Fagot optimal de citrons et de sucre [fermé]

Alex ne consomme que des citrons et du sucre. Pour chaque citron, il faut exactement 2 cuillères de sucre. Il n'aime pas plus de sucre sur ses citrons, et il ne mangera pas de citrons avec moins de sucre. Ecrivez les quantités exactes de chaque produit (supposez que le prix de chaque citron est de 20 et celui d'une cuillère de sucre de 1. Alex doit dépenser 44 en citrons et en sucre).

Les préférences d'Alex en matière de sucre et de citrons peuvent être exprimées sous la forme d'une fonction d'utilité sous la forme:

$U(x,y)=min(x/2,y)$

$x$$y$

$x=2$$y=1$

Intégrer ces valeurs à notre contrainte budgétaire:

$44=20x+y$

$44=20(2)+(1)$

$44>41$

Remarquez comment nous en restons avec 3 restants. Cependant, avec la contrainte budgétaire et les préférences fournies, notre offre de consommation sera composée de 2 sucres et d'un citron.