La résolution en fréquence dépend de la relation entre la longueur de la FFT et le taux d'échantillonnage du signal d'entrée.
Si nous collectons 8192 échantillons pour la FFT, nous aurons:
8192 samples2=4096 FFT bins
Si notre fréquence d'échantillonnage est de 10 kHz, le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon indique que notre signal peut contenir un contenu de fréquence allant jusqu'à 5 kHz. Ensuite, notre résolution de fréquence bin est:
5 kHz4096 FFT bins≃1.22 Hzbin
Ceci est peut - être le moyen plus facile de l' expliquer , mais sur le plan conceptuel simplifié: votre résolution bin est juste fsampNfsamp
Nous pouvons voir ci-dessus que pour obtenir des bacs FFT plus petits, nous pouvons soit utiliser une FFT plus longue (c'est-à-dire prélever plus d'échantillons au même taux avant d'exécuter la FFT), soit réduire notre taux d'échantillonnage.
La prise:
Il y a toujours un compromis entre résolution temporelle et résolution en fréquence.
Dans l'exemple ci-dessus, nous devons collecter 8192 échantillons avant de pouvoir exécuter la FFT, ce qui prend 0,82 seconde pour un échantillonnage à 10 kHz.
Si nous essayions d'obtenir des bacs FFT plus petits en utilisant une FFT plus longue, il faudrait encore plus de temps pour collecter les échantillons nécessaires.
Cela peut être OK, peut-être pas. Le point important est qu’à une fréquence d’échantillonnage fixe, une résolution en fréquence croissante diminue la résolution temporelle. Plus votre mesure est précise dans le domaine fréquentiel, moins vous pouvez être précis dans le domaine temporel. Vous perdez effectivement toutes les informations de temps dans la longueur de la FFT.
Dans cet exemple, si une tonalité de 1999 Hz commence et s'arrête dans la première moitié de l'échantillon FFT de 8192 et qu'une tonalité de 2002 Hz est émise dans la seconde moitié de la fenêtre, nous verrions les deux, mais ils sembleraient s'être produits de la même manière. temps.
Vous devez également tenir compte du temps de traitement. Une FFT de 8192 points nécessite une puissance de traitement décente. Un moyen de réduire ce besoin consiste à réduire le taux d'échantillonnage, qui est le deuxième moyen d'augmenter la résolution en fréquence.
Dans votre exemple, si vous réduisez votre taux d'échantillonnage à 4096 Hz, vous avez uniquement besoin d'une FFT à 4096 points pour atteindre des intervalles de 1 Hz * à 4096 Hz. Dans ce cas, vous n'avez besoin que d'une FFT à 4096 points pour atteindre des intervalles de 1 Hz et vous pouvez toujours résoudre un problème. Signal 2khz. Cela réduit la taille de la corbeille FFT, mais réduit également la bande passante du signal.
En fin de compte, avec une FFT, il y aura toujours un compromis entre résolution de fréquence et résolution temporelle. Vous devez faire un peu d'équilibre pour atteindre tous les objectifs.