Circuit LC, plus grand L que C, ou plus grand C que L?

Donc, si je veux que mon circuit LC résonne à 20 MHz, j'utilise simplement la formule, . En utilisant les valeurs d'inductance et de condensateur disponibles, il existe de nombreuses combinaisons possibles. Si L est petit, C est grand ou vice-versa. Ou ils pourraient être à peu près égaux.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

Cela fera-t-il une différence dans le fonctionnement réel du circuit?

Une façon sera-t-elle moins efficace et se décomposera-t-elle plus rapidement?

De nombreuses valeurs de L et C produisent la fréquence centrale correcte mais, une considération importante est de savoir comment la bande passante est étroite. L'augmentation de "Q" (proportionnelle à ) rend la bande passante plus étroite: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

Et c'est l'une des nombreuses façons de définir Q: -

Q =$\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

Le type de circuit modélisé dans de nombreux filtres et oscillateurs est constitué d'un parallèle C avec une inductance (L) de résistance (pertes) série finie: -

Habituellement, les pertes de cuivre et d'hystérésis de l'inductance l'emportent largement sur les pertes diélectriques du condensateur d'accord, donc ce modèle est préféré à celui qui a une résistance en parallèle avec C. Normalement, la fréquence de résonance naturelle est définie comme mais à cause de R, la fréquence de l'oscillateur est légèrement différente à: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Parce que les trois composants peuvent également être vus en série, le facteur Q du circuit est également: -

Le résultat de tout cela est que Q peut être augmenté en augmentant L tout en réduisant C mais, il arrive un moment où la fréquence d'auto-résonance de l'inductance est atteinte et rien de plus ne peut être fait.

Pour plus d'informations, consultez la page wiki ici

Je suis harcelé pour prouver que si vous doublez les tours de l'inductance, il y a un avantage net à augmenter Q. Considérez que doubler les spires double également la résistance, ce qui est mauvais pour Q. Mais doubler les spires quadruplera également l'inductance et, pour conserver la même fréquence de fonctionnement, C doit être divisé par quatre. Par conséquent, le rapport de L / C devient 16 * L / C et donc en prenant la racine carrée, la nouvelle valeur de Q devient ou Q double.$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Bien que le circuit résonne à la même fréquence tant que le produit de L et C est le même, l'impédance change. L'impédance est donnée par le rapport sqrt (L / C).

Cela peut ne pas signifier grand-chose lorsque vous jouez avec la résonance et que vous obtenez la bonne fréquence. Cependant, cela devient important lors de la conception de filtres et d'oscillateurs.

Une fois que vous avez une perte dans un circuit, vous devez considérer le circuit Q, également connu sous le nom de facteur de qualité. Cela contrôle la bande passante de la résonance. Pour un circuit résonnant série, est donné par L / R. Pour une durée de perte constante, la modification du rapport L / C changera le circuit Q. Si vous utilisez un programme de conception de filtre, vous n'aurez pas à vous en soucier trop, comme lorsque vous spécifiez une forme de filtre et une impédance de terminaison , le programme vous donne les valeurs de composants correctes. Si vous modifiez les valeurs des composants, même en maintenant le produit constant, la forme du filtre changera, en raison de la modification du Q chargé des éléments, compte tenu de la résistance de terminaison fixe.

$\Omega$$\Omega$

Les conceptions d'oscillateurs à faible bruit que j'ai vues se produire sur le banc suivant (je ne suis pas un concepteur d'oscillateurs) ont utilisé 8 varactors en parallèle et 10 mm de piste de 3 mm de large pour l'inductance à 500 MHz. Peu de gens réalisent à quel point le rapport L / C est important, c'est pourquoi il y a si peu de bons concepteurs d'oscillateurs, ou de très bons oscillateurs.

TeX fonctionne en BTW, mais j'ai dû fouiller un peu pour savoir comment. Sur ce site, échappez au $ avec un \

En théorie, avec des composants idéaux, il n'y aurait pas de différence. En pratique, vous constaterez probablement que pour une taille d'inductance donnée, la résistance de la bobine augmentera de manière significative et peut affecter Q. Par contre, lorsque vous utilisez un condensateur trop petit, vous pouvez constater que la capacité du PCB affecte le circuit.

Il n'y a pas de différence théorique entre l'augmentation de C et la diminution de L (ou vice versa). La différence pratique vient de trouver comment acheter / construire ces composants réels.

D'après mon expérience, il est généralement plus facile d'augmenter C que L (surtout si votre circuit va être à courant élevé). Les inductances de grande valeur nécessitent généralement beaucoup de tours de fil, ce qui signifie qu'elles ont tendance à être physiquement plus grandes et / ou à avoir des résistances CC plus élevées.

Si vous le pouvez, essayez de rester dans des condensateurs céramiques stables. C'est donc NP0 / C0G, X7R ou X5R. Plus c'est précis, mieux c'est. Essayez également de surdimensionner leur tension nominale d'un facteur ou de 2 ou plus.

Pour choisir des composants dans un circuit LC, je dirais que mon processus général ressemble à ceci:

Si je ne veux pas concevoir mon propre inducteur:

• Supposons un condensateur de 1 uF comme point de départ approximatif.
• Trouvez l'inductance standard la plus proche qui peut gérer les contraintes de puissance / taille. Si vous ne trouvez rien, augmentez votre capacité.
• En utilisant cette inductance, déterminez ce que votre capacité doit réellement être pour atteindre votre fréquence cible.
• Mettez des bouchons en série les uns avec les autres pour vous rapprocher le plus possible de la bonne valeur.

Si je veux concevoir mon propre inducteur:

• Assurez-vous que vous voulez vraiment le faire
• Sérieusement, c'est un champ de mines et tout le monde le fait différemment.
• Supposons un condensateur de 1 uF comme point de départ approximatif.
• Pour obtenir une bonne précision avec votre inductance personnalisée, vous devez avoir suffisamment de bobinages pour qu’une petite erreur de bobinage ne tue pas votre précision. Jetez un œil aux noyaux de ferrite disponibles dans le commerce qui vous donneront l'inductance cible avec environ 50 tours de fil.
• Il y a probablement quelque chose qui ne va pas quelque part. Allez faire une tonne de calculs de flux pour vous convaincre que vous ne saturerez pas votre noyau inducteur.
• Enroulez-le et mettez de la colle sur l'enroulement pour vous assurer qu'il reste enveloppé.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

Comme vous l'avez souligné, vous pouvez avoir la même fréquence de résonance avec différentes combinaisons de L et C, mais ce qui diffère est le rapport entre le courant (maximum ou moyen) et la tension. Ce rapport n'est pas sans importance pour au moins deux raisons:

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= Les courants de 100 nF seront 10 fois plus élevés dans la deuxième combinaison (cela suppose que la résistance série est la même dans les deux cas; en réalité, l'inductance plus élevée aura probablement aussi une résistance série plus élevée).

   Si les résistances parallèles sont dominantes, afin de minimiser les pertes, il serait préférable d'avoir des courants élevés et de faibles tensions, c'est-à-dire une faible inductance et une capacité élevée.

2. Une autre exigence pour le rapport entre la tension et le courant, appelée impédance , est donnée par le circuit environnant qui exige qu'il soit dans une certaine plage. Il doit correspondre au circuit connecté (par exemple un amplificateur) afin d'avoir un transfert d'énergie efficace.

Donc, en théorie, vous pouvez choisir arbitrairement L et C. Mais en pratique, cela dépend de ce que vous voulez pour votre LC-Circuit. De temps en temps, je ne fais que déconner avec certains éléments passifs (R, L, C) dans la gamme RF. Un problème très pratique est que lorsque la capacité est très petite, l'appareil de mesure a déjà un impact énorme et change ainsi la fréquence centrale / de résonance de votre circuit. Lorsque vous mesurez avec un oscilloscope, vous ajoutez une capacité d'ordre ~ pF, vous devez donc en tenir compte. D'un autre côté, vous devez souvent fabriquer vous-même des inducteurs lorsque vous souhaitez une certaine inductance. Bien sûr, vous pouvez simplement enrouler du fil de cuivre sur une bobine, mais dans la pratique, faire une bonne inductance était l'une des choses les plus difficiles et les plus longues que j'ai faites. De plus, mesurer la bobine n'est pas très facile sans équipement avancé. (Heureusement,

Une fois que vous avez trouvé de bonnes valeurs THÉORIQUES pour L et C, qui résonnent à la fréquence souhaitée (par exemple, un capuchon de 7,03619 mf et une bobine de 1 mh peuvent être utilisés comme filtre de ronflement de 60 Hz), vous pouvez alors trouver les valeurs LC les plus EFFICACES, en trouvant où leurs pentes se croisent!

Multipliez simplement L fois C et prenez la racine carrée de la réponse. Ci-dessus, ce serait SQRT (0,00703619 x 0,001) = 0,002652582.

Ainsi, un fabuleux filtre de 60 Hz aurait les valeurs C = 2,653 mF et L = 2,665 mH. Gardez les valeurs réelles près de ce point, et vous chanterez la chanson HEUREUSE, sans ligne fredonner à travers les haut-parleurs!