Quels sont les enseignements de la recherche sur les parcelles de Bode

Après avoir étudié cela à l'école, le concept entier de l'intrigue de Bode semble encore être un peu décevant pour moi étant donné l'accent mis sur lui, la fréquence à laquelle cet outil est censé être utilisé sur le lieu de travail et le peu il semble réellement offrir. Beaucoup de bruit est placé sur la façon de dessiner analytiquement le tracé de Bode, mais très peu est dit sur son interprétation. Comment cette chose se rapporte-t-elle à la vie réelle?

La plupart des tracés de Bode ressemblent à ceci:

Je dois dire honnêtement que je ne suis pas du tout impressionné par ce complot. Tout ce que l'intrigue de Bode me dit, c'est que lorsque la fréquence augmente, à la fréquence de 1 Hz, il y a un pic de réponse du système, puis il diminue ensuite (surprise surprise). La phase est un peu plus énigmatique, il me semble que le signal subit un retard plus important lorsque la fréquence augmente.

Quelles sont les conclusions qu'un ingénieur expérimenté peut voir en regardant ces parcelles de Bode. Y a-t-il des choses qui ne sont pas évidentes qui m'empêchent de voir l'utilité de ces parcelles de bodes?

Étant donné que je n'ai pas fait beaucoup de travail d'ingénierie dans la vie réelle avec le tracé de Bode, quelqu'un peut-il me montrer un exemple de tracé de bon augure d'un système réel qui fournit réellement des informations plus intéressantes?

L'une des principales innovations que Bode a proposées avec les diagrammes de stabilité de Bode était la façon dont les asymptotes de tracé se comportent pour les systèmes stables. La connaissance de ces règles permet une compensation en manipulant simplement les asymptotes. Beaucoup plus simple que les techniques mathématiques comme le placement des pôles.

Certains principaux me viennent à l'esprit (mais ce n'est pas une liste exhaustive):

1. Lorsque la magnitude passe de> 0 dB à <0 dB à une fréquence inférieure à la phase = 180 degrés, le système est stable.

2. À cette fréquence de croisement, votre marge de phase est votre «police d'assurance» contre les retards non modélisés. Il n'y a que 20 degrés d'instabilité pour votre système.

3. L'amplitude descendante et la phase montante impliquent un système de phase non minimum (zéros RHP).

4. Une pente de 1 (-20 dB / déc) au croisement est stable et équivaut à -90 degrés. (En fait, la grandeur est l'intégrale de la phase par le théorème de Bode).

5. Un système de deuxième ordre qui tombe à 2 pentes (magnitude) peut être compensé de manière adéquate en traversant à une pente au voisinage du croisement.

Le graphique de Bode est une représentation de l'image plus grande. Cette image plus grande est le diagramme du pôle zéro: -

Les trois premières images (toutes les courbes de Bode) vous donnent différents exemples d'un filtre passe-bas de second ordre. L'image en bas à gauche vous montre l'image plus grande - elle combine le tracé de Bode avec le diagramme du pôle zéro, c'est-à-dire en 3D. En bas à droite, la vue de l'image 3D vue du dessus - c'est le diagramme du pôle zéro que j'ai mentionné et qui contient toutes les informations mathématiques pour un système ou un filtre.

Le diagramme de Bode est une simplification du diagramme du pôle zéro mais, surtout, il vous montre directement la réponse d'un filtre (ou système) en termes d'amplitude et de fréquence (jw).

Si certains de ces concepts sont trop difficiles en ce moment, c'est compréhensible.

D'après votre tracé de Bode (ou `` réponse en fréquence '' est probablement un terme plus descriptif), juste par une inspection superficielle, on peut voir que: le système est de 2ème ordre (puisque le roll-off haute fréquence est de 40 dB / décennie); sous-amorti (car il a un pic de résonance); a probablement une fréquence naturelle de 1rad / sec (puisque le pic de résonance est un peu inférieur à 1 rad / sec); A un gain DC d'environ 6 dB (équivalent à un gain «direct» d'environ 2); le pic de résonance est d'environ 7 ou 8 dB au-dessus du niveau DC, d'où le coefficient d'amortissement est compris entre 0,1 et 0,2, par exemple 0,15, de sorte que le système est légèrement amorti; et la bande passante est d'environ 1,2rad / sec.

Ainsi, une estimation de la fonction de transfert fermé est:

À partir de cette fonction de transfert, vous pouvez déterminer la réponse du domaine temporel à n'importe quel signal d'entrée déterministe, comme l'impulsion, le pas, la rampe qui, avec la réponse en fréquence, donne beaucoup d'informations sur les performances du système dans le monde réel.