L'art de l'électronique: l'émetteur-suiveur Zout

Je suis de plus en plus frustré par l'art de l'électronique. C'est un livre tellement accessible au chapitre 1, puis au chapitre 2, il semble que les auteurs voulaient le rendre plus semblable à un manuel et ils commencent à laisser tomber des informations au lieu d'exercices. Je suppose que ce n'est vraiment pas un livre d'auto-apprentissage ...

Malheureusement, je suis un de ces gars qui doit comprendre les concepts, je ne peux pas simplement suivre aveuglément une formule. En particulier, j'essaie de comprendre l'impédance de sortie et d'entrée de l'émetteur-suiveur. Le texte donne une bonne ventilation de la façon dont l'impédance d'entrée, l'impédance regardant dans la base, est dérivée. Il baisse ensuite la formule de sortie et dit qu'elle peut également être calculée ... puis un exercice apparaît pour demander de le prouver.

$$Zout = \frac{(Zsource)}{(h_{fe} + 1)}$$

Show that the preceding relationship is correct.  
Hint: Hold the sourdce voltage fixed, and find 
the change in output currrent for a given change
in output voltage.  Remember that the source voltage 
is connected to the base through a series resistor.

Je ne sais même pas vraiment par où commencer. Je viens de noter quelques formules et j'ai commencé à remplacer ...

$$\begin{eqnarray*} r_{out} &=& \frac{(\Delta V_{out})}{(\Delta I_{out})}\\ &=& \frac{(\Delta V_e) }{ (\Delta I_e)} \\ &=& \frac{(\Delta V_b - 0.6V) }{ (\Delta I_e)}\\ \end{eqnarray*}$$

$$\begin{eqnarray*} I_e &=& I_c + I_b \\ &=& (h_{fe} * I_b) + I_b\\ &=& (h_{fe}+1) * I_b\\ \end{eqnarray*}$$

$\Delta I_e = (h_{fe}+1) * \Delta I_b$

$r_{out} = \frac{(\Delta V_b) - 0.6 V } {(h_{fe} + 1) * \Delta I_b}$

Can I assume that 0.6 V is negligible and can I drop it?  If so,

$$\begin{eqnarray*} r_{out} &=& \frac{(\Delta V_b)}{ (h_{fe} + 1) * (\Delta I_b)}\\ &=& \frac{(\Delta V_b)}{(\Delta I_b)} * \frac{1}{(h_{fe} + 1)} \\ &=& \frac{r_{source} }{ (h_{fe} + 1)} \end{eqnarray*}$$

Suis-je proche de ma dérivation? Mes hypothèses sur [ ] et [ ] sont-elles valides? Et est-il acceptable de supprimer la chute de tension de la jonction base-émetteur dans ma dérivation?I o u t = I $V_{out} = V_e$$I_{out} = I_e$

Pour ce faire, la méthode standard consiste à utiliser une analyse CA à petit signal. Supposons que le transistor est polarisé dans la région active vers l'avant. Utilisez le modèle hybrid-pi. Ensuite, placez une source de tension / courant de test au nœud de sortie et mettez à la terre l'entrée. Mesurez le courant / la tension de votre source de test et cela vous indique l'impédance de sortie. Vous pouvez également trouver l'impédance d'entrée de cette façon.

C'est fondamentalement la même chose que ce que le livre vous dit de faire, sauf que l'utilisation du petit modèle de signal du BJT vous permet de transformer le problème en un problème d'analyse de circuit linéaire qui devrait être facile à faire mécaniquement.

Je ne sais pas ce qui ne va pas avec votre dérivation, mais le 0,6 V devrait en quelque sorte abandonner parce que vous regardez le changement de tensions et de courants.

Comme indiqué précédemment dans l'OP, lorsque vous "delta" une constante, elle disparaît sans laisser de trace. Je suis aussi un apprenant et je me bats avec cette partie du même livre. Je ne comprends pas pourquoi l'auteur veut que nous réglions la tension d'entrée à constante, mais je peux l'inclure dans la preuve que j'ai analysé et obtenir le bon résultat.

$$Z = \Delta V / \Delta I .$$

Encore une fois, c'est R pour une résistance. Revenons maintenant à l'émetteur-suiveur

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Nous avons donc Z1 étant l'impédance regardant dans l'émetteur du transistor, et Z2 étant juste R2, et ils sont en parallèle. "Regarder" est logique car avec le transistor, cela dépend en fait de la façon dont vous le regardez (par exemple, les impédances de sortie et d'entrée sont différentes).

$$1/R = 1/R_1 + 1/R_2 .$$ $$R = R_1||R_2$$ $$Z_1||Z_2$$

$$Z_1 = \Delta V_e / \Delta I_e$$ $$Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + \Delta V_{R1} + \Delta V_{be}}{\Delta I_e}$$

Parce que la tension de jonction base-émetteur reste approximativement constante,

$$\Delta V_{be} \approx 0.6 V - 0.6 V = 0$$

..mais le courant sortant de l'émetteur du transistor est ~ beta fois le courant dans la base.

$$\Delta I_e = \Delta I_b(1 + \beta)$$ $$=> Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + \Delta V_{R1}}{\Delta I_b(1 + \beta)}$$ $$\Delta I_b = \Delta I_{in}.$$

Selon la définition de l'impédance, nous avons l'impédance d'entrée:

$$=> Z_1 = \frac{Z_{in} + R_1}{(1 + \beta)}$$

Si vous lisez ceci, vous avez probablement déjà traversé l'impédance d'entrée d'un émetteur-suiveur, qui apparaît dans l'équation ci-dessus. Cette partie m'a un peu perturbé car elle dépend de la partie de l'émetteur suiveur que nous avons séparée de la partie transistor (la résistance d'émetteur, R_2). Mais de toute façon, en continuant ...

$$Z_{in} = (1+\beta)*R_2$$ $$Z_1 = \frac{ (1+\beta)*R_2 + R_1}{(1 + \beta)}$$ $$= R_2 + \frac{R_1}{(1 + \beta)}$$ $$Z = R_2 || \left (R_2 + \frac{R_1}{(1 + \beta)} \right)$$ $$Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + V_{R1}}{\Delta I_b(1 + \beta)}$$ $$Delta V_{in} = 0$$ $$=> Z_1 = \frac{\Delta V_R1}{\Delta I_b(1 + \beta)}$$ $$=> Z_1 = \frac{R_1}{(1 + \beta)}$$

Maintenant nous avons:

$$Z = Z_2 || \frac{R_1}{(1 + \beta)}$$

Plus loin dans la page, l'auteur dit:

À strictement parler, l'impédance de sortie du circuit devrait également inclure la résistance parallèle de R, mais en pratique Zout (l'impédance regardant dans l'émetteur) domine.

D'accord, donc en omettant Z_2, nous obtenons:

$$Z = \frac{R_1}{(1 + \beta)}$$

Dans le livre, Z_1 s'appelle Zout.

Je partage votre frustration. AOA parcourt les outils de base comme les modèles à petit signal pour vous permettre d'obtenir le résultat de la règle empirique plus rapidement. Si vous avez suivi un traitement plus standard, cet exercice serait aussi simple que possible. Mais vous arriveriez à ce résultat beaucoup plus tard dans le cours, certainement pas au début du chapitre 2. Vous pouvez donc construire un circuit beaucoup plus tôt, c'est un compromis.

Regardons les indices que l'exercice donne:

Exercise 2.4. Show that the preceding relationship is correct.
Hint: hold the source voltage fixed and find the change in output
current for a given forced change in output voltage. Remember
that the source voltage is connected to the base through a series
resistor.

Il existe une procédure simple pour ce faire. Cela revient toujours à trouver un équivalent Thévenin entre deux ports d'un réseau linéaire. Parce que AOA ne vous a pas enseigné le modèle de petit signal pour un BJT, cette route (standard) vous est fermée.

Même s'ils couvrent Thévenin plus tôt, à mon humble avis, ils font même un mauvais travail. Vous avez vraiment besoin d'une bien meilleure explication sur la façon de travailler avec des modèles à petit signal en combinaison avec le théorème de Thévenin. Ils l'oublient et font semblant comme si cela avait été correctement expliqué, ce qui est frustrant comme l'enfer.

Voici le modèle à petit signal à demi-cul, je pense qu'ils le suggèrent:

• $R_s$
• mettre à zéro toutes les sources indépendantes (la source de tension de base et VCC) en les remplaçant par un court-circuit à la terre.
• $R$
• Placez une source de tension à petit signal à la place de l'émetteur.

Comme on ne vous a pas montré comment remplacer le BJT par un modèle linéaire à petit signal, vous êtes coincé. Mais voici l'astuce, nous pouvons simplement utiliser le fait que les tensions de base et d'émetteur se suivent dans un émetteur suiveur (le livre vient de couvrir cela à ce stade).

L'argument va comme ceci:

• $\Delta v$
• $\Delta i_b=\frac{\Delta v}{R_s}$
• $\Delta i_e=(\beta+1) \Delta i_b$
• Maintenant que nous connaissons la tension et le courant à travers la source de tension à l'émetteur, nous pouvons trouver l'impédance équivalente qu'il voit "regarder" vers l'émetteur, c'est-à-dire l'impédance de sortie de l'émetteur suiveur.

Nous donnant:

$$Z_{output} = \frac{\Delta v}{\Delta i_e} = \frac{R_s \Delta i_b}{(\beta+1) \Delta i_b} = \frac{R_s}{\beta+1}$$

QED.

$R$$Z_{output}$

---

Si vous connaissez le modèle standard à petit signal hybride-pi, vous feriez le même exercice, mais vous remplaceriez le BJT par un modèle de circuit linéaire équivalent à petit signal et le résoudre pour obtenir ce résultat plus détaillé:

$$Z_{output} = R_E || r_o || \frac{R_s+r_\pi}{\beta+1}$$

Où

• $R_E$$R$
• $R_s$
• $r_o$$r_o = \infty$
• $r_\pi$$r_\pi/\beta$

Si vous utilisez tout ce qui précède pour simplifier l'expression complète, vous vous retrouvez à nouveau avec

$$Z_{output} = \frac{R_s}{\beta+1}$$

Quoi qu'il en soit, vous avez montré que l'émetteur-suiveur a pour effet de réduire l'impédance de sortie de la source, ce qui signifie qu'il agit davantage comme une source de tension idéale, c'est-à-dire qu'il y a une baisse plus faible de la tension de sortie lors de la fixation d'une charge.

C'est ce que j'obtiens en utilisant un modèle hybride-pi avec une résistance de base de Rin et une charge d'émetteur de Re ...

$$v_o=v_{in}-\frac{(v_{in}+i_oR_e)(R_{in}+r_\pi)}{(R_{in}+r_\pi+R_e(1+\beta))}$$ $$\frac{\mathrm dv_o}{\mathrm di_o}=\frac{R_e(R_{in}+r_\pi)}{(R_{in}+r_\pi)+R_e(1+\beta)}$$

$R_e$$R_{in}$$r_\pi$$\frac{R_{in}}{1+\beta}$

$\beta$$h_{fe}$

Si quelqu'un d'autre tombe sur ce post. Cette question est bien répondu ici:

https://www.pdx.edu/nanogroup/sites/www.pdx.edu.nanogroup/files/2013_Input_output_impedance_9.pdf

Ce que vous recherchez se trouve dans les sections II.B.2 et II.B.3