Dans cet échange de devises à trois voies, qui perd et de combien?

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Supposons, hypothétiquement, que les taux de change déséquilibrés sont les suivants:

1USD = 1.2EUR

1.2EUR = 1000 JPY

1000 JPY = 1,5 USD

Supposons que la personne A commence avec 1 USD, achète 1,2 EUR à B, puis achète 1000 JPY à C avec 1,2 EUR, puis achète 1,5 USD à D avec 1000 JPY.

La personne A a maintenant .5 USD de plus qu’elle n’avait commencé. D'où vient le .5 USD? Qui a perdu ce montant équivalent? Est-ce que cela dépend des taux de change avant et après ce déséquilibre?

exchange-rates

— C_Z_
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Il n’ya pas besoin de monnaie supplémentaire, vous pouvez simplement avoir 1USD = 1EUR et 1EUR = 1.1USD. D'où provient le supplément de 0,1 USD? Cela simplifierait l’exemple et l’explication.

— Giskard

@denesp Mais ce n'est pas la question qui m'intéresse. Je suis à peu près certaine que ces taux de change ne se produisent jamais dans la pratique. Je peux me tromper, mais de toute façon je suis intéressé par ce qui se passe dans l'échange à

— trois

Je ne vois pas pourquoi mes taux de change déséquilibrés sont moins plausibles que les vôtres. Je maintiens qu'il n'y a pas de différence entre les deux scénarios, 3 voies ajoute simplement des complications inutiles.

— Giskard

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Si les soldes de départ étaient

A = 1USD
B = 1.2EUR
C = 1000JPY
D = 1.5USD

alors les soldes de clôture sont

A = 1.5USD
B = 1USD
C = 1.2EUR
D = 1000JPY

donc la réponse simple à l'origine du 0.5USD est D.

Une réponse plus compliquée consisterait en une combinaison de B, C et D, en fonction de la façon dont les taux de change ont été rééquilibrés pour aplanir cette occasion d'arbitrage.

Par exemple, si 1000JPY repasse à 1 USD, D peut effectuer certains échanges avec B et C en les laissant à leur point de départ et D avec 1 USD, c’est-à-dire que D perd le 0.5 USD.

Mais si l'EUR / JPY a changé pour que 1.8EUR = 1000JPY, C se termine avec -0.5USD, si vous effectuez des échanges pour restaurer le JPY et l'EUR à leur point de départ.

Si USD / EUR a changé pour que 1.5USD = 1.2EUR, B se termine avec -0.5USD.

— Ganesh Sittampalam
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Supposons qu'il n'y a que ces quatre personnes et que leur devise d'origine est tout l'actif disponible. Ensuite, B peut vendre ses USD pour acheter EUR à C, qui peut ensuite vendre ses USD à D pour acheter JPY. Cela signifie que B et C finissent comme auparavant, à l'exception de A et D qui ont échangé leurs devises. Parce que votre exemple ne permet A à bénéficier de l'arbitrage, et D a également eu USD, nécessairement a bénéficié aux frais de D . Notez que dans ce processus, aucun argent n'a été créé. Le total des actifs du groupe après transactions est de 2,5 USD, 1,2 EUR et 1000 JPY, comme initialement.

Il est évident que si vous autorisez tout le monde à arbitrer ou autorisez de nouvelles séries d’arbitrages, les taux de change ne sont pas viables; la demande en USD serait infinie.

— luchonacho
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Je crois que D perd de l’échange car les dollars en USD sont plus précieux lorsqu’ils sont directement échangés contre des dollars par opposition à des euros. Et, les valeurs entre tous les autres sont cohérentes, donc cela dépend de la direction dans laquelle USD et JPY sont échangés. Par exemple, si la personne devait échanger 1,5 USD pour 1000 JPY, puis changer 1000 JPY pour 1,2 EUR, puis 1,2 EUR pour 1 USD, il aurait une perte nette de 0,5 USD. Ainsi, ce déséquilibre peut entraîner une perte nette ou un profit dépendant de la manière dont il est échangé.

— utilisateur13735
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Je pense que vous avez répondu à votre propre question dans la première ligne

nous avons les taux de change déséquilibrés suivants

Mot-clé ici, déséquilibré.

Ce que vous avez écrit est mathématiquement impossible, un de vos 3 taux de change ne pourrait jamais se produire.

— Gareth Shepherd
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Je ne pense pas qu'il soit "mathématiquement impossible" de trouver une personne disposée à vendre deux dollars pour un dollar.

— Giskard

Ce n'est vraiment pas vrai. Le marché peut exister dans un état déséquilibré, ne serait-ce que pour une fraction de microseconde, mais cela peut arriver.

— C_Z_