juste interprétation économique: chaque état stable est-il un état stable de règle d'or?

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Chaque état d'équilibre est-il un état d'équilibre de la règle d'or dans le modèle de solow?

Je connais la réponse exacte de cette question. Je veux seulement demander ce qui suit,

Quand savoir qu’à l’état d’équilibre $\dot{k}=0$

Et dans le modèle de cygne solow

\dot{k} = s k_{t}^{a} - (δ + n + g) k_{t}

$\dot{k}= sk_t^a-(\delta + n+g)k_t$

Puisque cette équation est nulle, le

k_{s s} = (\frac{s}{δ + n + g})^{1 / 1 - a}

$k_{ss}=(\frac{s}{\delta + n+ g})^{1/1-a}$

Quand j'agrandis par rapport à

c_{s s} = f (k_{s s}) - (δ + n + g) k_{s s}

$c_{ss}=f(k_{ss})-(\delta + n+g)k_{ss}$

k_{s s}

$k_{ss}$

J'obtiens la règle d'or $k_{gr}=(\frac{a}{\delta + n+ g})^{1/1-a}$

Alors,

k_{g r} = k_{s s} ⟺ a = s

$k_{gr}=k_{ss} \iff a=s$

En d'autres termes, le taux d'épargne est égal à la part du capital dans le revenu.

Sinon, dans des conditions différentes, ils ne sont pas les mêmes.

Ce que je veux demander à quel point une telle expression aux yeux d'un économiste est logique? Ceci est vrai en termes d'expression mathématique, mais est-ce logique en termes d'intuition économique? Si correct, que me dit ce résultat intuitivement?

macroeconomics

— Enjoyecon
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Dans le modèle Solow-Swan, aucune optimisation n’est réalisée en ce qui concerne le taux d’épargne. Il est traité comme exogène. Le résultat trouvé par l'OP dit que, si le taux d' épargne est égal à la part du capital des revenus , alors il arriver que la capitale de l' état d' équilibre sera égal au capital de la règle d' or. $s$ $a$

Nous savons qu’en optimisation intertemporelle et en actualisation du futur (modèle de Ramsey), le taux d’épargne optimal (en termes de maximisation de l’utilité intertemporelle) sera variable et qu’à l’état stable, il sera inférieur au niveau requis pour que le capital à l’état stable soit égal à. à la capitale de la règle d'or.

En revenant au modèle de Solow, le résultat présente un certain attrait intuitif: nous obtenons une consommation maximale en régime permanent si nous investissons (et ne consommons pas) toutes les récompenses en capital. $s=a <=> k_{ss} = k_{gr}$

— Alecos Papadopoulos
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Si c'est possible, et si vous avez une idée, j'ai une question «suggestion de livre», pouvez-vous me dire vos suggestions? C'est mon important. Merci.

— Enjoyecon

@Enjoyecon Quel sujet?

— Alecos Papadopoulos

Pour apprendre les sujets liés à ces deux questions dans la boîte jaune, je dois étudier à partir d'un livre. Mais je n'ai pas pu trouver. economics.stackexchange.com/questions/22642/…

— Enjoyecon

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Non. Il existe de nombreux niveaux de consommation par habitant à l'état stable. Le maximum de ceux-ci est alors défini comme la règle d'or (niveau de consommation par habitant à l'état d'équilibre).

— Kenny LJ
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Hmm, d'accord, mon expression est fausse? N'est-ce pas? Merci pour votre réponse.

— Enjoyecon

@Enjoyecon: Quelle expression? Ma réponse à votre question sur le titre (et la question dans la première phrase de votre message) est "non". Mais malheureusement, je ne suis pas sûr de ce que le reste de votre message dit ou demande.

— Kenny LJ