Supposons que j'ai un réseau RLC dans une boîte noire et que je le frappe fort en laboratoire pour obtenir la réponse impulsionnelle. J'ai deux options maintenant, je peux prendre la transformée de Fourier ou la transformée de Laplace pour obtenir la réponse en fréquence. Comment puis-je savoir lequel choisir et quelle est la différence physique entre chacun?
On m'a dit que la transformée de Laplace vous donne également la réponse transitoire ou la décroissance, contrairement à la transformée de Fourier. Est-ce vrai? Si j'applique soudainement un signal sinusoïdal à l'entrée, alors il devrait y avoir une réponse transitoire pendant une brève période de temps où la sortie n'est pas une sinusoïde jusqu'à ce que le système se stabilise. Quelqu'un peut-il me donner un exemple pratique en termes de réseau RLC pour montrer comment cela est vrai?
Aussi, souvent en classe circuits, on prend la transformée de Laplace d'un circuit où la partie réelle de est supposé être de toute façon nul, donc quand on utilise pour désigner la transformée de Laplace du condensateur, on suppose que cela équivaut à . Je crois que la partie réelle est nulle puisque le courant à travers le condensateur est déphasé de 90 degrés avec la tension aux bornes - est-ce correct? Je pensais que la transformée de Fourier était la même que la transformée de Laplace avec. Cependant, cela ne semble pas être vrai - considérez:
Nous pouvons voir que même si je remplace sans véritable partie à la sortie de la transformée de Laplace, ils ne sont toujours pas égaux. Comment se fait-il que la transformée de Fourier ait une composante d'impulsion supplémentaire mais pas Laplace? Quand puis-je remplacer et s'attendre à ce que la transformée de Fourier soit égale à la transformée de Laplace?
Edit: la dernière partie de ma question a des réponses ici et ici .