Pourquoi les impédances caractéristiques importent-elles uniquement lorsque les traces dépassent la moitié d'une longueur d'onde?

Pourquoi les impédances caractéristiques des traces ne sont-elles pas prises en compte lorsque les traces sont inférieures à la moitié d'une longueur d'onde? J'ai eu le même problème avec la diffraction de la lumière, ce qui se produit lorsque les trous d'épingle sont plus petits que la moitié d'une longueur d'onde - cela a du sens en quelque sorte, mais je ne peux pas le "voir", je ne comprends pas comment les longueurs d'onde sont liées aux réflexions (ce qui, je suppose, sont les seules raisons pour lesquelles nous nous soucions de l'adaptation d'impédance). J'essaie de faire fonctionner l'analogie des vagues océaniques, mais ... Eh bien, le fait que je demande cela en dit long.

Quelques promotions sans scrupules: simulation de ligne de transmission en ligne

Ajuster la longueur de la ligne de transmission en fonction de la fréquence du signal équivaut à ajuster le retard ( tDelay) par rapport au temps de montée ( tRise).

Quelques paramètres intéressants: définir tDelay=tRise/10. C'est le cas où la longueur d'onde est beaucoup plus longue que la ligne de transmission. Notez que la trace rouge se reflétera à plusieurs reprises depuis l'extrémité distante avant d'atteindre le niveau de crête de "1". Cependant, chaque réflexion est relativement faible car la tension à gauche de la trace rouge n'est pas significativement différente du niveau de pilotage (trace bleue). Le signal a pu se propager à la cible assez rapidement pour que la distance de séparation ne devienne jamais trop importante.

Maintenant, répétez avec un cas de dire tDelay=tRise/2. Notez que la séparation de la tension de la source d'entraînement de la tension de terminaison rouge non appariée est beaucoup plus importante. Lorsque le signal atteint enfin la fin de la ligne de transmission, la réflexion est assez sévère. Ce décalage entre ce que le récepteur pense être la tension de commande et la vraie tension de commande dicte l'amplitude de toute réflexion. Les réflexions répétées sont dues au fait que la réflexion provoque un dépassement du niveau de la ligne au niveau de la source, mais elle est plus petite que la première réflexion. Le signal se reflète à plusieurs reprises jusqu'à ce que le niveau se stabilise près de la tension source.

Une trace de longueur d'onde 1/4 ou plus courte peut également avoir un effet substantiel. La règle générale habituelle que j'ai entendue et utilisée est que vous pouvez probablement négliger les effets de ligne de transmission lorsque la longueur est inférieure à 1/10 ou 1/20.

Pour un exemple simple, disons que vous terminez une ligne de longueur d'onde 1/4 avec un circuit ouvert et que vous la pilotez avec une source à fréquence unique. Après que le signal se soit réfléchi vers la source (à une longueur d'onde de 1/4), il regardera la source comme s'il conduisait un court-circuit au lieu d'une ouverture. C'est un effet assez substantiel.

Pour une situation plus habituelle dans la conception numérique, vous concevez la ligne en 50 ohms et terminez la ligne avec 50 ohms, mais l'impédance caractéristique réelle de la ligne peut varier en production entre 45 et 55 ohms. Vous voulez savoir l'ampleur de l'effet que cela aura sur l'intégrité du signal.

Si la ligne est longue, le signal se propage jusqu'à la fin et se reflète. Ensuite, il se propage à la source (qui pourrait ne pas être du tout bien apparié) et se reflète à nouveau. Etc. Cela produit une tension à la charge avec un anneau substantiel sur chaque front montant et descendant. Le temps qu'il faut pour que cet anneau s'éteigne est plus long si la trace est plus longue car il faut du temps pour que ces réflexions se propagent d'avant en arrière.

En revanche, si la ligne est très courte (moins de 1/10 de longueur d'onde à la "fréquence critique" liée au temps de montée et de descente des signaux numériques), ces réflexions se produiront toutes dans le temps de montée ou de le front descendant est toujours en cours et ne produira pas beaucoup d'anneaux (dépassement ou dépassement inférieur) à la charge.

C'est pourquoi vous entendrez souvent une règle générale selon laquelle le contrôle de l'impédance n'est pas nécessaire lorsque la longueur de trace est une petite fraction de la longueur d'onde.

Une longue longueur d'onde par rapport aux traces signifie en fait qu'il y a peu de tension le long des traces - une extrémité est toujours presque la même tension que l'autre extrémité (par rapport à l'amplitude du signal), de sorte que l'effet des réflexions est minime.

Comme @ThePhoton le dit, vous devriez penser à une longueur d'onde 1/10 ou 1/20 et non 1/4.

Si vous pensez à des vagues d'eau dans un réservoir profond étroit, et qu'un côté ne peut pas être beaucoup plus élevé que l'autre (10 fois la longueur d'onde, par exemple), cela ressemble plus à une augmentation et une diminution de l'eau dans le réservoir.

Un câble quart d'onde non terminé ressemblera à un court-circuit et cela doit être évité pour des raisons évidentes. Au fur et à mesure que le câble diminue en longueur, les choses s'améliorent pour les parties haute fréquence de votre spectre de signal et, généralement, environ un dixième de longueur d'onde sont oubliés.

Voici à quoi ressemble une ligne ouverte lorsque sa longueur correspond à un quart de longueur d'onde de la tension appliquée: -

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02383.png

Et, si vous voulez vraiment en savoir plus, ce site peut vous aider