Taux marginal de substitution

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Ceci est une question de devoirs.

Supposons qu'un consommateur ait des préférences sur deux produits pouvant être représentés par la fonction d'utilité $U(x,y) = 2\sqrt{x} + y$

Le taux marginal de substitution de pour dans ce cas est $x$ $y$ , qui est le négatif de la pente de la courbe d'indifférence. C'est bien défini que pour $\frac{1}{ 2\sqrt{x}}$ $x > 0$

La question demande de tracer la courbe d'indifférence avec sur l'axe horizontal et y sur l'axe vertical, et d'indiquer si le graphique de la courbe d'indifférence entrecoupera l'un ou l'autre des axes. $x$

Je pensais qu'étant donné que la pente de la courbe d'indifférence tend vers l'infini à mesure que s'approche de , la courbe d'indifférence ne doit donc pas intersecter l'axe des y. Cependant, la solution fournie par le conférencier dit "comme il est possible d'avoir une utilité positive lorsque ou est égal à zéro, la courbe d'indifférence coupe les deux axes", et je suis également d'accord avec cette affirmation ... $x$ $0$ $x$ $y$

Alors, quelle devrait être la réponse?

microeconomics

— utilisateur33448687
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2

$c$ $(x,y)$

2 \cdot \sqrt{x} + y = c

$2\cdot \sqrt{x} + y = c$

$c = 2$ $(x,y)$

2 \cdot \sqrt{x} + y = 2

$2\cdot \sqrt{x} + y = 2$

y

$y$

x

$x$

— Giskard
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Ouais absolument! C'est ce que mon conférencier dit dans la réponse. Mais ce qui me rend confus, c’est qu’il semble y avoir une déclaration contradictoire dans le sens où, d’une part, l’équation MRS (taux marginal de substitution) ne permet pas à x d’être égal à zéro, tandis que, d’autre part, la fonction d’utilité permet à x de prendre la valeur de x.

— user33448687

y

$y$

(x, y) = \frac{1}{\sqrt{x}}

$(x,y) = \frac{1}{\sqrt{x}}$

y

$y$

1

$(y=0,x=0)$ $0$

— BKay
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