Biais dans un modèle autorégressif


0

Dans Stock et Watson 3E.Updated, ils avancent au chapitre 14 que si nous estimons une équation autorégressive en utilisant un AR (1)

$$ y_t = \ beta_0 + \ beta_1 y_ {t-1} + \ varepsilon_t $$

où le vrai modèle est une marche aléatoire sans dérive (un AR (1) avec $ \ beta_0 = 0, \ beta_1 = 1 $ ),

$$ y_t = y_ {t-1} + \ varepsilon_t $$

puis en utilisant OLS, $ \ hat {\ beta} _1 $ est cohérent mais a un biais vers zéro, approché comme

$$ E (\ hat {\ beta} _1) = 1 - \ frac {5.3} {T} $$

Je vois le 1 comme le vrai $ \ beta_1 $ valeur, mais je ne vois pas où le 5,3 / T $ est venu de


Veuillez inclure dans votre message l'expression exacte du modèle AR (1), ainsi que mentionner la méthode d'estimation.
Alecos Papadopoulos
En utilisant notre site, vous reconnaissez avoir lu et compris notre politique liée aux cookies et notre politique de confidentialité.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.