Conséquences d'une fonction de perte particulière

Je lisais donc sur les conséquences de diverses fonctions de perte sur les résultats des régressions, à savoir la norme L1 donnant une estimation médiane conditionnelle et L2 donnant une moyenne conditionnelle, etc.

Que se passe-t-il si vous minimisez la somme $ \ left (\ frac {\ hat {y}} {y} -1 \ right) ^ 2 $ sur toutes les observations? Si aucun y! = 0, les résultats de Monte Carlo sont très proches des résultats standard de l’OLS.

Je devrais faire mes devoirs de séries chronologiques, mais au lieu de cela, j'ai bricolé.

Pas une question très sérieuse, juste de la curiosité :)

Dans la mesure où vous pouvez réorganiser cette expression en $ \ Sigma (\ frac {1} {y ^ 2}) (\ hat {y} -y) ^ 2 $, vous pondérez réellement la norme standard L2 avec des poids plus élevés pour des valeurs absolues inférieures de y?