Taille du transformateur en fonction de la fréquence

Les transformateurs 60 Hz sont plus petits que les transformateurs 50 Hz pour la même puissance nominale. Les transformateurs conçus pour fonctionner dans la plage des kHz sont encore plus petits. Pourquoi la taille du transformateur diminue-t-elle avec la fréquence?

Chaque énergie électrique de cycle AC est convertie en magnétique, et vice-versa. La quantité d'énergie magnétique qu'un transformateur peut «stocker» est plus ou moins linéaire dans sa masse. À une fréquence plus élevée, plus de ces cycles se produisent, donc le même transformateur transformerait plus de puissance, ou la même puissance peut être transférée par un transformateur plus petit.

Jusqu'à présent, les autres réponses ont donné une explication intuitive. Je voudrais vous montrer comment fonctionnent les équations si nous modélisons un transformateur.

Si nous simplifions le transformateur en supposant que la chute de résistance à vide est très faible, alors nous pouvons dire que la FEM induite dans le transformateur est égale à la tension appliquée. Si nous supposons qu'il n'y a pas de charge sur le transformateur et que nous supposons que la tension appliquée est sinuoïdale, la FEM induite est sinusoïdale et le flux est sinusoïdal, nous pouvons dire que la FEM induite dans le primaire est , où est l'EMF induite, est le nombre de tours dans le primaire et est le flux dans le noyau.$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt}$$e_1$$N_1$$\phi$

Comme je l'ai supposé ci-dessus, est une sinusoïde et nous pouvons donc écrire . On peut alors dire que . Si nous réorganisons cela et que nous nous souvenons également de notre hypothèse selon laquelle la FEM induite est égale à la tension appliquée, nous obtenons .$\phi$$\phi = \phi_{max} sin(\omega t)$$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt} = \omega N_1 \phi_{max} cos(\omega t)$$\phi_{max}= \frac{V}{\sqrt2 \pi f N_1}$

Fondamentalement, ce que dit cette équation, c'est que notre flux de crête est proportionnel à la tension appliquée et inversement proportionnel à la fréquence de notre tension appliquée et au nombre de tours dans le primaire du transformateur. Plus votre flux est élevé, plus vous avez besoin d'acier dans votre transformateur afin de maintenir la densité de flux à un niveau raisonnable, ce qui signifie que les transformateurs à fréquence plus élevée peuvent être plus petits.

La durée entre les cycles où le transformateur charge le noyau de fer diminue avec l'augmentation de la fréquence.

Imaginez que vous essayez de déplacer une balle de baseball à 1 Hz entre vos mains, puis essayez-la 1000 fois plus vite ... cela pourrait être possible avec une balle plus petite, mais c'est toujours difficile.

Je dois faire avec la quantité de flux magnétique qui est stockée dans le métal dans le noyau du transformateur. Plus la commutation est rapide, moins il a de temps pour se décharger / se charger et donc le bon appareil en tiendra compte.

les avions utilisent des transformateurs 440 Hz et 440 Hz CA pour la plupart des systèmes, car ils sont plus petits / plus légers et le poids est un problème dans les avions.

Les transformateurs qui gèrent une puissance élevée ont leur taille plus ou moins proportionnelle à la fréquence car la puissance perdue dans le fer augmente avec la fréquence et donc le Xmer s'échauffe plus rapidement. Par conséquent, pour son refroidissement efficace, la surface doit être augmentée, ce qui nécessite des Xmers plus grands. Alors que pour une faible puissance, l'élévation de température du Xmer n'est pas si grave et sa taille est régie par le flux qu'il doit gérer (plus le flux est faible, plus le Xmer est petit). Et la quantité de flux dépend de la longueur du cycle.

à partir de l'équation emf de X'mer E = 4.44fNAB ( http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer )

où E = tension f = fréquence A = aire N = nombre de spires B = densité de flux magnétique en général, nous pouvons dire A = E / (4,44fNB) pour une valeur constante de E, N, B si nous augmentons F, alors aire de le noyau diminuera signifie que la taille du transformateur diminuera.

Réponse plus courte, pas de maths. L'énergie AC est transférée à travers les transformateurs via l'induction. L'induction se produit lorsque les lignes de force du champ magnétique traversent les conducteurs. Les champs magnétiques en courant alternatif se dilatent et s'effondrent au taux de fréquence. Une fréquence plus élevée signifie plus de lignes de conducteurs de coupe de force, plus d'énergie transférée.

Le matériau perméable au transformateur (fer, ferrite, etc.) qui permet de coupler le primaire et le secondaire ne peut gérer que tant de volts-secondes avant que le matériau ne sature. Lorsque le matériau du transformateur sature, la présence du fer disparaît, les enroulements présentent une inductance très faible et finissent par court-circuiter la source primaire. Une fréquence inférieure à une tension donnée à travers les enroulements et donc à travers le matériau du noyau, applique plus de volts-secondes car elle est positive ou négative pendant une plus longue période de temps.

Donc, augmentez la fréquence et vous pouvez diminuer la taille du transformateur et les volts-secondes en diminuant le nombre de tours de fil qui composent le primaire et le secondaire.

En effet, vous avez besoin de moins d'inductance (d'où la taille du transformateur) à des fréquences plus élevées.

I (inductance) = V / 2pi f L P = IV = V ^ 2 / 2pi f L

Ainsi, pour fournir la même puissance, le couple suivant doit rester le même: (fL) _1 = (fL) _2 c'est-à-dire que si vous divisez la fréquence par 2, vous devez multiplier l'inductance par 2. Diminuer l'inductance signifie diminuer la Taille.