Si un jeu admet un unique Nash equilibirum, la connaissance commune de la rationalité implique-t-elle Nash equilibirum?

Dans un article très controversé de Robert Aumann (voir ici ), il est présenté comme un théorème:

Dans les jeux PI, la connaissance commune de la rationalité implique une induction rétrograde.

Si nous nous en tenons à la définition forte et controversée de la rationalité dans le document

La rationalité d'un joueur signifie qu'il est un maximiseur habituel de gains: que peu importe où il se trouve, à quel sommet, il ne poursuivra pas en connaissance de cause avec une stratégie qui lui rapporterait moins qu'il n'aurait pu en obtenir avec une stratégie différente.

Pouvons-nous avoir une autre implication, telle que, si un jeu admet un unique Nash equilibirum, la connaissance commune de la rationalité implique-t-elle Nash equilibirum?

Non. Dans les jeux statiques, la connaissance commune de la rationalité équivaut à la rationalisabilité. Bernheim, dans " Rationalizable Strategic Behavior " (Econometrica, juillet 1984), donne un exemple à la page 1012 de la figure 1 d'un jeu de formes normales dans lequel il existe un équilibre de Nash unique, mais de multiples stratégies pouvant être rationalisées.