Comme @Noah Witherspoon correctement, dit que la subdivision en triangle ne fonctionne pas aussi bien que la subdivision en quad. Bien que, au début, les triangles ne pouvaient pas du tout être subdivisés. Cependant, il n'explique pas vraiment pourquoi c'est le cas. Ce sont des informations utiles qui expliquent pourquoi les quads sont préférés et comment les utiliser.
Tout d'abord, observez qu'un triangle se subdivise en 3 quadruples dans de nombreux schémas. Puisque vous avez maintenant un maillage tout quad, garder clairement la subdivision tout quad n'est pas en soi une exigence. Il doit y avoir une raison plus profonde que d'être simplement à quatre côtés.
Image 1 : Vous pouvez subdiviser un triangle en 3 quadrangles
La raison réside dans ce que l'on appelle les boucles de bord. La personne qui fait la modélisation doit prévoir comment la subdivision se produit, car la subdivision sera la forme finale. Malheureusement, les humains ne sont vraiment bons qu'à déchiffrer la forme de l'objet le long des bords de vos bords primitifs. En formulant la forme en longues boucles multi-bords continues nous aide à prédire la forme après la subdivision et surtout après la déformation par les os, etc.
Un triangle a une mauvaise façon de terminer la boucle, donc nous ne comprenons pas ce qui se passe avec la forme à l'intérieur et à l'extérieur de cette forme. Le maillage subdivisé a donc tendance à se comporter de manière incontrôlable, provoquant des bosses indésirables. Remarque : Il est possible de subdiviser les triangles de manière à ce que cela ne se produise pas, ils sont simplement plus difficiles à travailler et travailler avec des quads était bien connu à ce moment-là.
Maintenant, ce n'est pas vraiment la raison d'origine, mais cela s'est produit de manière détournée. La raison d'origine de ce que les correctifs géométriques qu'ils utilisaient comme primitives paramétriques sont de forme carrée. Comme l'extension d'une ligne dans une surface prend naturellement une forme carrée si vous extrudez. Le fait d'avoir un triangle fait dégénérer une arête et a une singularité. Mais cela est très lié à la raison de la subdivision, car il peut être démontré qu'une surface de subdivision n'est qu'un cas général d'un patch spline.
Image 2 : Les surfaces paramétriques d'origine étaient des extensions de courbes, pas des maillages arbitraires et ces formes ont naturellement tendance à être carrées.