Mythbusters - Déterminez la stratégie d'embarquement optimale en fonction du temps et du score de satisfaction

La plupart des compagnies aériennes embarquent des passagers en partant de l' arrière de l'avion puis en se dirigeant vers l'avant (après avoir embarqué dans les classes prioritaires et les passagers).

Dans un épisode de Mythbusters , Adam et Jamie ont testé le mythe selon lequel la stratégie d'embarquement privilégiée par la plupart des compagnies aériennes, de l' arrière vers l'avant , est la moins efficace.

Le mythe a été confirmé, et voici les résultats:

La stratégie aléatoire sans siège est la plus rapide, suivie de la stratégie droite WILMA . Cependant, la stratégie aléatoire sans siège donne les scores de satisfaction les plus bas.

Le score de satisfaction le plus élevé est donné par la stratégie de la pyramide inversée même si elle est la quatrième plus rapide.

Comment pourrait-on déterminer la stratégie d'embarquement optimale uniquement en fonction des temps et des scores de satisfaction donnés ( sans compter les éléments avancés comme le calcul des interférences attendues dans les couloirs ou les sièges )?

Je n'arrive pas à penser à un type de conversion d'unité, sauf pour convertir le temps en secondes, puis le multiplier par le score de satisfaction, c'est comme si nous essayions de maximiser le produit du temps et du score de satisfaction:

F (t, s) = t s

$f(t,s) = ts$

Quels sont certains des avantages ou des inconvénients de cette opération?

Un inconvénient semble être que le classement par produit du temps et du score de satisfaction donne le même classement par score de satisfaction.

Que pourrait-on faire d'autre? Tout ce qui me vient à l'esprit, ce sont les produits, alors je pourrais peut-être maximiser quelque chose comme ça:

F (t, s) = t^{2} s

$f(t,s) = t^2s$

F (t, s) = t s^{1 / 2} (en éliminant les sièges aléatoires)

$f(t,s) = ts^{1/2} \text{(eliminating random no seats)}$

F (t, s) = t (s - s_{une v e})

$f(t,s) = t(s-s_{ave})$

Je pense que nous allons devoir associer le temps et le score de satisfaction à une unité telle que l'argent. Donc, il faudrait trouver une relation (par exemple, une relation linéaire par régression linéaire) entre le temps et le coût d'embarquement, puis une autre entre le score de satisfaction pour l'embarquement aujourd'hui et les revenus du vol le mois prochain?

Faut-il que ce soit quelque chose comme ça?

On m'a suggéré des z-scores ou quelque chose comme ça alors j'ai essayé de standardiser, je pense:

Pourquoi la somme des carrés de z s'est-elle avérée être 6? Est-ce que j'ai fait quelque chose de mal? Est-ce le quatrième moment ou quelque chose?

— BCLC
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La première étape serait de définir précisément «optimal». Habituellement, cela prendrait la forme d'une minimisation ou d'une maximisation d'une certaine quantité sous certaines contraintes. Cela donnera une direction à votre problème, qui fait défaut pour le moment. Plus précisément, pourquoi une solution optimale maximiserait-elle les t * s? Cela signifierait que lorsque deux stratégies fournissent des niveaux de satisfaction égaux, celle qui coûte plus de temps est préférable.

Si c'est vraiment à des fins appliquées (dans la vie réelle), il est important de réaliser qu'il n'y a probablement aucune différence pratique entre 14h07 et 15h10. (En outre, si l'exercice mythbusters était effectué scientifiquement avec plusieurs répétitions, ces nombres seraient probablement en moyenne à peu près les mêmes.) Donc, il n'y a probablement que 3 temps différents: 14h07 à 15h10 comme une seule fois; 17h15 et 24h29. De même, dans une application réelle, il n'y a que 3 scores de satisfaction différents: -5; 12-19; et 102-113. Tout modèle appliqué devrait adopter une telle perspective s'il espère être vraiment utile.

— Ochado

Je commencerais par votre générique

F (t, s) = t \times s

$f(t,s) = t \times s$ et, au lieu d'ajouter des poids ou des facteurs à cela, j'ajouterais d'autres variables liées au temps et à la satisfaction comme:

temps d'embarquement en fonction de la gestion des bagages ( $TL$ ) fois le nombre de bagages ( $B$ ), et le temps d'aller à la rangée de sièges ( $T_g$ ) vs le temps de s'asseoir ( $T_s$ ) pour les différents types de sièges (Window, Mid, Allée) par nombre de passagers ( $N$ )
satisfaction en fonction de la facilité d'embarquement ( $E$ ) (pensez au WilMA et aux familles avec de petits enfants), fonctionnalité de positionnement des bagages ( $F_b$ ), quantité de distraction requise ( $D$ ) (par exemple, l'embarquement en écoutant de la musique forte ou l'embarquement en parlant au téléphone distrait de l'embarquement et entraîne des erreurs).

Une proposition peut être

F (T L, T g, T s, W, M, UNE, N) = (T L \times B) + (T g \times N + \frac{N}{3} W + \frac{N}{3} M + \frac{N}{3} UNE)

$f(TL, Tg, Ts, W, M, A, N) = (TL\times B)+(TG\times N + \frac{N}{3}W + \frac{N}{3}M + \frac{N}{3}A)$

F (E, F b, ré) = E \times F b \times \frac{1}{ré}

$f(E, Fb, D) = E \times Fb \times \frac{1}{D}$

score de stratégie d'embarquement = F (T L, T g, T s, W, M, UNE, N) \times F (E, F b, ré)

$\mbox{boarding strategy score}=f(TL, Tg, Ts, W, M, A, N) \times f(E, Fb, D)$

et je commencerais à attribuer des poids tout en effectuant d'autres simulations (j'ai compris que l'exemple Mythbusters ne se réfère qu'à des essais uniques pour chaque stratégie).

À mon avis, les avantages / inconvénients ne viennent pas des équations elles-mêmes mais de la méthodologie. Sans données expérimentales plus robustes, toutes les équations ci-dessus, et encore plus de facteurs, sont discutables et contestables.

Je n'ajouterais pas non plus "d'argent" dans le modèle, mais plutôt de la valeur ajoutée pour la compagnie aérienne par rapport à la valeur ajoutée pour le passager , et les choses vont facilement s'intensifier: vous constaterez peut-être que les gens se font fourrer dans les tunnels et dans la file d'attente pour entrer dans l'avion, ou attendre dans les aéroports des retards ou des annulations de vols, peut augmenter le temps d'exposition des panneaux publicitaires, donc des revenus potentiels pour les services aéroportuaires, donc ... les fonctions d'utilité des retards.

— erpreciso
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