Modèle de recherche McCall: valeur actuelle du revenu à vie

Dans le modèle de recherche de Bellman, comment la valeur actualisée du revenu futur est-elle égale à ? Cela ressemble à une question de base, mais je ne peux tout simplement pas comprendre le calcul dans ma tête, car pour la valeur actuelle, j'ai tendance à le comparer au NPV et à penser quedevrait être élevé à la puissance de quelque chose. Si quelqu'un pouvait montrer le calcul dans le chasseur du modèle McCall. $\frac{w}{1-\beta}$ $1-\beta$

macroeconomics search-and-matching discount-rate

— utilisateur400860
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Veuillez rendre la question autonome (sans présumer de la connaissance complète du modèle en question). Aussi, vous pourriez travailler sur la formulation de votre question en général ...

— FooBar

$w$ $w$

Par conséquent, du point de vue de la période actuelle, votre utilité d’accepter cette offre est

w + β w + β^{2} w + \dots = \frac{w}{1 - β}

$w + \beta w + \beta^2 w + \cdots =\frac{w}{1-\beta}$

Au cas où cette égalité ne vous serait pas familière, rappelez-vous que la LHS est simplement une série géométrique .

— Économiste théorique
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Merci! C'est tellement simple ... Je ne fais pas ce que je pensais. Quoi qu'il en soit, quelle serait la valeur actuelle du revenu à vie lorsque, en acceptant l'offre, vous recevrez w première période suivie de w (t) = (phi) ^ t * w toutes les périodes consécutives? sera-ce aussi un simple gp comme ci-dessus?

— user400860