Comment calculer la fréquence de coupure d'un circuit rc passe-bas?

Je veux calculer la fréquence de coupure pour un filtre spécifique, mais je ne trouve aucune formule pour cela.

Je connais la formule de la fréquence de coupure d'un filtre passe-bas:

F_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Mais comment est-ce dérivé en premier lieu? Je n'ai pas de filtre passe-bas régulier, mais quelque chose de similaire dont je veux calculer la fréquence de coupure.

cutoff-frequency

— theva
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Dans votre question, vous parlez d'un "filtre spécifique". Veuillez noter que (a) la formule pour fc que vous avez donnée s'applique uniquement à un passe-bas de premier ordre et (b) que le critère de -3 dB ne s'applique PAS à tous les types de filtres. Par conséquent, veuillez nous dire à quoi ressemble votre "filtre spécifique".

— LvW

Pouvez-vous spécifier le filtre en fournissant un schéma de circuit. Je peux expliquer la fréquence de coupure pour un simple filtre passe-bas RC et d'autres déjà, mais sans savoir quel filtre vous avez en tête, il est difficile d'être précis pour votre cas.

— Warren Hill

Le forum stack dsp fait beaucoup de calculs mathématiques.

— com.prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

Réponses:

La formule spécifique s'applique uniquement pour un filtre passe-bas RC de premier ordre. Ceci est dérivé de sa réponse en fréquence:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

La fréquence de coupure est définie comme la fréquence où l'amplitude de est $H(j\omega)$ fois l'amplitude CC (environ -3 dB, demi-puissance). $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Résolvez-le pour (fréquence angulaire de coupure), vous obtiendrez $\omega_c$ . Divisez cela par $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

Si vous connaissez la réponse en fréquence de votre filtre, vous pouvez appliquer cette méthode (étant donné que la fréquence de coupure est définie comme ci-dessus). Évidemment, pour les filtres passe-haut par exemple, vous calculez avec la valeur de $\omega\to \infty$

— hryghr
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N'avez-vous pas calculé la fréquence "coin" ci-dessus?

— Vedanshu

@AnshKumar Pour autant que je sache, ces deux termes ont la même signification, au moins dans le cas d'un LPF de premier ordre.

— hryghr

Pour un simple filtre passe-bas RC, la coupure (point 3dB) est définie comme lorsque la résistance est de la même amplitude que la réactance capacitive: -

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

C'est une simple astuce mathématique pour dire: -

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Andy aka
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Ce n'est pas seulement une pure définition. La conception principale de la fréquence de coupure de définition est que la puissance de sortie devient la moitié de la puissance d'entrée ou également puisque P = V^2 / Zl'amplitude de la tension de sortie devient la racine carrée de 0,5 de la tension d'entrée. Ensuite, vous avez un circuit diviseur de tension simple Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2et pouvez facilement trouver la fréquence de coupure en l'égalisant à la racine carrée de 0,5.

— Pana

C'est un argument circulaire, une situation de poulet ou d'oeuf. Je considère les deux comme également valables.

— Andy aka

Oui bien. Mais attention, OP doit connaître le concept d'obtention de la fréquence de coupure pour pouvoir calculer la fréquence de coupure de son propre filtre:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

Je pense avoir répondu aux questions du PO et il / elle a accepté une réponse différente (en 2014) c'est-à-dire il y a 5 ans.

— Andy aka