuition est que ces processus de bruit conspireraient à rendre inutile toute augmentation du diamètre du conducteur utilisé, ou en bas à droite. Naïvement, je pense que cela doit clairement être vrai, ou les laboratoires seraient remplis de câbles absolument énormes à utiliser avec des expériences sensibles. Ai-je raison?

Quel est le diamètre de conducteur coaxial optimal à utiliser lors du transport d'informations consistant en une différence de potentiel d'une petite amplitude v à une fréquence alternative f? Tout est-il tellement dominé par les limitations du préamplificateur (GaAs FET) que cette question est totalement inutile?

— Landak
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Le coefficient d'émission pour les métaux blancs dans la région IR est très faible (vous pouvez l'utiliser comme miroir et mesurer -40 ° C avec un thermomètre IR en pointant le métal vers le ciel), alors peut-être que cela aide en ce qui concerne le rayonnement du corps noir (et c'est environ 30 THz). Je me demande également si la masse thermique est effectivement prise en charge car la masse aura une influence sur la résistance, une augmentation de masse entraînerait une résistance plus faible, je n'ai jamais essayé de calculer cela ... Question difficile (peut-être mieux pour la physique.SE?)

— Arsenal

À propos du LNA / préampli, oui, je laisse un bon amplificateur à faible bruit faire le gros du travail et compenser les pertes et donc, le bruit supplémentaire est très minime et conçu pour être sans conséquence. Question intéressante

— johnnymopo

Intéressant également de considérer l'impédance alors que la circonférence du fil s'approche d'une taille de résonance - GRANDE à 300 MHz mais suivant l'esprit de la question

— johnnymopo

En ce qui concerne le rayonnement du corps noir, l'isolement du câble fuit probablement (n'a pas calculé) beaucoup plus de puissance à des puissances en kW (60+ dBm). Le câble le moins cher est peut-être de 30 dB et l'isolement vraiment bon peut-être de 90 dB.

— johnnymopo

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Vous avez essentiellement raison sur tout ce que vous avez mentionné. Un câble plus gros a des pertes moindres.

Une faible perte est importante dans deux domaines

1) Le bruit

L'atténuation d'un feeder est ce qui ajoute sur le signal le bruit Johnson correspondant à sa température. Un chargeur de longueur proche de zéro a une atténuation proche de zéro et donc une valeur de bruit proche de zéro.

Jusqu'à un mètre ou plusieurs (selon la fréquence), la figure de bruit d'un câble typique a tendance à être dominée par la figure de bruit de l'amplificateur d'entrée que vous utilisez, même des câbles de diamètre crayon (vous pouvez obtenir des câbles vraiment minces, mm même, et dans ceux-ci, vous devez vous soucier des longueurs de mètres).

Pour faire descendre les signaux de votre toit dans le laboratoire, tout câble réalisable sera si avec perte, même inhabituellement épais, que la solution est presque toujours un LNA sur le toit, juste après l'antenne.

C'est pourquoi vous n'avez pas tendance à voir des câbles vraiment gros dans les laboratoires, ils ne sont pas nécessaires pour les sauts courts, ils ne sont pas suffisants pour les longs trajets.

b) Manipulation à haute puissance

Dans une station émettrice, vous avez généralement l’amplificateur dans le bâtiment et l’antenne quelque part. Mettre l'amplificateur « là - bas » comme il est bien souvent pas une option, donc ici vous faire avoir des câbles gras, aussi gros que possible étant donné qu'ils doivent rester TEM, sans moding. Cela signifie <3,5 mm pour 26 GHz, <350 mm pour 260 MHz, etc.

$\Omega$ $\Omega$

— Neil_UK
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Pour la plupart des gens qui affichent des réponses sur cette pile particulière, la réponse à une taille de câble optimale a généralement beaucoup à voir avec l'économie, la durée de vie, la facilité d'utilisation, etc. Chaque problème individuel a son propre ensemble de paramètres de définition, qui à leur tour seront utilisés pour créer une spécification qui sera satisfaite ou dépassée.

Il s'agit d'une étape importante à franchir, car l'optimisation prématurée est un réel problème. Je peux absolument garantir plusieurs choses sur la conception électronique qui sont toujours vraies. Les câbles de plus grand diamètre subissent moins de perte de chaleur en raison de la conductivité améliorée, des tensions plus élevées permettent de transmettre plus de puissance par unité de courant et les batteries plus grandes ont une plus grande capacité. Mais la solution doit en fait s'adapter au problème, donc vous vous retrouverez fréquemment à utiliser la spécification pour choisir exactement ce qui est acceptable pour le problème particulier que vous rencontrez en ce moment.

Vous avez démontré une compréhension plus qu'adéquate des questions en jeu, et je soutiens humblement que vous êtes probablement mieux adapté aux détails que je ne le suis actuellement. Vous semblez également être engagé dans la recherche plutôt que dans la conception. Cela étant, je vous conseillerais: avoir une bonne compréhension des termes du bruit et de la façon dont ils sont affectés par l'augmentation des températures au fil du temps, décider d'une valeur ferme et non nulle du bruit Johnson qui est actuellement acceptable pour votre travail, et concevoir autour de cela comme une spécification. Définissez les tailles et les types de conducteurs et, si nécessaire, envisagez un refroidissement actif (à condition, bien sûr, qu'il n'interfère pas ou n'invalide pas votre recherche).

— Sean Boddy
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Bien que vous ayez raison dans vos détails, je pense que vous avez manqué la forêt pour les arbres. Avec des charges de 50 ohms, vous n'avez pas à vous soucier des pertes dans le câble dues aux effets résistifs. du moins pas pour les mesures RF.

Considérez votre exemple de connecteur N. Une résistance de conducteur efficace donnera une chute de tension d'environ

Δ v = \frac{0,2}{50} = 0,4 %

$\Delta v = \frac{0.2}{50} = 0.4\text{%}$ qui comme environ 48 dB vers le bas. En d'autres termes, un signal de 10 uV donnerait une valeur nominale de -100 dBV, mais un conducteur de 0,2 ohm produira un signal à la charge de 9,96 uV, ou -100,035 dBV, et j'ai en quelque sorte du mal à croire que ce sera un problème.

— WhatRoughBeast
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