Mon exemple préféré est la formulation initiale du théorème d'impossibilité d' Arrow dans la première édition de "Choix social et valeurs individuelles" de Arrows (1951). Dans la première édition, Arrow a affirmé que, avec 4 autres conditions , la condition de domaine suivante
`` Le domaine est suffisamment étendu pour qu'il existe au moins un triple d'alternatives libres. (Un triple est appelé gratuit si toutes les combinaisons possibles d'ordonnances individuelles de ce triple se produisent réellement dans
"(reformulation de Blau (1957))réDré
implique qu'il n'existe aucune fonction de protection sociale , où est l'ensemble de tous les ordres possibles (relations binaires complètes et transitives) sur l'ensemble des alternatives .S: D → RRUNE
Blau (1957), L'existence de fonctions de bien-être social, a ensuite démontré que cela était faux . Econometrica, vol. 25, n ° 2 (avril 1957), p. 302-313, qui fournit un contre-exemple.
Blau a également montré (entre autres) que le théorème pouvait être corrigé en remplaçant la condition de domaine ci-dessus par la condition suivante
Domaine universel: le domaine de la fonction de bien-être social contient tous les profils de préférences possibles sur l'ensemble des alternatives (avec | A | ≥ 3 ).réUNE| A |≥ 3
Arrow a ensuite corrigé cette erreur dans la deuxième édition de Social Choice and Individual Values (1963) , et la formulation du théorème d'Arrow utilisant la condition de domaine universel est désormais devenue la norme.
Ceci étant dit, l'erreur initiale dans la première édition du livre d'Arrow était plutôt mineure et la solution proposée par Blau ne réduit en rien l'importance du résultat et de l'approche de Arrow. Intuitivement, la conclusion reste que, dans un vaste domaine de problèmes économiques pertinents, aucune fonction de bien-être social ne satisfait à un ensemble de conditions plutôt fondamentales et raisonnables.
Donc, il se peut que ce ne soit pas exactement le type d'erreur que vous recherchiez (c'est certainement un document phare!), Mais j'aime tellement cet exemple que je n'ai pu résister à son envoi. Si des personnes aussi brillantes que Arrow commettent ce genre d’erreurs, cela supprime-t-il un peu la pression pour tous les autres?