En quoi consiste exactement L dans une fonction de production Cobb-Douglas?

Cobb-Douglas est $ Y = AK ^ {1- \ alpha} L ^ {\ alpha} $. Qu'est-ce que $ L $ à Cobb-Douglas? $ L $ est-il le nombre de travailleurs disponibles en une seule année? Heures de travail?

Ce peut être les deux. Le nombre d'heures de travail est bien sûr plus facile à interpréter. Vous pouvez également faire l'hypothèse que chaque employé travaille un nombre fixe d'heures, soit 8 heures par jour (ou 220 par mois, ou 38 par semaine, etc.). Dans ce cas, si vous notez $ n $ le nombre de travailleurs et $ L $ le nombre d’heures travaillées que vous avez bien sûr $$ n \ cdot 8 = L $$ et alors $$ Un \ cdot K ^ {1- \ alpha} \ cdot L ^ {\ alpha} = Un \ cdot K ^ {1- \ alpha} \ cdot (n \ cdot 8) ^ {\ alpha} = 8 ^ {\ alpha } \ cdot A \ cdot K ^ {1- \ alpha} \ cdot n ^ {\ alpha} = \ left (8 ^ {\ alpha} \ cdot A \ right) \ cdot K ^ {1- \ alpha} \ cdot n ^ {\ alpha}. $$ Vous pouvez donc choisir $ L $ pour représenter l’une ou l’autre des quantités tant que vous en tenez compte lors du choix / du calibrage de $ A $.
(À condition que certaines conditions telles que $ n \ cdot 8 = L $ soient ou soient une approximation raisonnable de la réalité.)