De quelle puissance ai-je besoin pour transmettre un signal radio à travers une croûte de glace solide de 100 km d'épaisseur?

Imaginez que je mette une sonde flottante à l'intérieur de l'océan sous-glaciaire d'Encelado ou d'Europa: quelle puissance ma radio devrait-elle avoir pour pouvoir communiquer depuis une surface externe avec la sonde? Ou, en d'autres termes, quelle est l'atténuation que 100 km de glace solide causent à un signal radio à, disons, une fréquence UHF?

Je ne peux pas répondre directement à cela, mais la Nasa sonde les calottes glaciaires du Groenland avec un radar d'avion pour trouver la profondeur du substratum rocheux. Voici ce qu'ils disent de la glace et des ondes radio: -

La glace, en revanche, réagit différemment selon la fréquence du radar. Il réfléchit les ondes radio à haute fréquence, mais en dépit de sa solidité, le radar à basse fréquence peut traverser la glace dans une certaine mesure. C'est pourquoi MCoRDS utilise une fréquence relativement basse, entre 120 et 240 MHz. Cela permet à l'instrument de détecter la surface de la glace, les couches internes de la glace et le substratum rocheux en dessous. "Pour sonder le fond de la glace, vous devez utiliser une fréquence plus basse", a déclaré John Paden, scientifique CReSIS. "Une fréquence et un signal trop élevés seront perdus dans la glace."

Cela est venu d' ici et il est intéressant de noter qu'il s'agit d'un radar et nécessite une réflexion du substratum rocheux pour revenir à travers la glace vers l'avion récepteur. J'imagine que la puissance réfléchie est une fraction de la puissance incidente atteignant la roche, alors vous pourriez peut-être obtenir 10 fois cette distance à travers une couche de glace solide avec une transmission à sens unique.

Voici le genre d'image qu'ils obtiennent: -

Il me semble que + 3 km est possible avec le radar. Je ne sais pas quel est l'angle du faisceau radar, il est donc impossible de calculer la puissance incidente à la surface de la glace - la transmission de l'avion pourrait être un radar pulsé de 1 MW avec un angle de faisceau très serré produisant une puissance incidente à la surface supérieure de la glace de centaines de watts. De plus, la réflexion du substratum rocheux ne sera pas un faisceau étroit - cela signifie que la puissance réfléchie en arrière sera répartie finement à mesure que la distance augmente (voir les équations de Friis ). De plus, la puissance reçue à l'avion sera beaucoup plus petite que celle émise par la surface de la glace - voir à nouveau les équations de Friis.

Addenda

J'ai pensé à la perte de liaison pour l'application radar: -

• Perte de liaison de l'avion au sol. Une parabole de 2 m de diamètre aura un gain de = 3,35 ou environ 10,5 dB. Si l'avion est à 1 km au-dessus de la glace, la perte de liaison avec une parabole identique (sur la glace) sera de -21 (gains d'antenne) +32,5 + 20log (MHz) + 20log (km) = 11,5 + 46 + 20 = liaison 78 dB perte. Si la puissance de sortie du radar est de 1 MW (90 dBm), le signal reçu à la surface du sol / de la calotte glaciaire sera de 12 dBm (16 mW).$\frac{\pi^2 D^2}{\lambda^2}\cdot 0.6$
• C'est le même problème pour le signal de réflexion. En surface, il est soumis à la même atténuation jusqu'à l'avion (78dB) qui est 1 km plus haut.

Ces pertes ne seront pas rencontrées par une simple transmission à travers la glace - les antennes d'émission et de réception sont situées dans la glace ou à sa surface. Tout cela est de bon augure pour pouvoir transmettre dans une seule direction à travers de grandes distances de glace.

En supposant qu'il se comporte de la même manière que la glace d'eau sur Terre, certaines mesures ont été faites de l'atténuation RF de la plate-forme de glace Ross en Antarctique . La longueur d'atténuation s'est avérée être de 300 à 500 m pour des fréquences de 75 MHz à 1,25 GHz.

(La longueur d'atténuation est la distance pour que le signal tombe à 1 / e ~ = 0,368 ~ = -4,3 dB, quelque peu analogue à la constante de temps)

Cela va être une atténuation assez intimidante pour une épaisseur de 100 km (quelque chose comme -950 dB). Ça n'arrivera pas.

La puissance dépendra bien entendu de la bande passante des signaux à transmettre.

Pour mettre les choses en perspective, le record de communication par rebond de la lune est quelque chose comme une puissance d'émission de 3 mW (atténuation de ~ -300 dB). Si nous avions 1 GW, ce serait un autre 115 dB, mais toujours bien en deçà de ce qui est requis.

Actuellement, je travaille comme ingénieur radar pour le British Antarctic Survey, donc je pense que je peux vous aider.

La fréquence est importante La glace n'est (à part quelques lacunes spécifiques) aucun blocage aux fréquences MF mais aux fréquences HF et UHF et l'eau sont très similaires, presque suffisamment impénétrables.

Si vous maintenez votre fréquence suffisamment basse (en dessous de 2,4 MHz), je pense que (en supposant que la glace dont vous parlez est à base d'eau), vous aurez peu de problèmes avec la glace ... votre transmission continue vers l'espace et les signaux MF sont assez pauvres pour cela principalement en raison des interférences ionosphériques sur la terre. Je sais que le champ magnétique terrestre est très puissant, alors peut-être que sur certains corps, vous pourriez vous en tirer.

Quoi qu'il en soit, je pense que votre principal problème pourrait être de trouver une fréquence unique pour laquelle vous pouvez traverser la glace et toute perturbation atmosphérique. ce serait certainement le problème sur terre