Exemple d'une économie où les équilibres peuvent ne pas être efficaces, où un agent est altruiste

Je cherche un exemple théorique d'une économie où un agent est altruiste, tandis que les autres ne le sont pas, ce qui rendrait un équilibre walrasien non efficace.

C'est une vieille question. Le premier exemple d'inefficacité causé par l'altruisme que je connaisse est dû à Winter, S. (1969). Une simple remarque sur le deuxième théorème de l'optimalité de l'économie du bien-être. Journal of Economic Theory, 1, 99-103 , mais je suis sûr que d'autres étaient là avant cela.

Maintenant, l'exemple de Winter (1969) ne répond pas à votre question car il présente l'altruisme pour tous les agents de l'économie. Comme mentionné par The Almighty Bob, vous pouvez trouver un autre exemple dans Heidhues et Riedel (2007). Une autre bonne référence est Dufwenberg, M., Heidhues, P., Kirchsteiger, G., Riedel, F., & Sobel, J. (2011). Autre-concernant les préférences en équilibre général. The Review of Economic Studies, 78 (2), 613–639 , qui est un résumé de Heidhues et Riedel (2007) et des contributions sur les sujets par les autres auteurs.

Sans plus de contraintes sur les préférences, il n'est pas difficile de trouver un exemple satisfaisant aux conditions de votre question. Je suis sûr que vous pourriez le trouver vous-même, si vous ne l'avez pas déjà fait. Mais pour compléter la réponse, en voici une:

$\Omega \equiv \{(1,1),(1,1)\}$ (dotations individuelles)

$U_1 \equiv \min \{x_1,y_1\}$ (complément parfait, pas d'altruisme)

$U_2 \equiv \min \{x_2, y_2\} + 2*U_1$ (complément parfait, avec altruisme (fort) envers $1$)

Équilibre walrasien = {(1,1), (1,1)}, avec le prix relatif (fini) que vous aimez.

Je suppose qu'il est clair que l'équilibre walrasien n'est pas efficace de Pareto. Notez que ce "résultat" dépend fortement de la définition de l'espace de consommation. Si vous ajoutez

• Don de bien $x$ de $2$ à $1$, et
• Don de bien $y$ de $2$ à $1$,

à l'espace de consommation, vous retrouveriez alors de l'efficacité (bien qu'il faille un peu de soin pour définir une notion significative d'équilibre walrasien dans ce cas).