Quelle accumulation de capital est la bonne?

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Dans de nombreux modèles à capital, je trouve différentes variantes de formule d'accumulation de capital comme suit: ou $K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

$K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

Laquelle est la formule la plus économique?

macroeconomics investment

— capkital
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Les deux sont économiquement viables. La notation n'est qu'une question de convention. La raison de cette ambiguïté est que le capital est un stock et l'investissement est une variable de flux. Vous regardez le capital à deux moments différents. L'investissement se produit pendant le temps entre les deux instants et son indice est soit le début, soit l'instant de fin.

— Giskard
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C'est un peu plus compliqué qu'il n'y paraît. Les deux sont des conventions de notation différentes mais équivalentes, seulement s'il est clair qu'elles incorporent la même hypothèse d'essence (qui est rarement énoncée explicitement de nos jours), c'est-à-dire qu'il ne faut qu'une seule période pour que l'investissement devienne une partie du capital et soit ainsi productif.

Dans cette hypothèse , la différence vient de notationnelle quel est le sens que nous attribuons à l'index de l' état variable, la capitale.

$K_t$ $t$ $t$ $K_t$ $t$

K_{t + 1} = (1 - δ) K_{t} + I_{t}

$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_t$

K_{t} = (1 - δ) K_{t - 1} + I_{t - 1}

$K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

$K_t$ $t$ $t$ $K_{t-1}$

K_{t} = (1 - δ) K_{t - 1} + I_{t}

$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_t$

K_{t} = (1 - δ) K_{t - 1} + I_{t - 1}

$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_{t-1}$

t

$t$

t + 1

$t+1$

t - 1

$t-1$

Il serait peut-être préférable d’utiliser la première convention de notation et d’écrire

K_{t + 1} = (1 - δ) K_{t} + I_{t - 1}

$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_{t-1}$

Mais en général, il faut lire attentivement les hypothèses et les conventions de notation du modèle.

— Alecos Papadopoulos
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Les deux peuvent être corrects, selon le moment de trois événements - à savoir la production, l'investissement et la dépréciation.

$K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

Cela correspondrait à un modèle où la dépréciation intervient en fin d'hier, l'investissement en début de journée et la production en milieu de journée.

$K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

Cela correspondrait à un modèle où l'amortissement puis l'investissement ont lieu fin hier et la production début début aujourd'hui.

— Kenny LJ
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