Quelle est la définition de «First Best», «Second Best», etc. dans la théorie des contrats?

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Quelle est la définition de "First Best", "Second Best", etc. dans la théorie des contrats?

Surtout, quelle est la différence entre "First Best" dans la théorie des contrats et "ex-post efficient" dans la conception des mécanismes?

mechanism-design contract-theory

— Joe Li
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Puis-je vous suggérer de modifier votre titre ou le corps de votre message? La question dans le titre est différente de celle de votre message. Laquelle est votre vraie question?

— Martin Van der Linden

En fait les deux. Ma confusion entre «premier meilleur» et «efficacité ex post» vient de l'ambiguïté de la définition de «premier meilleur».

— Joe Li

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Dans la théorie des contrats

Le premier meilleur fait référence au mieux que vous pourriez faire si vous connaissiez les préférences des agents par rapport au travail et au revenu (c'est-à-dire si vous n'aviez pas à imposer la contrainte de compatibilité des incitations), et le second meilleur est le mieux que vous puissiez faire si les agents doivent révéler eux-mêmes leurs préférences.

Dans la conception du mécanisme

Une référence utile est Galichon, Alfred, Ex-Ante vs. Ex-Post Efficiency in Matching (21 mai 2011). Disponible sur SSRN: http://ssrn.com/abstract=1837321 ou http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1837321 :

"une affectation est dite ex-post efficace si aucune autre affectation déterministe ne l'améliore au sens de Pareto; et ex-ante efficace si aucune loterie sur affectations déterministes ne l' est." (mon accent)

Différence entre les deux

Il n'y a pas beaucoup de connexion entre les deux notions telles que définies ci-dessus. Toute combinaison des deux notions est a priori possible. Un mécanisme et un contrat peuvent être

Efficacité ex post de premier ordre (c.-à-d. Efficace lorsque aucune contrainte de compatibilité incitative n'est imposée et que le résultat du mécanisme / contrat doit être déterministe )
Efficacité ex ante de premier ordre (c.-à-d. Efficace lorsque aucune contrainte de compatibilité incitative n'est imposée et que le résultat du mécanisme / contrat peut être aléatoire )
Efficacité ex post de second rang (c.-à-d. Efficace lorsque la contrainte de compatibilité incitative est imposée et que le résultat du mécanisme / contrat doit être déterministe )
Efficacité ex ante de second rang (c.-à-d. Efficace lorsque la contrainte de compatibilité incitative est imposée et que le résultat du mécanisme / contrat peut être aléatoire )

Dans la littérature

Pourtant, en général, vous êtes plus susceptible de trouver la terminologie de premier / deuxième meilleur dans la théorie des contrats (les contrats aléatoires ne sont pas si courants dans la théorie des contrats), et l'efficacité ex post / ex ante dans la conception des mécanismes ( la connaissance des préférences est rarement supposée dans un mécanisme: le fait que nous ne connaissions pas les préférences des agents est la raison d'être de la conception du mécanisme).

Ainsi, vous pouvez vous attendre à voir 3. et 4. être discuté dans la littérature sur la conception des mécanismes, et 1. et 3. être discuté dans la théorie des contrats.

Il faut se méfier

Cela étant dit, les notions de deuxième choix et de premier ordre sont souvent utilisées en dehors de la théorie des contrats d'une manière plutôt permissive, ce qui peut prêter à confusion.

$X$ $X$

Ainsi, vous pouvez entendre les gens parler (attention, c'est là que ça devient déroutant)

un mécanisme efficace a posteriori comme efficace "de second rang", car il est "efficace sous la contrainte que l'affectation soit déterministe".
$X$

J'espère que cela clarifie les choses (ou du moins ne vous embrouille plus).

— Martin Van der Linden
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Merci @Martin. Bien que je ne comprenais pas complètement, il semble que l'efficacité ex post soit clairement définie, mais dépend d'abord du contexte. La citation est-elle la seule définition de premier meilleur dans la théorie de la conception des mécanismes?

— Joe Li

Je n'ai pas lu votre question correctement, donc ma réponse était confuse. Je vais essayer de le réécrire, j'espère que cela clarifiera les choses.

— Martin Van der Linden

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La solution à un problème de contrat optimal est appelée "first best" si elle maximise la fonction objective du mandant soumise à toutes les contraintes sauf les contraintes incitatives. La solution à un problème de contrat optimal est dite "de second rang" si elle maximise la fonction objective du mandant soumise à toutes les contraintes, y compris les contraintes incitatives. Habituellement, on appelle un contrat "second meilleur" seulement s'il diffère du contrat "premier meilleur".

— TMB
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Cela semble être une définition très claire, étant donné que le problème de contrat optimal est clairement défini. Pour l'exemple du commerce bilatéral, je ne comprends pas pourquoi le vendeur devrait être le principal plutôt que l'acheteur. Qu'en est-il des contraintes individuelles de rationalité? Doit-il être ex post, ex intérim ou ex ante pour l'agent? Cela dépend-il du calendrier du contrat, même dans la discussion de First best?

— Joe Li

Le «mandant» sera celui qui concevra le contrat, un vendeur, un acheteur, un planificateur social, etc. Les contraintes de participation, notamment qu'elles soient ex post, intérimaires ou ex ante, varieront au cas par cas. Les expressions «premier meilleur» et «deuxième meilleur» n'impliquent pas en elles-mêmes la nature précise des contraintes de participation. Remarque générale: il n'existe pas de définition complètement précise et universellement acceptée de ces expressions. Il est préférable d'utiliser ces expressions pour fournir leurs définitions précises dans le contexte dans lequel on travaille.

— TMB

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First Best est la solution optimale idéale d'un problème donné, c'est-à-dire la solution mathématique du modèle "sans imperfections".

Si cette solution n'est pas réalisable, alors la solution doit être liée à une certaine contrainte, auquel cas nous l'appelons une solution de Second Best .

« Inatteignable » signifie ici qu'il existe un écart entre les prédictions théoriques du modèle et ce qui se passe réellement dans l'économie. Différents auteurs utilisent d'autres termes ...

— Ayar ʕʘ̅͜ʘ̅ʔ
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