Que se passe-t-il lorsque les plaques d'un condensateur entièrement chargé sont isolées les unes des autres?

Je suis un étudiant en génie mécanique et je travaille sur un projet qui implique un condensateur haute tension.

Je comprends que lorsque la séparation entre les plaques d'un condensateur chargé augmente, la tension augmente. Mais j'aimerais vraiment savoir ce qui arrive aux plaques si le condensateur est complètement chargé, déconnecté du circuit de charge, puis les plaques sont écartées les unes des autres d'une distance infinie. Chaque plaque restera-t-elle chargée?

Charge = capacité x tension ($Q=C\cdot V$)

Si le condensateur a une tension à travers ses plaques et que l'alimentation est déconnectée, la charge reste quelle que soit la distance, donc si la distance augmente (et la capacité diminue), la tension augmente proportionnellement. Si les plaques sont prises à une distance infinie, la tension devient infinie.

Il convient de noter que l'énergie "retenue" dans le condensateur augmente à mesure que les plaques sont séparées, c.-à-d.

Énergie = $\dfrac{CV^2}{2}$

L'augmentation de l'énergie provient du fait qu'un travail (joules) doit être fait pour écarter physiquement les plaques, c'est-à-dire qu'il faut une force pour ouvrir l'espace. Ceci, je crois, maintient toute la conservation des équations d'énergie et de charge heureuse et souriante. Rappelez-vous que sur un condensateur ordinaire, il existe une force d'attraction entre les deux plaques de charge opposée et c'est cette force qui essaie d'empêcher les plaques d'être écartées.

Si les plaques de condensateur restent connectées à l'alimentation, à mesure que la distance augmente, la tension doit rester la même, donc la charge est réduite (car C diminue) et cela repousse le courant dans la source d'alimentation.

Les infinis peuvent être délicats.

La force entre deux particules chargées varie inversement avec le carré de la distance entre elles. L'énergie nécessaire pour augmenter la distance entre deux particules de charges opposées de d ₁ à d ₂ est l'intégrale de la force sur ce chemin. Même si d ₂ est infini, cette intégrale a une valeur finie.

Ce résultat se généralise à de grandes collections de charges sur, disons, les plaques d'un condensateur. Ce que cela signifie en termes de votre question, c'est que la capacité des deux plaques n'a pas tendance à tendre vers zéro lorsqu'elles sont écartées, et la tension ne va pas à l'infini. Une façon d'interpréter ce résultat est de dire que chaque plaque a individuellement une certaine valeur minimale de capacité à l'univers "au sens large".

Cela peut aider à visualiser cela non pas comme deux plaques parallèles, mais plutôt comme deux sphères concentriques, et permettre à la sphère extérieure de se développer à un rayon infini.

Cela peut également aider à faire l'analogie avec la gravité, qui est une autre force au carré inverse. Un objet tombant à la surface de la Terre, même d'une distance infiniment éloignée, a une quantité finie d'énergie (et une vitesse finie) lorsqu'il arrive.

Gardez à l'esprit que la charge ne reste pas nécessairement sur les plaques. Surtout en chargeant un pot Leyden à haute tension, les charges feront sauter l'entrefer entre la feuille et le pot pour s'asseoir directement sur la surface diélectrique. Vous pouvez retirer les assiettes, mais la charge reste avec le pot. Voici une bonne démonstration https://www.youtube.com/watch?v=9ckpQW9sdUg

Mais vous pourriez accomplir l'expérience de pensée originale en utilisant un diélectrique à double couche. Construisez un condensateur à partir de deux morceaux de papier d'aluminium, avec deux feuilles de plastique entre eux. Chargez-le ensuite à haute tension, retirez le film et les feuilles de plastique resteront collées ensemble. Décollez ensuite les feuilles de plastique et, dans un milieu isolant parfait, elles doivent rester complètement chargées. Dans l'air, leur densité de charge de surface serait trop élevée et saignerait dès qu'ils seraient séparés, jusqu'à la limite de 26,55 microcoulombs par mètre carré http://www.coe.ufrj.br/~acmq/efield.html ... bien que ce soit encore suffisant pour coller un ballon au plafond :)

La charge restera sur les plaques d'un condensateur à moins que cette charge ne puisse être transportée ailleurs. Si les plaques chargées sont isolées, puis séparées dans le vide, elles garderont leur charge indéfiniment. La poussière, l'humidité, l'air lui-même peuvent tous entraîner cette charge non nulle.

Comme les charges se repoussent, elles s'étalent donc sur la surface d'un conducteur. La plaque ou l'assemblage de plaques ne seraient pas vraiment séparés jusqu'à ce que nous parlions de charges incroyablement denses. Même dans ce cas, je m'attendrais à capter la poussière, à ioniser l'air ou à éliminer les atomes «conducteurs» un à la fois plutôt que de faire s'effondrer la plaque à une échelle plus macroscopique.