Nombre maximum de sommets après avoir coupé un triangle contre un AABB

J'attache un triangle 3D contre une boîte de délimitation alignée sur l'axe 3D (AABB) pour obtenir le plus grand polygone plan du triangle contenu dans l'AABB. Mon algorithme d'écrêtage est une version (légèrement modifiée) de l'algorithme Sutherland-Hodgman robuste (par exemple, les plans d'écrêtage ont une petite épaisseur finie) tel que décrit dans C. Ericson's Real-Time Collision Detection. J'attache le triangle contre chacun des 6 plans constituant l'AABB.

Afin d'éviter la (dé) allocation de tas, j'ai alloué un tampon de points de taille fixe sur la pile à l'avance pour tous les sommets du polygone plan obtenu. Ma question est maintenant: quel est le nombre maximum de sommets possible que l'on peut obtenir après avoir coupé un triangle contre un AABB?

En fonction du flux de contrôle, chaque sommet examiné peut entraîner deux sommets lors d'un écrêtage de plan de polygone. Donc$3*2^6$sommets. En raison de la symétrie, cela devient$3*2^3=24$sommets. Cependant, j'obtiens toujours moins de sommets en pratique.

Curieusement, j'ai posé cette question exacte sur Math.SE il y a quelques années: Nombre maximum de sommets à l'intersection du triangle avec la boîte .

La réponse est 9 sommets, car chacun des 6 plans de la boîte peut couper un coin du polygone, en remplaçant un sommet par deux. Donc 3 sommets + 6 sommets ajoutés en raison de l'écrêtage = 9 au total.