Comment calculer la surface couverte sous un toit à une pente?

Je cherche à construire un petit patio couvert sur notre propriété, à côté de notre piscine. Il sera ouvert de tous les côtés et recouvert d'un simple toit de skip / monoplace. Donc, quelque chose comme dans cette photo:

Example

L'idée derrière le toit à une pente est que nous aimerions pouvoir installer un groupe de panneaux photovoltaïques pour générer de l'énergie solaire.

Comment puis-je combiner les dimensions du toit, avec l'angle / l'inclinaison du toit, pour déterminer la surface réellement couverte? Supposons que le toit mesure 20 pieds de long, disons 15 pieds de large. Si c'était plat, ce serait facile. Mais si le toit est incliné à 30 degrés, cela changera le réel couvert l'espace en dessous. Comment pourrais-je calculer cela exactement?

Crossposted to Mathematics

roof

— asjd
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Plutôt que de spécifier la surface du toit et de calculer ensuite l'espace couvert, ne le feriez-vous pas l'inverse?

— Daniel Griscom

Trigonométrie ?

— Comintern

C'est plus une question d'algèbre de base qu'une question d'amélioration de l'habitat. Rechercher le théorème de Pythagore.

— Edwin

Mazura, oui, c'est exactement ça! En raison des panneaux photovoltaïques, la taille et l'angle du toit détermineront la zone couverte en dessous et non l'inverse. Mais oui, je vais simplement demander à Math SE, cela pourrait être un meilleur endroit pour essayer.

— asjd

@asjd Veuillez ne pas poser la même question à plusieurs sites StackExchange. Si vous pensez que la question conviendrait mieux ailleurs, signalez-la à l'attention du modérateur, et nous la migrerons. Merci.

— Tester101

Réponses:

surface sous toiture = L xl x cos 30

— personal privacy advocate
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J'ajouterais que, comme il ne semble pas que OP ait choisi un angle spécifique, pour des angles autres que 30º, il serait cos(ANGLE).

— Hank

cela peut sembler dingue, mais quand vous parlez de "op", qu'est-ce que cela signifie? affiche originale?

— personal privacy advocate

@personalprivacyadvocate Oui, OP = Affiche originale.

— Tester101

... et assurez-vous que la calculatrice est en mode degrés (30 radians donneront une réponse très différente.)

— Ecnerwal

Si vous avez construit le toit de 20 'de long sur 15' de large, inclinez-le à un angle de 30 °. Le toit couvrirait environ 260 pieds carrés, ou un patio de 20 pieds de long par environ 13 pieds de large.

Si vous voulez avoir un patio de 20'x15 ', et le recouvrir d'un toit à 30 °. Ensuite, le toit devra avoir une largeur d'environ 17 '4 "et une superficie de 346,41 pi².

Pour apaiser Henry Jackson, vous pouvez aussi faire les calculs comme ceci.

— Tester101
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C'est vrai, mais vous avez vraiment pris le "long chemin". cos(A) = b / c est fondamentalement la définition de cos et donnez la réponse immédiatement.

— Hank

@HenryJackson édité juste pour vous.

— Tester101

Construire en arrière n'est pas un bon plan & amp; vous ne pourrez jamais obtenir des matériaux "exacts" dans le monde réel. Mais, vos 300-s. toiture couvre un 20 'x 12'-11 & amp; Patio / salle de 11/64 "(pour être timide aux cheveux). Multipliez ces dimensions par le pas de 1.16 (de la photo ci-dessous) pour revenir à votre 300s.f.

Voici un convertisseur décimal qui traduit la dimension de pas (12'-11 & 11/64 ") en 12.930. Le 12.930 est alors confirmé partage votre multiplicateur de 15 par 1,16 pour finir avec 12,931 (maintenant, un cheveu lourd). Les centièmes ou les milleièmes devraient être inutilement institué pour obtenir la multiplication et; diviser les nombres pour correspondre spécifiquement.

Vous trouverez ci-dessous l’équivalence en degrés d’angle (votre 30 ° serait le plus proche d’un pas de 7/12) & amp; leurs multiplicateurs à votre longueur & amp; Largeur des mesures de la boîte étanche au bâtiment. Il vous faudrait en outre prendre en compte toute réduction du surplomb du toit.

— Iggy
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