Références pour apprendre la programmation dynamique en temps continu

Quelqu'un connaît-il de bonnes références pour apprendre la programmation dynamique en temps continu? Les références ne doivent pas nécessairement être des livres. Il peut également s'agir de liens vers des ressources en ligne. Des liens vers des discussions claires et concises, même sur les bases, seraient utiles.

Pour la programmation dynamique stochastique en temps continu, le petit art non technique de collage en douceur de Dixit est une excellente option. Il fait un travail très efficace pour transmettre l'intuition de base.

Le plus récent The Economics of Inaction de Stokey est également décent, mais pour une personne pratique, il surclasse probablement Dixit - sa longueur beaucoup plus grande et sa notation un peu plus lourde ne donnent pas de récompenses proportionnées.

Si les processus stochastiques sous-jacents ne sont pas des diffusions Itō, alors je ne sais pas quelle est la meilleure référence. Le cas le plus courant que j'ai vu (et que j'utilise moi-même) est le cas de nombreux états exogènes discrets, où si nous sommes actuellement dans l'état il existe un taux de risque constant d'un commutateur énoncer . Heureusement, c'est un cas assez simple dans la pratique: on peut simplement modifier l'équation HJB pour tenir compte de la probabilité de passage de à . (Vous pouvez le voir, par exemple, dans les équations (1) - (5) dans cet article Acemoglu et Akcigitλ s , s ′ s ′ V ( ⋅ , s ) V ( ⋅ , s ′$s$$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$. Sur le plan conceptuel, cela ne diffère pas de la mise en place de l'équation HJB lorsque nous avons une diffusion Itō comme processus de pilotage, sauf que c'est plus simple car nous obtenons simplement un système d'équations linéaires et nous n'avons pas besoin de penser au lemme d'Itō, etc.)

Bien sûr, il y a peut-être une bonne référence de manuel pour cela aussi - mais contrairement aux cas potentiellement beaucoup plus compliqués impliquant le calcul stochastique, c'est assez simple pour qu'un texte ne me semble jamais nécessaire.

Programmation dynamique et contrôle optimal par Bertsekas

Introduction à la croissance économique moderne par Acemoglu

Le livre Acemoglu, même s'il est spécialisé dans la théorie de la croissance, fait un très bon travail en présentant une programmation dynamique en temps continu.

Je pense que l' optimisation dynamique de Kamien et Schwartz : le calcul des variations et le contrôle optimal en économie et en gestion est assez bien connu.

Les processus contrôlés de Markov et les solutions de viscosité de Fleming et Soner incluent un certain nombre d'applications pour la finance et les jeux différentiels.

Une méthode très agréable pour approximer le HJB est le schéma au près, que j'ai appris assez rapidement en utilisant les notes et les codes de Ben Moll et al.

Les exemples sont des versions temporelles continues de modèles d'économies d'agents hétérogènes familiers tels que Hugget et Aiyagari.

Applied Intertemporal Optimization de Klaus Wälde est un très bon livre, même pour ceux qui ne sont pas vraiment familiers avec les mathématiques.

Le livre traite des modèles déterministes et stochastiques, à la fois en temps discret et continu.

Je dirais vraiment pour ce livre "Optimisation dynamique pour les nuls". Je ne connaissais pas du tout l'optimisation dynamique mais ce livre m'a permis de passer au travers.