Le principe de la chose sûre et la représentation de l'utilité subjective

J'ai essayé de lire et de comprendre la preuve de Savage de la représentation d'utilité subjective, c'est trop compliqué. Quelqu'un en connaît-il une preuve plus courte / plus élégante? Ce n'est pas un problème si nous supposons un ensemble de prix finis.

L'original est à Savage, LJ 1954. Les fondements de la statistique . New York: John Wiley and Sons.

Un bon résumé peut être trouvé à http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

La preuve Savage est connue pour être très élaborée et longue. Il utilise le principe de la chose sûre comme son axiome principal. Je me demandais s'il y avait une preuve plus "moderne", à la fois élégante et plus courte. Ou un beau défi serait d'essayer de prouver en collaboration en utilisant des mathématiques modernes, comme les espaces de mélange, (je connais Anscombe-Aumann ).

Dans le livre de Kreps (1988) «Notes on theory of Choice» , la question est traitée au chapitre 9 «La théorie du choix de Savage sous l'incertitude» , après avoir discuté de la probabilité subjective au chapitre 8. Comme d'habitude, le style de Kreps aide: il a la capacité d'injecter de façon transparente son approche - toujours formelle - avec des commentaires et des exemples très terre-à-terre qui sont forts en intuition (et il le fait mieux que Savage, je pourrais ajouter). Mais aussi, ici "formel" ne se traduit pas par "exposition complète" : il s'abstient explicitement de prouver formellement des parties de l'appareil entier, mentionnant que "ceci est une preuve de deux pages", et "ceci est une autre preuve de deux pages" et "si vous voulez le prouver,Livre "Théorie de l'utilité pour la prise de décision" , chapitre 14 "Théorie de l'utilité attendue de Savage" . Et Fishburn estbien formel (plus de symboles que de mots dans une page).

Mon impression est que la combinaison de ces deux sources peut être bénéfique.