Problème Mowtivation and Purrpose
Comment mesurer le poids dans l'espace? Certainement pas avec une balance, car il n'y a pas de gravité. Il faut utiliser un appareil spécial pour le déduire indirectement - par oscillation.
De même, vous essayez de mesurer la valeur d'un chat, sans pouvoir mesurer directement la capacité. Heureusement, nous connaissons certaines choses de la physique dans les condensateurs que nous pouvons utiliser pour déduire notre faradicité féline.
Geomeowtry
Commençons par examiner la géométrie de ce problème. Nous ne pouvons pas affirmer avec exactitude que le chat est un condensateur au sens traditionnel du terme, bien qu'il puisse certainement stocker des charges. Dans la pratique, vous avez décrit un système combinant sol, patte et chat, dans lequel les pattes du chat forment un diélectrique entre lui et le sol (ou un lit, ou des draps, ou autre). Le chat est juste une moitié de la configuration, mais je m'égare.
Nous éviterons donc de prendre des mesures aussi drastiques que de faire frire le chat à 10 000 V de la tête contre la queue (nous savons déjà que nous pouvons modéliser un chat comme une résistance). Au lieu de cela, nous ferons quelque chose d'assez inoffensif: collez le chat sur un tapis isolant (juste pour votre sécurité) et retirez 10 000 V du chat au sol.
Que se passe-t-il quand un magasin de corps se charge?
- Plus de charge = plus d'énergie. Plus d'énergie = plus de masse.
- Plus de charge = plus d'ions. Plus d'ions = plus de force quelque part.
On dirait que nous avons deux façons différentes de faire une mesure simple.
Meowthed 1: Plus de charge, plus de masse
Faisons quelques dérivations de serviettes de cette brillante révélation d'Einstein.
Em∂m=mc2=Ec2a little rearrangement=∂Ec2convert into differential form
Ok, peu importe, où vais-je avec ça? Est-ce que tu le vois? Nous pouvons maintenant associer un changement de masse à un changement d'énergie ! Ce terme E néfaste n'est pas si effrayant, il est équivalent à la quantité d'énergie stockée dans le catpacitor.
Ejoules=C⋅V(coloumb volts)1C=1F⋅1V∴Ejoules=F⋅V2
Maintenant nous y arrivons. Combinons!
∂m∂mF=∂[E]c2,E=F⋅V2=∂[F⋅V2]c2=Fc2∂[V2]=∂m⋅c2∂[V2]
Voilà, mon ami - une formule pour la capacité d’un chat que vous pouvez mesurer avec une balance domestique et une source de tension - peut-être environ mille piles 9V en série. Essayons. En supposant que les chats soient similaires aux humains, nous pouvons estimer la capacité à environ 100 pF . Voyons à quoi s'attendre chez10 000 V un mégavolt.
100pF=∂m⋅c2[106V]2,∂m⇒1.11fg
Eh bien, si vous devez vous plaindre de quelque chose, il est vrai que nous risquons de manquer le changement de masse résultant de la respiration du chat ou de l’excrétion normale de la fourrure / de la peau. De plus, nous pourrions arpenter le tapis isolant à un million de volts, mais bon, vous vouliez quelque chose de facile à mesurer et quoi de plus facile que de peser un chat?
Meowthed 2: Plus de charge, plus de force
Nous avons besoin de deux niveaux d'indirection pour celui-ci car la force peut être difficile à mesurer lorsqu'elle est petite (voir ci-dessus). Bien que nous puissions utiliser une autre balance avec le chat dessus, nous allons nous appuyer sur quelque chose de simple: le fait que les chats restent toujours sur leur pied.
Cela fait besoin d' un équipement, à savoir quelques gros aimants. Prenez notre plate-forme d’essai chez le premier, le chat, le tapis et le plan de sol, et déposez-les ensemble à travers les aimants.
F⃗ =q(E⃗ +v⃗ ×B⃗ )
Nous pouvons commencer par éliminer le champ électrique car nous n'en avons pas créé spécifiquement. Ensuite, notez que la charge à laquelle nous avons affaire provient de la capacité du chat.
CF⃗ C=qVq=CV=CV(v⃗ ×B⃗ )=(1V)(F⃗ v⃗ ×B⃗ )
Comme il est trivial de le déduire et que je vous ai déjà expliqué le problème dans son ensemble, je vais laisser au lecteur le soin d’avoir la satisfaction de ce calcul.
Si vous démarrez le chat dans une orientation verticale, il va naturellement tourner lorsqu'il tombe pour corriger son orientation afin de se poser sur ses pieds. Mesurez la hauteur et la longueur de votre chat et déterminez à quelle hauteur vous devez le laisser tomber sans charge, de sorte qu'il ait tourné exactement à quatre-vingt-dix degrés lorsqu'il touche le sol. Répétez et raffinez jusqu'à ce que le chat ne puisse plus suivre - il ne peut pas tourner assez vite. Soyez très prudent ici car des effets étranges entrent en jeu lorsque vous amenez un chat à cette limite.
Sachant que le chat fait de son mieux pour corriger son orientation, vous pouvez maintenant le charger et le laisser tomber - bombe ouverte. Maintenant, en supposant que le chat soit sous tension et formant un condensateur avec le plan de masse, les charges dans son corps auraient dû se séparer: certaines à ses pattes et les autres au sommet de son dos velu. En descendant, ces charges subiront chacune une force à travers le champ magnétique conformément à la dérivation de Lorentz ci-dessus et produiront un couple sur le corps du chat le faisant tourner par rapport au tapis sur lequel il est placé.
Continuez à augmenter la tension à travers le chat jusqu'à ce que le couple exercé corresponde aux efforts de votre ami à quatre pattes pour se redresser. Quand le chat ne peut plus tourner du tout, vous avez toutes les variables requises.
→ F → v → BV est la tension à votre dernière goutte. est dérivé du couple sur le chat basé sur la rapidité avec laquelle il était capable de tourner avant d'appliquer la tension. Faites appel à la physique du niveau secondaire et à la géométrie de votre chat pour obtenir cette valeur (à noter que cela ne doit être fait qu'une seule fois et peut être sauvegardé pour des totalisations futures). dépend complètement de la gravité et du moment de la chute où les mesures ont été effectuées. est la force de champ magnétique connue basée sur les aimants que vous utilisez.F⃗ v⃗ B⃗
Si cela vous semble trop compliqué, il suffit de laisser tomber le chat à un point suffisamment élevé pour qu'il atteigne sa vitesse limite avant de commencer vos observations.
Enfin, vous obtenez la valeur de avec rien d’autre que de l’agitation, une source de tension et des yeux vifs.C
Conclusion
De toute évidence, il s’agit d’un problème simple que la plupart des étudiants en physique ont déjà rencontré, s’ils ont déjà fait de la physique réelle . Les images manquent, mais il est tard et je ne peux pas passer tout mon temps à t'aider sur de telles anecdotes de base. Il y a beaucoup plus de façons de faire cette mesure, alors réfléchissez bien et dites-nous comment ça se passe!