Améliorer ma solution: question sur le modèle de solow

Il y a une question sur la croissance de Solow et le modèle de Ramsey,

comparé au modèle de solow, le modèle de Ramsey explique mieux les schémas de croissance d'un pays à l'autre, car il prédit un taux de convergence plus lent.

Peut-on évaluer cette affirmation?

Considérons d’abord la fonction de production comme

$$f(k)=k^{\alpha}$$

Pour Ramsey, la fonction utilitaire est la suivante:

où rho est le taux d'actualisation. Et sa fonction lagrangienne peut être configurée comme suit:

Après quelques calculs, la vitesse de convergence est calculée comme suit:

où g est la croissance technologique et n la croissance de la main-d'œuvre.

Et pour le modèle de Solow, la vitesse de convergence est de

$$μ_2= (1-\alpha)(\delta + n+ g$$

delta est le taux d'amortissement. Encore une fois, j’obtiens cette formule après quelques calculs, c’est ce que je ne veux pas montrer en détail ici.

Supposons maintenant que nous fixons α = 1/3 ρ = 4%, n = 2% g = 1% θ = 1 β = 2%

Ensuite nous obtenons

$μ_1=5.4$ et pour delta égal à zéro.$μ_2=2%$

Ainsi, l'ajustement est assez rapide dans ce cas du modèle de Ramsey; à titre de comparaison, le modèle de Solow avec les mêmes valeurs de α, n et g (et comme ici aucune dépréciation) implique une vitesse d'ajustement de 2% par an. La raison de la différence est que, dans cet exemple, le taux d’épargne est supérieur à lorsque k est inférieur à et inférieur à s ∗ lorsque k est supérieur à . Dans le modèle de Solow, en revanche, s est constant par hypothèse.$s∗$$k∗$$k∗$

Pour l'évaluation de cette déclaration, je considère telle et explication. Mais je me demande ce que vous ajoutez cette explication? Comment puis-je expliquer plus parfaitement? S'il vous plaît partagez vos idées avec moi. Merci.