Arrêt de la production à court terme

Pourriez-vous m'aider à résoudre le problème, s'il vous plaît? La tâche est la suivante. Les coûts totaux de l'entreprise concurrentielle sont (Q en milliers de dollars ). Si la production est arrêtée, les coûts mensuels sont de 4000 $ . À quels prix l'entreprise qui maximise ses bénéfices devrait-elle arrêter la production? Je sais que si , l’entreprise doit cesser de produire. Donc, puis et Donc, j'obtiens qui semble stupide. Et je ne sais même pas comment utiliser ces 4000 $ . La réponse devrait être Pourriez-vous m'aider à découvrir comment résoudre ce problème? $TC = Q^3 +6$

$P < minAVC$ $VC = Q^3$ $AVC = \frac{Q^3}{Q} = Q^2$ $minAVC = 0$ $P<0$ $P<3$
Merci d'avance.

microeconomics

— Elfinorr
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En réalité, vous pouvez obtenir VC = 0 uniquement si Q = 0. Mais si Q = 0, vous n'avez PAS AVC, car vous diviseriez par zéro .

— user161005

"(J'ai fait une erreur, il y avait 'AC = Q ^ 3', mais pas l'ATC)" AC est un raccourci pour l'ATC, autant que je sache.

— user161005

oh, je ne le savais pas. c'était juste une faute de frappe. Mais encore, que dois-je faire pour obtenir une réponse correcte? : D

— elfinorr

Une dernière chose, je pense qu’il est étrange que, selon la fonction de TC, les coûts fixes soient de 6 000 dollars (lorsque Q = 0), mais vous dites ensuite que les coûts fixes seront de 4 000 dollars si l’entreprise s’arrête.

— user161005

Je pense que je comprends le problème maintenant, votre AVC (Q) est faux. Vos coûts fixes sont de 4 000, car c'est ce que l'entreprise paiera une fois la production arrêtée. VC = TC-4 = Q ^ 3 + 2. Ainsi, AVC = Q ^ 2 + 2 / Q. Vous devez maintenant utiliser votre calcul pour trouver où AVC a un minimum local positif (car il n’a pas de minimum global en raison de sa nature hyperbolique).

— utilisateur161005
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... et c'est exactement à p = 3 Merci beaucoup, vous êtes un génie! ^^

— Elfinorr

@ Elfinorr Merci, mais êtes-vous sûr d'avoir tout calculé correctement? Le prix d'arrêt est lorsque P = min AVC, et mes calculs me font croire que Q = 3 N'EST PAS son minimum local

— utilisateur161005 le

Mais Q = 1 est, et AVC (1) = 3. Cela semble aller.

— Elfinorr

Ooops, désolé, mon erreur. Tout va bien.

— user161005