Si un jeu admet un unique Nash equilibirum, la connaissance commune de la rationalité implique-t-elle Nash equilibirum?


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Dans un article très controversé de Robert Aumann (voir ici ), il est présenté comme un théorème:

Dans les jeux PI, la connaissance commune de la rationalité implique une induction rétrograde.

Si nous nous en tenons à la définition forte et controversée de la rationalité dans le document

La rationalité d'un joueur signifie qu'il est un maximiseur habituel de gains: que peu importe où il se trouve, à quel sommet, il ne poursuivra pas en connaissance de cause avec une stratégie qui lui rapporterait moins qu'il n'aurait pu en obtenir avec une stratégie différente.

Pouvons-nous avoir une autre implication, telle que, si un jeu admet un unique Nash equilibirum, la connaissance commune de la rationalité implique-t-elle Nash equilibirum?


La première citation devrait être "Dans des jeux d'information parfaits, communs ...", ce qui la rend beaucoup moins controversée.
Le Tout-Puissant Bob

@TheAlmightyBob Vous avez raison! Les controverses sont différentes dans deux contextes.
Metta World Peace

Réponses:


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Non. Dans les jeux statiques, la connaissance commune de la rationalité équivaut à la rationalisabilité. Bernheim, dans " Rationalizable Strategic Behavior " (Econometrica, juillet 1984), donne un exemple à la page 1012 de la figure 1 d'un jeu de formes normales dans lequel il existe un équilibre de Nash unique, mais de multiples stratégies pouvant être rationalisées.


Vous consultez le document de David Pearce, mais vous devriez consulter le document de Doug Bernheim dans le même numéro de Econometrica.
TMB

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