Impédance d'un guide d'ondes coplanaire à couplage de bord avec masse

Comment puis-je calculer l'impédance différentielle d'un guide d'ondes coplanaire à couplage de bord avec masse ?

Je n'ai trouvé aucune calculatrice gratuite en ligne, j'ai donc écrit un petit programme qui calcule les impédances d'un CPWG à couplage de bord et a comparé le résultat d'un exemple de calcul avec des valeurs que j'ai pu trouver sur http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (une capture d'écran du Solveur de champ à impédance contrôlée Si6000 PCB ). Pour une raison quelconque, mon résultat semble erroné.

J'ai donc essayé le calcul manuel suivant avec la même solution. Où me suis-je trompé?

J'ai utilisé les équations de Coplanar Waveguide Circuits, Components, and Systems de Rainee N. Simons (2001). Le CPWG à couplage de bord se trouve aux pages 190 à 193.

Mon calcul

Laisser $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$ .

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
avec $K(k)$ l'intégrale elliptique complète du premier type et $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

Je n'étais pas sûr des accolades dans le $\delta$ équation et juste supposé que l'auteur est sorti des accolades;).

Mise à jour rapide:

Je viens de trouver atlc . Un calculateur d'impédance numérique très utile. Je laisse courir

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

et le résultat est raisonnable proche de SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance

— quelqu'un
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Je commence tout juste à penser que cette question pourrait être meilleure pour la physique.SX?

— 2014

Peut-être sur Computational Science SE, mais il convient également ici. C'est une question qui va être utile à beaucoup plus d'ingénieurs que de physiciens.

— The Photon

Pour info, vous avez vos paramètres W et S échangés de la façon dont je les vois normalement définis. Cela pourrait vous gâcher lorsque vous transférez des valeurs entre différents outils.

— The Photon

@ThePhoton J'ai déjà remarqué qu'ils étaient échangés. Je viens d'utiliser la notation de Coplanar Waveguide Circuits, Components, and Systems.

— quelqu'un le

Tous les nouveaux arrivants, consultez "iCD Design Integrity". Ils ont une calculatrice pour l'essai gratuit de "Dual Strip Coplanar Waveguide Grounded (CPWG)".

— Keegan Jay

Il ne semble pas que vous vous soyez trompé.

L'outil LineCalc d'Agilent calcule Z _impair = 50,6 ohms et Z _pair = 110 ohms pour votre géométrie, très proche de votre résultat. Cela suppose ~ 0 épaisseur de trace.

Par ailleurs, le paramètre d'épaisseur de trace a un effet significatif. Avec t = 35 um (typique pour le cuivre avec placage sur un circuit imprimé ), Z _impair tombe à 44 ohms, selon LineCalc.

— Le photon
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Thx, on dirait que c'est le problème. Il faut maintenant voir comment inclure l'épaisseur.

— someonr

Soit dit en passant, je ne suis pas sûr que la géométrie LineCalc inclue le plan du sol. Cependant, étant donné le rapport de 10 pour 1 entre h et d, c'est probablement un petit effet.

— The Photon

Êtes-vous sûr que l'effet est faible? La solution numérique de atlcest

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$ (avec t = 0,035). Ce serait plus proche de ma solution.

— quelqu'un le

Si je devais concevoir avec ces nombres, je vérifierais avec un solveur de champ (comme atlc). Ou allez simplement de l'avant avec des chiffres "assez proches" et demandez à ma fab shop de réparer les choses (mais mes fab shops utilisent Polar pour ce genre de calculs, donc je leur fais confiance pour le faire).

— The Photon

Je viens de remarquer que j'avais tort

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ pour atlc. On dirait que tu as raison.

— quelqu'un le

Il existe un calculateur gratuit pour les lignes de transmission à couplage de bord. Il est livré avec le package de simulateur QucsStudio, mais est une application autonome. Regardez simplement: http://dd6um.darc.de/QucsStudio/tline.png ou http://dd6um.darc.de/QucsStudio/about.html

— Patrick Beier
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